5、x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 _______
5. 可化為一元二次方程的分式方程。（解分式方程要驗(yàn)根）
例：；
6、一元二次方程應(yīng)用題（最大值、最小值問題）
例：.某商店如果將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷售100件。為了增加利潤，該商店決定提高售價(jià)，但該商品單價(jià)每提高1元，銷售量要減少10件。問當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤最大？并求最大利潤。
7、一元二次方程和二次函數(shù)之間的關(guān)系
例1. 當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，有一個(gè)交點(diǎn)，無交點(diǎn)。
例2. 已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。
8、一元二次方程應(yīng)用題
例
6、：7．如圖，AO=OB=50cm，OC是一條射線，OC⊥AB，一只螞蟻由A以2cm/s速度向B爬行，同時(shí)另一只螞蟻由O點(diǎn)以3cm/s的速度沿OC方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與O點(diǎn)組成的三角形面積為450cm2？
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解方程的方法。
難點(diǎn)：建立方程模型解決實(shí)際問題。
附：一元二次方程應(yīng)用題分類
增長(zhǎng)率問題：
1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.
2、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感
7、染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？
3、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）
4、周嘉忠同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩
8、余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的60%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（利息稅為20%，只需要列式子）
5、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，則這種藥品平均每次降價(jià)的百分率為
商品定價(jià)：
1、益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？
2
9、、利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）。當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸。該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元。（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元。（3）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大?！蹦阏J(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。
3、國家為了加強(qiáng)對(duì)香煙產(chǎn)
10、銷的宏觀管理,對(duì)銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策. 現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場(chǎng)價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí), 每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%), 則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對(duì)此項(xiàng)經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應(yīng)確定為多少?
圖1
如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元.
如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元.
4、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某
11、單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？
5、某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完．第二次去采購時(shí)發(fā)現(xiàn)批發(fā)價(jià)上漲了0.5元，用去了150元，所購?fù)婢邤?shù)量比第一次多了10件．兩批玩具的售價(jià)均為2.8元．問第二次采購?fù)婢叨嗌偌?
6、某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，；（1）寫出銷售單價(jià)的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）若該商場(chǎng)獲得利
12、潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式，銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
面積問題：
1、一塊長(zhǎng)和寬分別為40厘米和250厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少？
2、如圖某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)35m。①雞場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎？②雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由。（3）若墻長(zhǎng)為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中的墻長(zhǎng)度m對(duì)題目的解起著怎樣的作
13、用?
3、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由.
行程問題：
1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時(shí)比甲快2km的速度向A駛?cè)?，兩人在相距B點(diǎn)40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?
2、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時(shí)相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進(jìn)，乙的速度不變，甲每小
14、時(shí)比原來多走1千米，結(jié)果甲到達(dá)B地后乙還需30分鐘才能到達(dá)A地，求乙每小時(shí)走多少千米．
3、甲、乙兩個(gè)城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實(shí)施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時(shí)，列車從甲城到乙城行駛時(shí)間減少4小時(shí)，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時(shí).請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.
4、甲、乙兩人分別騎車從A，B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)后，乙才出發(fā)，又經(jīng)過4小時(shí)兩人在途中的C地相遇，相遇后兩人按原來的方向繼續(xù)前進(jìn)。乙在由C地到達(dá)A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到達(dá)A地時(shí)比
15、甲由C地到達(dá)B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時(shí)多行駛4千米，求甲、乙兩人騎車的速度。
工程問題：
1、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？
2、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲
16、需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）
3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？
4、某油庫的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多
17、少小時(shí)？
工程問題：
1、某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢最少？
2、搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，如果單獨(dú)搬空，甲需10小時(shí)完成，乙需12小時(shí)完成，丙需15小時(shí)完成，有貨物存量相的兩個(gè)倉庫A和B，甲在A
18、倉庫，乙在B倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙，最后兩個(gè)倉庫的貨物同時(shí)搬完，丙幫助甲乙各多少時(shí)間？（列式子）
3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？
4、某油庫的儲(chǔ)油罐有甲、乙兩個(gè)注油管，單獨(dú)開放甲管注滿油罐比單獨(dú)開放乙管注滿油罐少用4小時(shí)，兩管同時(shí)開放3小時(shí)后，甲管因發(fā)生故障停止注油，乙管繼續(xù)注油9小時(shí)后注滿油罐，求甲、乙兩管單獨(dú)開放注滿油罐時(shí)各需多少小時(shí)？
動(dòng)態(tài)幾何：
1、已知：如圖3-9-3所示，在△中，.點(diǎn)從點(diǎn)
19、開始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，△的面積能否等于7cm2?說明理由.
雜題：1、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是1979，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.
2、機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大
20、型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．
21、問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？
動(dòng)態(tài)幾何：1、已知：如圖3-9-3所示，在△中，.點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng).（1）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△的面積等于4cm2？（2）如果分別從同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長(zhǎng)度等于5cm？（3）在（1）中，△的面積能否等于7cm2?說明理由.
雜題：1、象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分.如果平局，兩個(gè)選手各記1分，領(lǐng)司有四個(gè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)了中全部選 手的得分總數(shù)，分別是19
22、79，1980，1984，1985.經(jīng)核實(shí)，有一位同學(xué)統(tǒng)計(jì)無誤.試計(jì)算這次比賽共有多少個(gè)選手參加.
2、機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)
23、也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？
第三章 頻數(shù)及其分布
一.知識(shí)點(diǎn)：
1.頻數(shù)：所考察的對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。頻數(shù)的和等于總數(shù)。
2.頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值稱為頻率。頻率的和等于1.
3.頻數(shù)分布直方圖：橫半軸表示組別，縱半軸表示頻數(shù)，用寬相等的長(zhǎng)方形表示不同的頻數(shù)分布情況，這樣的圖形稱為頻數(shù)分布直方圖。
在繪制頻數(shù)分布直方圖的時(shí)候，如果左端點(diǎn)的數(shù)與0
24、相差甚遠(yuǎn)，則橫半軸靠近原點(diǎn)處應(yīng)畫成折線。
4.組中值：在每一組中左右兩個(gè)端點(diǎn)所表示的數(shù)的平均數(shù)即為該組的組中值。求平均數(shù)時(shí)，要用組中值。
5.組距：在每一組中，右端點(diǎn)表示的數(shù)減去左端點(diǎn)表示的數(shù)，所得的差，即為組距。在同一個(gè)頻數(shù)分布直方圖中，組距必須相等。
本章主要內(nèi)容是頻數(shù)和頻率，頻數(shù)分布，頻數(shù)的應(yīng)用。
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：頻數(shù)的概念。
難點(diǎn)：繪制頻數(shù)分布直方圖并進(jìn)行分析。
第四章 命題和證明
一.知識(shí)點(diǎn)：
1.定義：對(duì)某個(gè)概念作出是什么的正確判斷稱為定義
2.命題：形如“如果……那么……”格式的具有條件和結(jié)論的語句就是命題。正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱
25、為假命題。
3.定理：通過論證了的正確命題叫做定理。
4.舉反例：舉出一個(gè)與命題截然相反的例子便可證明命題是假命題。
5.反證法:先假設(shè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，然后推出一個(gè)與題目條件相違背或者與某個(gè)定理相矛盾的結(jié)果，說明原命題是真命題。
本章主要內(nèi)容：定義與命題，證明，反例與證明，反證法。
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和掌握證明的一般步驟與格式。
難點(diǎn)：如何才能做到證明過程條理清楚、有條不紊。
第五章 平行四邊形
一.知識(shí)點(diǎn)：
1. N邊形以及四邊形
性質(zhì)：1）N邊形的內(nèi)角和、外角和以及對(duì)角線的條數(shù)。
2）四邊形的內(nèi)角和、外角和、對(duì)角線的條數(shù)。
26、2.正多邊形：各條邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形叫正多邊形.
正多邊形能鑲嵌平面的條件：1）單一正多邊形
2）多種正多邊形
條件：頂點(diǎn)處各角之和等于360.
3.中心對(duì)稱圖形
1）中心對(duì)稱圖形的定義以及常見的中心對(duì)稱圖形
定義：如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。常見的中心對(duì)稱圖形有：平行四邊形，英文大寫字母S、Z。
2）經(jīng)過對(duì)稱中心的直線一定把中心對(duì)稱圖形的面積二等分，對(duì)稱點(diǎn)的連線段一定經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分.
4.三角形的中位線以及中位線定理
關(guān)注：三角形中位線定理的證明方法以及中位線定理的應(yīng)用，這是重點(diǎn).
27、定理: 直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
5平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
6.平行四邊形的性質(zhì)以及判定
性質(zhì)：1）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等.
2）平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).
3）平行四邊形對(duì)角線互相平分.
4）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.
判定方法：1）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
3）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
28、
注意：其他還有一些判定平行四邊形的方法，但都不能作為定理使用。如：“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形”，它顯然是一個(gè)真命題，但不能作為定理使用.
7.逆命題和逆定理：
逆命題：將原命題的條件和結(jié)論交換所得命題稱為原命題的逆命題。
逆定理：將定理的條件和結(jié)論交換所得定理稱為原定里的逆定理。
本章主要內(nèi)容：多邊形，平行四邊形 ，平行四邊形的性質(zhì)，中心對(duì)稱，平行四邊形的判定，三角形的中位線，逆命題與逆定理 。
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定。
難點(diǎn)：相關(guān)證明。
第六章 特殊平行四邊形
一.知識(shí)點(diǎn)：
1.定義：平行四邊形和梯形統(tǒng)稱特殊四邊形。
特殊平行四邊
29、形包括矩形、菱形、正方形；特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形。
2.矩形的性質(zhì)以及判定
性質(zhì)：1）矩形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì).
2）矩形的四個(gè)角都是直角.
3）矩形的對(duì)角線相等.
判定方法：1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.
2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
注意：其他還有一些判定矩形的方法，但都不能作為定理使用.
3.菱形的性質(zhì)以及判定
性質(zhì)：1）菱形具有平行四邊形所具有的一切性質(zhì).
2）菱形的四條邊都相等.
3）菱形的對(duì)角線互
30、相垂直并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.
4）菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.（如果一個(gè)四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半）
判定方法：1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
2）四條邊都相等的四邊形是菱形.
注意：其他還有一些判定菱形的方法，但都不能作為定理使用.
4.正方形的性質(zhì)以及判定
性質(zhì)：1）正方形具有平行四邊形、矩形、菱形所具有的一切性質(zhì).
判定方法；1）定義：有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形.
2）矩形+有一組鄰邊相等
3）菱形+有一個(gè)角是直角
31、
注意：其他還有一些判定正方形的方法，但都不能作為定理使用.
5.梯形:一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等；等腰梯形的對(duì)角線相等.
等腰梯形的判定：1）定義:兩腰相等的梯形叫等腰梯形。
2）同一底邊上兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形.
3）對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.（其證明的方法務(wù)必掌握）
關(guān)注：梯形中常見的幾種輔助線的畫法.
補(bǔ)充：梯形的中位線定理，尤其關(guān)注其證明方法.
本章內(nèi)容：矩形，菱形，正方形，梯形，簡(jiǎn)單平面圖形的重心。
二.重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：各種特殊四邊形的性質(zhì)和判斷。
難點(diǎn)：相關(guān)的證明。
浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)以及重難點(diǎn)修改版
