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1、
課堂教學導學案
科目
班級
設計人
審核人
課題
2.1理解無理數(shù)（第2課時）
姓名
自主學習方案
學法指導
一：教學目標
1．借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計算器實行估算，培養(yǎng)學生的估算水平，發(fā)展學生的抽象概括水平，并從中體會無限逼近的思想.
2．探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓練學生的思維判斷水平.
3．能夠準確地將當前所學習的數(shù)按不同角度實行分類，并說明理由，進一步體會分類思想，培養(yǎng)學生解決問題的水平.
4.充分調動學生參與數(shù)學問題的積極性，培養(yǎng)學生的合作精神，提升他們的辨
2、識水平.
二：教學過程
1. 有理數(shù)是如何分類的？
------（如，0，2，3，…)
有理數(shù)
------(如，，，0.5，… )
2. 除上面的數(shù)以外，我們還學習過哪些不同的數(shù)? 如圓周率，0.020020002…上節(jié)課又了解到一些數(shù)，如，中的a，b不是整數(shù)，能不能轉化成分數(shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？
學生了解學習目標
學生回憶所學知識
三：活動與探究
1. 探索無理數(shù)的小數(shù)表示
內容：借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形
3、的邊長b實行估計.
請看圖，判斷下面3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關系？邊長a的取值范圍大致是多少?如何估算的？是否存有一個小數(shù)的平方等于2?說說你的理由.
邊長a
面積s
1
4、做
相互討論完成，
教師給與提示
2. 探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的概念
內容：請同學們以學習小組的形式活動：一同學舉出任意一分數(shù)，另一同學將此分數(shù)表示成小數(shù)，并總結此小數(shù)的形式.
議一議：分數(shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有哪幾種情況？
探究結論：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
四：例1填空:
0.351，，， 3.14159， 6， －5.2323332…，，1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).
5、
…
…
有理數(shù)集合
無理數(shù)集合
例2 判斷下列說法是否正確
(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）
(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）
(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）
(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）
學生獨立完成練習
教師給予提示
3.已知：在數(shù)，，，，，，，， ，
－1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.
五：課堂小結
內容：本節(jié)課你有哪些收獲?
1．無理數(shù)的定義.
2．你是怎樣判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？
3．請把已學過的數(shù)怎樣分類？
學生討論這節(jié)課
所學知識
課
后
反
思
2.1認識無理數(shù)第2課時
