《物流管理定量分析方法》考試題(doc11頁)(正式)

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1、當前文檔修改密碼：8362839 《物流管理定量分析方法》重難點導學 對《物流管理定量分析方法》課程重、難點內容的教學要求分為理解和熟練掌握、 解和掌握、知道和會三個層次。 教學建議： 一、理解和熟練掌握：教師重點講授，并指導學生在課上練習 二、了解和掌握： 教師重點講授，要求學生課后練習 三、知道和會： 教師概括講授，以學生自學為主 第一章物資調運方案優(yōu)化的表上作業(yè)法 1 .熟練掌握用最小元素法編制的初始調運方案，并求出最優(yōu)調運方案和最低運輸總費 用。 2 . 了解物資調運問題。（包括供求平衡運輸問題、供過于求運輸問題、供不應求運輸 問題） 第二章物資合理配置的線性規(guī)劃法

2、 1 .熟練掌握建立線性規(guī)劃模型的方法；熟練掌握線性規(guī)劃模型的標準形式以及矩陣表 示；熟練掌握用 MATLAB軟件求解線性規(guī)劃的編程問題。 2 .熟練掌握矩陣的加減法、數乘、轉置及乘法等運算。 3 .掌握行簡化階梯形矩陣、二階矩陣的逆和線性方程組一般解的概念。 第三章 庫存管理中優(yōu)化的導數方法 1 .知道函數的概念；了解庫存函數、總成本和平均函數、利潤函數； 2 .知道極限、連續(xù)的概念；了解導數的概念 3 .熟練掌握利用導數公式和導數四則運算法則計算導數的方法； 4 .熟練掌握用MATLAB軟件計算導數，特別是計算二階導數的編程問題； 5 . 了解邊際的概念；熟練掌握求經濟批量

3、和最大利潤的最值問題； 第四章 物流經濟量的微元變化累積 1 . 了解定積分的定義；了解微積分基本定理；了解原函數和不定積分的概念； 2 .熟練掌握用積分基本公式和積分性質計算積分的直接積分法； 主要掌握積分性質及下列三個積分公式： fxadx =-1- xa+ +c （aw—1）； fdx=ln|x|+c; fexdx=ex+c； a 1 x 3 .熟練掌握用 MATLAB軟件計算積分的編程問題； 4 .掌握求經濟函數增量的問題。 典型例題 例1設某物資要從產地 A1，A2, A3調往銷地B1，B2, B3, B4,運輸平衡表（單位: 噸）和運價表（單位：百元 /噸）如下表

4、所示：  Ai 7 3 11 3 11 A2 4 1 9 2 8 A3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 (1)用最小元素法編制的初始調運方案， (2)檢驗上述初始調運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調運方案，并計算最低運輸 總費用。 解：用最小元素法編制的初始調運方案如下表所示： 運輸平衡表與運價表 找 應的閉 ，、銷地 產地、、、 B1 B2 B3 B4 供應量 B1 B2 B3 B4 空格對 回路， 計算檢 A1

5、 4 3 7 3 11 3 11 驗數： 111= 1, ，22-。， 2 A2 3 1 4 1 9 2 8 入12= 1 , A3 6 3 9 7 4 10 5 ?l24 — 已 需求量 3 6 5 6 20 出現負 檢驗 數，方 案需要調整，調整量為 0=1 調整后的第二個調運方案如下表: 運輸平衡表與運價表 、..銷地 產地,、 B1 B2 B3 B4 供應量 B1 B2 B3 B4 A1 5 2 7 3 11 3 11 A2

6、3 1 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量 3 6 5 6 20 求第二個調運方案的檢驗數： Xn = - 1 已出現負檢驗數，方案需要再調整，調整量為 0= 2 調整后的第三個調運方案如下表： 運輸平衡表與運價表 銷地 產地、 B1 B2 B3 B4 供應量 B1 B2 B3 B4 A1 2 5 7 3 11 3 11 A2 1 3 4 1 9 2 8 A3 6 3 9 7 4 10 5 需求量

7、3 6 5 6 20 求第三個調運方案的檢驗數: ?J2=2, 九 14=1, 技2=2, 技3= 1 , 心1=9,九 33= 12 所有檢驗數非負，故第三個調運方案最優(yōu)，最低運輸總費用為： 2X 3+5X 3+1X 1 + 3X 8+6X 4+3X5=85 (百元) 例2某物流公司下屬企業(yè)經過對近期銷售資料分析及市場預測得知，該企業(yè)生產的 甲、乙、丙三種產品，均為市場緊俏產品，銷售量一直持續(xù)上升經久不衰。今已知上述三種 產品的單位產品原材料消耗定額分別為 4公斤、4公斤和5公斤；三種產品的單位產品所需 工時分別為6臺時、3臺時和6臺時。另外，三種產品的利潤分別

8、為 400元/件、250元/件 和300元/件。由于生產該三種產品的原材料和工時的供應有一定限制，原材料每天只能供 應180公斤，工時每天只有 150臺時。 1 .試建立在上述條件下，如何安排生產計劃，使企業(yè)生產這三種產品能獲得利潤最大 的線性規(guī)劃模型。 2 .將該線性規(guī)劃模型化為標準形，并寫出該線性規(guī)劃模型矩陣形式。 3 .寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。 解： 1 .設生產甲、乙、丙三種產品分別為 x1件、x2件和x3件，顯然x1, \2, \3>0 線性規(guī)劃模型為 max S = 400x1 250x2 300x3 4x1 4x2 5x3 -180

9、 6x1 3x2 6x3 < 150 I x1, x2, x3 之 0 2 .線性規(guī)劃模型的標準形為： maxS =400x1 250x2 300x3 0 x4 0 x4 4x1 4x2 5x3 x4 =180 <6x1 +3x2 +6x3 +x5 =150 xj >0 (j=1,…,5) 線性規(guī)劃模型矩陣形式 4 4 5 1 0 180 L = 6 3 6 0 1 150 ■ -400 -250 -300 0 0 0 _ 3 .解上述線性規(guī)劃問題的語句為： >>clear; >>C=-[400 250 300]; >>A=[4 4 5;6 3 6]; >>B=[

10、180;150]; >>LB=[0;0;0]; >>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB) j . . 1 0 -1 例3已知矩陣A = ] , B = 0 1 2 一2 4 -11 1 -1 1 0 t c=U，求：ab+c  解: 1 0 AB C 二 0 1 一2 4 -1 -1 I 1 -1 -2 0]十1〕/1【 -1_，。-2「16 -3_ 例 4 設 y= (1 + x2)in x,求：y / 2 解: 1 . 1 . 1 ： U X y = (1 x ) ln x (

11、1 x )(ln x) = 2xln x x x 例5 設y =—,求：y’ 1 x 解：y =(ex)(1 x)-爭1 x) =^e^ (1 x) (1 x) 例6試寫出用MATLAB軟件求函數y = ln(，x+x2 + ex)的二階導數y”的命令語句。 解： >>clear; >>syms x y; >>y=log(sqrt(x+xA2)+exp(x)); >>dy=diff(y,2) 例7 某廠生產某種產品的固定成本為 2萬元，每多生產1百臺產品，總成本增加1萬 元，銷售該產品q百臺的收入為R(q) = 4q — 0.5q2 (萬元)。當產量為多少時，利潤

12、最大？最 大利潤為多少？ 解：產量為q百臺的總成本函數為： C(q)=q+2 禾潤函數 L(q) = R(q)-C(q)=- 0.5q2+3q —2 令ML(q)=—q+3=0得唯一駐點 q=3 (百臺) 故當產量q=3百臺時，利潤最大，最大利潤為 L(3) = — 0.5 32+3X3-2=2.5 (萬元) 例8某物流企業(yè)生產某種商品， 其年銷售量為1000000件，每批生產需準備費1000元， 而每件商品每年庫存費為 0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求經濟批量。 q 1000000000 解： 庫存總成本函數 C(q) =— + 40 q 人 1 1000

13、000000 八 , 令C (q)=—— 2 = 0得定義域內的唯一駐點 q = 200000件。 40 q2 即經濟批量為200000件。 1 例9計算定積分：1fo (x + 3ex)dx - 1 V 1 2 1 5 解：o(x 3ex)dx=(1x2 3ex)|o=3e—；5 j 3 o 2 例10計算定積分：( (x2 +-)dx 1 x - 3 o 2 1 Q .3 26 解： (x2 2)dx=(，x3 2ln |x|)| 二26 2ln3 1x3 1 3 2 1 3 例11試寫出用MATLAB軟件計算定積分f —exdx的命令語句。 1 x 解

14、： >>clear; >>syms x y; >>y=(1/x)*exp(xA3); >>int(y,1,2) 物流管理專業(yè)《物流管理定量分析方法》 模擬試題 得分評卷人 一、單項選擇題：（每小題4分，共20分） ),其 1 .若某物資的總供應量大于總需求量， 則可增設一個（ 需求量取總供應量與總需求量的差額，并取各產地到該銷地的單位運 價為0,可將不平衡運輸問題化為平衡運輸問題。 （A）虛產地 （B）虛銷地 （C）需求量 （D）供應量 min S - -x1 3x2 4x3 x1 +2x2 +x3 <4 2 .線性規(guī)劃問題 2x1 +3x2 +x3 >5

15、的標準形式為( )。 x2 _3 x1, xz x3 _0 max S = x1 -3x2 -4x3 0x4 0x5 0x6 x1 +2x2 +x3 +x4 =4 (A) 2x1 +3x2 +x3 -x5 =5 | x2 -x6 - 3 為，刈 *3，x4，x5，% ,0 maxS =x1 - 3x2 -4x3 0x4 0x5 0x6 x1 +2x2 +x3 —x4 =4 (C) j 2x1 +3x2 +x3 +x5 =5 x2 x6 =3 x1, x2，x3，x4，x5，% 一0 min S = -x1 3x2 4x3 0x4 0x5 0x6 x1 +2x2 +x3 +

16、x4 =4 (B) 2x1 , 3x? x3 — x = 5 | x2 -x6 = 3 x1, *2，*3， x4， x5，x6 _0 min S - -x1 3x2 4x3 0x4 0x5 0x6 x1 +2x2 + x3 - x4 =4 (D) 2x1 +3x2 +x3 +x5 =5 x2 x6 = 3 x1, x2，x3， x4， x5，x6 _0 3.矩陣 10 」 I的逆矩陣是（ 1 1 ）。 4.設某公司運輸某物品的總成本（單位：百元）函數為 為100單位時的邊際成本為（ ）百元/單位。 C(q) = 500+2q+q2,則運輸量 (A) 202

17、 (B) 107 (C) 10700 (D) 702 5.由曲線y=ex,直線x=1, x=2及x軸圍成的曲邊梯形的面積表示為( )。 1 (A) 2exdx (B) exdx 2 (C) .1 exdx 2 (D) - .1 exdx 評卷人 計算題：（每小題7分，共21分） 1 2 -1 0 6.已知 A=] , B = ] 求：AB+2B ||1 1 ||-2 2 7 .設 y =x2ex,求：V， 、，―八 2 2 得分 評卷人 的命令語句。 8 .計算定積分：（（2x+—）dx x 三、編程題：（每小題6分，共12分） 2

18、 9 .試寫出用 MATLAB軟件計算函數 y = ex4一ln（2x）的二階導數 得分 評卷人 10 .試寫出用 MATLAB 軟件計算定積分 「Jx3+2xdx的命令語 1 句。 四、應用題：（第11、12題各14分，第13題19分，共47分） 11 .運輸某物品q百臺的成本函數為 C（q） = 4q2+200 （萬元），收 入函數為R（q） = 100q-q2 （萬元），問：運輸量為多少時利潤最大？并求最大利潤。 12 .某物流公司下屬企業(yè)在一個生產周期內生產甲、乙兩種產品，這兩種產品分別需要 A, B, C, D四種不同的機床來加工，這四種機床的可用工時分別為

19、1500, 1200, 1800, 1400。每件甲產品分別需要 A, B, C機床加工4工時、2工時、5工時；每件乙產品分別 需要A, B, D機床加工3工時、3工時、2工時。又知甲產品每件利潤 6元，乙產品每件 利潤8元。試建立在上述條件下， 如何安排生產計劃， 使企業(yè)生產這兩種產品能獲得利潤最 大的線性規(guī)劃模型，并寫出用 MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃問題的命令語句。 13.某公司從三個產地 A1, A2, A3運輸某物資到三個銷地 B1，B2, B3,各產地的供應 量（單位：噸）、各銷地的需求量（單位：噸）及各產地到各銷地的單位運價（單位：百元 / 噸）如下表所示： 運輸平衡表

20、與運價表 銷地 產地、,??、 B1 B2 B3 供應量 B1 B2 B3 A1 60 5 4 1 A2 100 8 9 2 A3 140 4 3 6 需求量 140 110 50 300 （1）在下表中寫出用最小元素法編制的初始調運方案: 運輸平衡表與運價表 銷地 產地 B1 B2 B3 供應量 B1 B2 B3 A1 60 5 4 1  A2 100 8 9 2 A3 140 4 3 6 需求量

21、140 110 50 300 (2)檢驗上述初始調運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調運方案，并計算最低運輸 總費用。 物流管理專業(yè)《物流管理定量分析方法》 模擬試題答案 、單項選擇題(每小題4分，共20分) 1. B 2. A 二、計算題(每小題7分, 3. D 共21分) 4. 5. C 6. AB 2B = 1 2 -1 0 ? -2 0 = 1 1 卜 2 2 ||-4 / -5 2 <4 4 <3 0 一一7 4. lb7 41 7. y =(x2) ex x2 (ex) = (2x x2)ex 8. 2 2 2

22、 [(2x —)dx = (x 2ln 2 |x|)|1 =3 2ln2 三、編程題 9. (每小題6分，共12分) >>clear; >>syms x y; 線性規(guī)劃模型為: 4x1 + 3x2 <1500 2x1 + 3x2 <1200 5x1 <1800 2x2 <1400 x2 -0 兇， 7分 4分 2分 6分 11分 14分 1分 >>y=exp(xA2+1)-log(2*x); >>dy=diff(y,2) 10 . >>clear; >>syms x y; >>y=sqrt(xA3+2Ax)

23、； >>int(y,1,4) 四、應用題(第11、12題各14分，第13題19分，共47分) 11 .利潤函數 L(q) = R(q)—C(q)=100q—5q2—200 令邊際利潤ML(q) = 100-10q=0,得惟一駐點q=10 (百臺) 故當運輸量為10百臺時，可獲利潤最大。最大利潤為 L (10) =300 (萬元)。 12 .設生產甲、乙兩種產品的產量分別為 x1件和x2件。顯然，x1，x2>0 max S =6x1 8x2 計算該線性規(guī)劃模型的 MATLAB語句為: >>clear; >>C=-[6 8]; >>A=[4 3;2 3;5 0;0 2];

24、>>B=[1500;1200;1800;1400]; >>LB=[0;0]; >>[X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,[],[],LB) 13.用最小元素法編制的初始調運方案如下表所示: 10分 12分 14分 運輸平衡表與運價表 肖地 產 B1 B2 B3 供應量 B1 B2 B3 A1 10 50 60 5 4 1 A2 100 100 8 9 2 A3 30 110 140 4 3 6 需求量 140 110 50 300 找空格對應的閉回路，計算檢驗數

25、，直到出現負檢驗數： 入12 = 0,2 = 2 ,、陞=—2 已出現負檢驗數，方案需要調整，調整量為 e=5。噸。 調整后的第二個調運方案如下表所示。 12分 14分 17分 運輸平衡表與運價表 銷地 產地 B1 B2 B3 供應量 B1 B2 B3 A1 60 60 5 4 1 A2 50 50 100 8 9 2 A3 30 110 140 4 3 6 需求量 140 110 50 300 求第二個調運方案的檢驗數： 712=0,九 13= 2, 722=2,力33=8 所有檢

26、驗數非負，第二個調運方案最優(yōu)。最低運輸總費用為 60X 5 + 50X 8+50X 2+30X4+ 110X 3= 1250 （百元） 19分 讀一本好書，就是和許多高尚的人談話讀書時，我愿在每一個美好思想的面前停留，就像在每一條真理面前停留一樣。書籍是在時代的波濤中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍貴的貨物運 送給一代又一代。好的書籍是最貴重的珍寶是唯一不死的東西。書籍使人們成為宇宙的主人。書中橫臥著整個過去的靈書不僅是生活，而且是現在、過去和未來文化生活的源泉。書籍把我們 引入最美好的社會，使我們認識各個時代的偉大智者。書籍便是這種改造靈魂的工具。人類所需要的，是富有啟發(fā)性的養(yǎng)料。

27、而閱讀，則正是這種養(yǎng)料。 &不敢妄為些子事，只因曾讀數行書。 陶宗義我并沒有什么方法，只是對于一件事情很長時間很熱心地去考慮罷了。只要愿意學習，就一定能夠學會一個愛書的人，他必定不致缺少一個忠實的朋友一個良好的導師一個可愛的伴侶 一個優(yōu)婉的安慰者。讀書當將破萬卷；求知不叫一疑存。讀書如吃飯，善吃者長精神，不善吃者長疾瘤。讀書不趁早，后來徒悔懊。 讀書是易事，思索是難事，但兩者缺一，便全無用處。 讀 書何所求？各以通事理。偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的，有一分勞動就有一分收獲，日積月累，從少到多，奇跡就可以創(chuàng)造出來。敏而好學，不恥下問。不學，則不明古道，而能政治太 平者未之有也。