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《物流管理定量分析方法》期末試題及答案（2012）
一、單項選擇題（每小題4分，共20分）
1. 若某物資的總供應量（ A ）總需求量，則可增設一個虛銷地，其需求量取總供應量與總需求量的差額，并取各產地到該銷地的單位運價為0，可將供過于求運輸問題化為供求平衡運輸問題。
A. 大于B. 等于
C. 小于D. 不等于
2．某物流公司有三種化學原料A1，A2，A3。每公斤原料A1含B1，B2，B3三種化學成分的含量分別為0.7公斤、0.2公斤和0.1公斤；每公斤原料
2、A2含B1，B2，B3的含量分別為0.1公斤、0.3公斤和0.6公斤；每公斤原料A3含B1，B2，B3的含量分別為0.3公斤、0.4公斤和0.3公斤。每公斤原料A1，A2，A3的成本分別為500元、300元和400元。今需要B1成分至少100公斤，B2成分至少50公斤，B3成分至少80公斤。為列出使成本最小的線性規(guī)劃模型，設需要原料A1，A2，A3的數(shù)量分別為x1公斤、x2公斤和x3公斤，則化學成分B3應滿足的約束條件為（ C ）。
A. 0.1x1＋0.6x2＋0.3x3≤80
B. 0.1x1＋0.6x2＋0.3x3＝80
3、
C. 0.1x1＋0.6x2＋0.3x3≥80
D. min S＝500x1＋300x2＋400x3
3．設 ，則 B－AT＝（ D ）。
4. 設某公司運輸某物品的總成本（單位：百元）函數(shù)為C (q)＝500＋2q＋q2，則運輸量為100單位時的邊際成本為（ B ）百元/單位。
A. 702B. 202
C. 10700D. 107
5. 由曲線y＝x4，直線x＝1，x＝3及x軸圍成的曲邊梯形的面積表示為（ D ）。
二、計算題（每小題7分，共21分）
4、6．已知矩陣 ，求：BA
7. 設 ，求：
8. 計算定積分：
三、編程題（每小題6分，共12分）
9. 試寫出用MATLAB軟件計算函數(shù) 的二階導數(shù)的命令語句。
>>clear
>>syms x2分
>>y=exp(x)*log(x);4分
>>diff(y,2)6分
1
5、0. 試寫出用MATLAB軟件計算定積分 的命令語句。
>>clear
>>syms x2分
>>y=x/sqrt(1+x);4分
>>int(y,0,1)6分
四、應用題（第11、12題各14分，第13題19分，共47分）
11．某物流企業(yè)生產某種商品，其年銷售量為1000000件，每批生產需準備費1000元，而每件商品每年庫存費為0.05元，如果該商品年銷售率是均勻的，試求最優(yōu)銷售批量。
設銷售批量為q件，則庫存總成本函數(shù)為：
令 得定義域內的惟一駐點q＝2000
6、00件。
即經濟批量為200000件。
12. 某物流公司經過對近期銷售資料分析及市場預測得知，該公司生產的甲、乙、丙三種產品，均為市場緊俏產品，銷售量一直持續(xù)上升、經久不衰。今已知上述三種產品的單位產品原材料消耗定額分別為4公斤、4公斤和5公斤；三種產品的單位產品所需工時分別為6臺時、3臺時和6臺時。另外，三種產品的利潤分別為400元/件、250元/件和300元/件。由于生產該三種產品的原材料和工時的供應有一定限制，原材料每天只能供應180公斤，工時每天只有150臺時。試建立能獲得最大利潤的線性規(guī)劃模型，并寫出用MATLAB軟件計算該線性規(guī)劃模型的
7、命令語句。
設生產甲、乙、丙三種產品產量分別為x1件、x2件和x3件，顯然，x1，x2，x3≥0。
線性規(guī)劃模型為：
計算該線性規(guī)劃模型的MATLAB語句為：
>>clear;
>>C=[-400 -250 -300];
>>A=[4 4 5; 6 3 6];
>>B=[180 150]’;
>>LB=[0 0 0]’;
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
13. 某公司從三個產地A1，A2，A3運輸某物資到四個銷
8、地B1，B2，B3，B4，各產地的供應量（單位：噸）、各銷地的需求量（單位：噸）及各產地到各銷地的單位運價（單位：千元/噸）如下表所示：
（1）在上表中寫出用最小元素法編制的初始調運方案；
（2）檢驗上述初始調運方案是否最優(yōu)，若非最優(yōu)，求最優(yōu)調運方案，并計算最低運輸總費用。
城鎮(zhèn)
供應站
B1
B2
B3
B4
供應量
B1
B2
B3
B4
A1
9、
700
5
3
6
7
A2
100
3
4
6
5
A3
200
1
2
3
4
銷 量
100
150
250
500
10、
1000
用最小元素法編制的初始調運方案如下表所示：
運輸平衡表與運價表
城鎮(zhèn)
供應站
B1
B2
B3
B4
供應量
B1
B2
B3
B4
A1
50
250
400
700
5
11、
3
6
7
A2
100
100
3
4
6
5
A3
100
100
200
1
2
3
4
銷 量
100
150
250
500
1000
12、
12分
找空格對應的閉回路，計算檢驗數(shù)，直到出現(xiàn)負檢驗數(shù)：
l11＝3，l21＝3，l22＝3，l23＝2，l33＝－2
14分
已出現(xiàn)負檢驗數(shù)，方案需要調整，調整量為 q＝100噸。
16分
調整后的第二個調運方案如下表所示：
運輸平衡表與運價表
城鎮(zhèn)
供應站
B1
B2
B3
B4
供應量
13、B1
B2
B3
B4
A1
150
150
400
700
5
3
6
7
A2
100
100
3
4
6
5
A3
100
100
200
14、
1
2
3
4
銷 量
100
150
250
500
1000
求第二個調運方案的檢驗數(shù)：
l11＝1，l21＝1，l22＝3，l23＝2，l32＝2，l34＝0
所有檢驗數(shù)非負，第二個調運方案最優(yōu)。
最低運輸總費用為：
1503＋1506＋4007＋1005＋1001＋1003＝5050（千元）
19分
14
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