SPSS回歸分析作業(yè)[共22頁(yè)]

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1、回歸分析作業(yè) 一、利用軟件計(jì)算 1、 數(shù)據(jù)文件“資產(chǎn)評(píng)估1”提供了35家上市公司資產(chǎn)評(píng)估增值的數(shù)據(jù)。 num---公司序號(hào) pg---- 資產(chǎn)評(píng)估增值率 gz----固定資產(chǎn)在總資產(chǎn)中所占比例 fz----權(quán)益與負(fù)債比 bc----總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 gm---公司資產(chǎn)規(guī)模（億元） a. 建立關(guān)于資產(chǎn)評(píng)估增值率的四元線(xiàn)性回歸方程，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析、檢驗(yàn)說(shuō)明所得方程的有效性，解釋各回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。 b. 剔除gz變量，建立關(guān)于資產(chǎn)評(píng)估增值率的三元線(xiàn)性回歸方程，與a中的模型相比較，那個(gè)更為實(shí)用有效，說(shuō)明理由。 解： a. SPSS數(shù)據(jù)如下 M

2、odel Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .871a .759 .727 .0787500 a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 固定資產(chǎn)比重, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression .586 4 .146 23.609 .000a Residual .186 30 .0

3、06 Total .772 34 a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 固定資產(chǎn)比重, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .396 .145 2.736 .010 固定資產(chǎn)比重 .079 .082

4、 .092 .972 .339 權(quán)益與負(fù)債比 .062 .016 .416 3.918 .000 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 .602 .130 .493 4.618 .000 公司規(guī)模 -.044 .014 -.304 -3.201 .003 a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value -.084652 .494055 .172240 .131242

5、9 35 Residual -1.5000236E-1 .1493797 .0000000 .0739727 35 Std. Predicted Value -1.957 2.452 .000 1.000 35 Std. Residual -1.905 1.897 .000 .939 35 a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 由Model Summary和ANOVA表 可知，R為0.871，決定系數(shù)R2為0.759，校正決定系數(shù)為0.727。擬合的回歸模型F值為23.609，P值為0，所以擬合的模型是有統(tǒng)計(jì)意義

6、的。 從系數(shù)的t檢驗(yàn)可以看出，只有固定資產(chǎn)比重的sig值=0.339>0.05，說(shuō)明只有固定資產(chǎn)比重對(duì)資產(chǎn)評(píng)估增值率的影響是不顯著的，其他自變量對(duì)固定資產(chǎn)增值的比率均有顯著的影響。 線(xiàn)性回歸方程為： pg=0.396+0.079gz+0.063fz+0.602bc-0.044gm α1=0.079表示，在權(quán)益與負(fù)債比、總資產(chǎn)投資報(bào)酬率和公司規(guī)模不變的條件下，固定資產(chǎn)比重每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評(píng)估增值率增加0.079。 α2=0.063表示，在固定資產(chǎn)比重、總資產(chǎn)投資報(bào)酬率和公司規(guī)模不變的條件下，權(quán)益與負(fù)債比每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評(píng)估增值率增加0.063。 α3=0.602表示，在

7、固定資產(chǎn)比重、權(quán)益與負(fù)債比和公司規(guī)模不變的條件下，總資產(chǎn)投資報(bào)酬率每增加1個(gè)單位，資產(chǎn)評(píng)估增值率增加0.602。 α4=-0.044表示，在固定資產(chǎn)比重、權(quán)益與負(fù)債比和總資產(chǎn)投資報(bào)酬率不變的條件下，公司規(guī)模每增加1億元，資產(chǎn)評(píng)估增值率減少0.044 b. Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .867a .751 .727 .0786809 a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率

8、 b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression .580 3 .193 31.218 .000a Residual .192 31 .006 Total .772 34 a. Predictors: (Constant), 公司規(guī)模, 權(quán)益與負(fù)債比, 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 b. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 Coefficien

9、tsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .376 .143 2.628 .013 權(quán)益與負(fù)債比 .063 .016 .422 3.981 .000 總資產(chǎn)投資報(bào)酬率 .600 .130 .491 4.607 .000 公司規(guī)模 -.040 .013 -.275 -3.052 .005 a. Dependent Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率

10、 Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value -.062589 .511513 .172240 .1305841 35 Residual -1.6124609E-1 .1453045 .0000000 .0751295 35 Std. Predicted Value -1.798 2.598 .000 1.000 35 Std. Residual -2.049 1.847 .000 .955 35 a. Dependent

11、 Variable: 資產(chǎn)評(píng)估增值率 由Model Summary和ANOVA表 可知，相關(guān)系數(shù)R為0.867，決定系數(shù)R2為0.751，校正決定系數(shù)為0.727。 從系數(shù)的t檢驗(yàn)可以看出，該模型的回歸系數(shù)都通過(guò)檢驗(yàn)。所以，剔除 gz 變量，建立關(guān)于資產(chǎn)評(píng)估增值率的三元線(xiàn)性回歸方程為： pg=0.376+0.063fz+0.600bc-0.040gm b更為有效實(shí)用，因?yàn)樗械幕貧w系數(shù)都通過(guò)了t檢驗(yàn)，并且b模型估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤較小。 2、 數(shù)據(jù)文件“房產(chǎn)銷(xiāo)售”提供了20件房地產(chǎn)的銷(xiāo)售價(jià)格和評(píng)估的數(shù)據(jù)（美元）： y----銷(xiāo)售價(jià)格； x1----地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值； x

12、2----房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值；x3----面積（平方英尺）。 a. 建立適當(dāng)?shù)年P(guān)于銷(xiāo)售價(jià)格的多元線(xiàn)性回歸模型. b. 利用模型預(yù)測(cè)地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值為2000，房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值為12000，面積為1100的銷(xiāo)售價(jià)格，并給出預(yù)測(cè)值的95%的置信區(qū)間。 c. 通過(guò)對(duì)模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)說(shuō)明預(yù)測(cè)值的可信度。 解： a. SPSS數(shù)據(jù)如下 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 1475.648 5

13、742.859 .257 .800 地產(chǎn)價(jià)值 .814 .512 .193 1.589 .132 房產(chǎn)價(jià)值 .821 .211 .557 3.890 .001 面積 13.509 6.583 .277 2.052 .057 a. Dependent Variable: 銷(xiāo)售價(jià)格 由圖表所知，地產(chǎn)價(jià)值的sig值過(guò)高，所以地產(chǎn)價(jià)值對(duì)銷(xiāo)售價(jià)格的影響不顯著。 把地產(chǎn)價(jià)值剔除后，所得的數(shù)據(jù)如下： Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of

14、the Estimate 1 .939a .881 .867 8262.430 a. Predictors: (Constant), 面積, 房產(chǎn)價(jià)值 b. Dependent Variable: 銷(xiāo)售價(jià)格 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 8.623E9 2 4.311E9 63.153 .000a Residual 1.161E9 17 6.827E7 Total 9.783E9 19 a. Predict

15、ors: (Constant), 面積, 房產(chǎn)價(jià)值 b. Dependent Variable: 銷(xiāo)售價(jià)格 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 105.382 5927.158 .018 .986 -12399.827 126

16、10.592 房產(chǎn)價(jià)值 .961 .200 .651 4.797 .000 .538 1.384 面積 16.348 6.615 .336 2.472 .024 2.392 30.304 a. Dependent Variable: 銷(xiāo)售價(jià)格 Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 21387.19 1.06E5 5.67E4 21303.096 20 Residual -1.582E4

17、1.387E4 .000 7815.476 20 Std. Predicted Value -1.656 2.330 .000 1.000 20 Std. Residual -1.915 1.679 .000 .946 20 a. Dependent Variable: 銷(xiāo)售價(jià)格 由Coefficients表所知，回歸方程為：y=105.382+0.961x2+16.348x3 b. 解：通常先做enter，然后做逐步 （1）對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到回歸方程為：y=105.382+0.961x2+16.348x3 （

18、2）地產(chǎn)評(píng)估價(jià)值為2000，房產(chǎn)評(píng)估價(jià)值為12000，面積為1100的銷(xiāo)售價(jià)格的95%的置信區(qū)間為：（21468.99197，37776.93332）。 （3）該模型的Adjusted R Square=0.867，也就是這兩個(gè)自變量可以解釋86.7%的因變量變差，應(yīng)該說(shuō)是預(yù)測(cè)的可信度比較高；并且殘差符合正態(tài)性、獨(dú)立性和方差齊次性，模型成立，即有95%的可能性b的預(yù)測(cè)值在區(qū)間21468.99197-37776.93332內(nèi)。 3、 大多數(shù)公司都提供了β估計(jì)值，以反映證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。一種股票的β值所測(cè)量的是這種股票的回報(bào)率與整個(gè)市場(chǎng)平均回報(bào)率之間的關(guān)系。這個(gè)指標(biāo)的名稱(chēng)就來(lái)自簡(jiǎn)單線(xiàn)性

19、回歸中的斜率參數(shù)β。在這種回歸中，因變量是股票回報(bào)率（Y）。而自變量則是市場(chǎng)回報(bào)率（X）。 值大于1的股票被稱(chēng)為“攻擊性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率變動(dòng)（向上或向下）得比整個(gè)市場(chǎng)的回報(bào)率快。相反，β值小于1的股票被稱(chēng)為“防御性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率變動(dòng)的比市場(chǎng)回報(bào)率慢。 值接近1的股票被稱(chēng)為“中性”證券，因?yàn)樗鼈兊幕貓?bào)率反映市場(chǎng)回報(bào)率。下面表中的數(shù)據(jù)是隨機(jī)抽選的7個(gè)月內(nèi)某只特定的股票的月回報(bào)率及整個(gè)市場(chǎng)的回報(bào)率。試對(duì)這些數(shù)據(jù)完成簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸分析。根據(jù)你的分析結(jié)果，你認(rèn)為這只股票是屬于攻擊性，防御性，還是中性的股票？ 月

20、 股票回報(bào)率Y 市場(chǎng)回報(bào)率X 1 12.0 7.2 2 –1.3 0.0 3 2.5 2.1 4 18.6 11.9 5 9.0 5.3 6 –3.8 –1.2 7 –10.0 –4.7

21、解： SPSS數(shù)據(jù)如下： Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -1.329 .323 -4.109 .009 X 1.762 .054 .998 32.539 .000 a. Dependent Variable: Y 得到回歸方程：y=1.762x-1.329。 β值為線(xiàn)性回歸斜率參數(shù)1.762>1，所以，該股票

22、屬于“攻擊性股票”。 4、 參考上題。股票的β值是否依賴(lài)于計(jì)算回報(bào)率的時(shí)間長(zhǎng)度？因?yàn)橛行┙?jīng)濟(jì)商號(hào)用的是按月數(shù)據(jù)計(jì)算的β值，另一些經(jīng)濟(jì)商號(hào)則用按年數(shù)據(jù)計(jì)算的β值，所以這個(gè)問(wèn)題對(duì)投資者來(lái)說(shuō)很重要。H.萊維分別研究了三類(lèi)股票的時(shí)間長(zhǎng)度（月）和平均β值。將時(shí)間長(zhǎng)度從一個(gè)月逐步增加到30個(gè)月，萊維計(jì)算了1946---1975年間144只股票的回報(bào)率。根據(jù)他所得的β值，這144只股票中有38只攻擊性股票，38只防御性股票，以及68只中性股票。下表中給出的這三類(lèi)股票對(duì)不同時(shí)間水平的平均β值。 A、 對(duì)于攻擊性股票、防御性股票和中性股票三種情況，分別求表達(dá)平均β值Y與時(shí)間長(zhǎng)度X之間關(guān)

23、系的最小二乘簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸方程。 B、 對(duì)每一類(lèi)股票檢驗(yàn)假設(shè)：時(shí)間長(zhǎng)度是平均β值的有效線(xiàn)性預(yù)測(cè)器，檢驗(yàn)時(shí)用α=0.05。 C、 對(duì)每一類(lèi)股票，構(gòu)造直線(xiàn)斜率的95%置信區(qū)間，哪只股票的β值隨時(shí)間長(zhǎng)度的增大而線(xiàn)性增大？ 時(shí)間長(zhǎng)度X，月 β值， Y 攻擊性股票 防御性股票 中性股票 1 3 6 9 12 15 18 24 30 1.37 0.50

24、0.98 1.42 0.44 0.95 1.53 0.41 0.94 1.69 0.39 1.00 1.83 0.40 0.98 1.67 0.38

25、 1.00 1.78 0.39 1.02 1.86 0.35 1.14 1.83 0.33 1.22 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Stand

26、ardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 1.451 .059 24.392 .000 1.310 1.591 x .016 .004 .856 4.377 .003 .007 .025 a. Dependent Variable: y Coefficientsa Model Unstandardized Coeffici

27、ents Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) .459 .013 34.178 .000 .428 .491 x -.005 .001 -.901 -5.488 .001 -.007 -.003 a. Dependent Variable: y Coefficientsa Model Unstandard

28、ized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) .911 .025 37.083 .000 .853 .969 x .009 .002 .906 5.672 .001 .005 .012 a. Dependent Variable: y 5 個(gè)人計(jì)算機(jī)（P

29、C機(jī)）正以非凡的技術(shù)在發(fā)展，PC機(jī)的零售價(jià)格也是這樣。由于購(gòu)買(mǎi)時(shí)間和機(jī)器特點(diǎn)不同，一臺(tái)PC機(jī)的零售價(jià)格可能發(fā)生戲劇性的變化。不久前收集了一批IBM PC機(jī)和IBM PC兼容機(jī)的零售價(jià)格數(shù)據(jù)，共有N=60，見(jiàn)數(shù)據(jù)文件“計(jì)算機(jī)價(jià)格”。這些數(shù)據(jù)被用來(lái)擬合多元回歸 E（Y）=β0+β1 x1+β2x2 其中：Y=零售價(jià)格（美元） x1=微處理器速度（兆赫） a、 試寫(xiě)出最小二乘預(yù)測(cè)方程。 b、 此模型是否適合于預(yù)測(cè)？用α=0.10進(jìn)行檢驗(yàn)。 c、 構(gòu)造β1 的90%置信區(qū)間，并對(duì)此區(qū)間作出解釋。 d、 本模型中的CPU芯片（x2）是否是價(jià)格（Y）

30、的有效預(yù)測(cè)器？用α=0.10進(jìn)行預(yù)測(cè)。 Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .610a .373 .350 962.967 a. Predictors: (Constant), 芯片, 速度 b. Dependent Variable: 價(jià)格y Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .610

31、a .373 .350 962.967 a. Predictors: (Constant), 芯片, 速度 b. Dependent Variable: 價(jià)格y Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) -68.509 1461.468 -.04

32、7 .963 -2996.181 2859.162 速度 108.237 21.198 .582 5.106 .000 65.772 150.702 芯片 2.486 4.174 .068 .596 .554 -5.876 10.848 a. Dependent Variable: 價(jià)格y 6、 在工廠(chǎng)中，準(zhǔn)確估計(jì)完成一項(xiàng)作業(yè)所需的工時(shí)數(shù)對(duì)于諸如決定雇傭工人的數(shù)量，確定向客戶(hù)報(bào)價(jià)的最后期限，或者作出與預(yù)算有關(guān)的成本分析決策等決策管理來(lái)說(shuō)是極端重要的。一名鍋爐筒制造商想預(yù)測(cè)在一些在未來(lái)預(yù)測(cè)項(xiàng)目中裝配鍋爐筒所需的工時(shí)數(shù)

33、。為了用回歸方法實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)，他收集了35個(gè)鍋爐的項(xiàng)目數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)文件“鍋爐”）。除工時(shí)（Y）外，被測(cè)量的變量有鍋爐工作容量（X1=磅/小時(shí)），鍋爐設(shè)計(jì)壓力（X2=磅/平方英寸），鍋爐的類(lèi)型（X3=1，如在生產(chǎn)領(lǐng)域裝配；X3=0，如在使用領(lǐng)域裝配），以及爐筒類(lèi)型（X4=1，蒸汽爐筒；X4=0，液體爐筒）。 A、 試檢驗(yàn)假設(shè)：鍋爐容量（X1）與工時(shí)數(shù)（Y）之間有正線(xiàn)性關(guān)系。 B、 試檢驗(yàn)假設(shè)：鍋爐壓力（X3）與工時(shí)數(shù)（Y）之間有正線(xiàn)性關(guān)系。 C、 構(gòu)造β1的95%置信區(qū)間并對(duì)結(jié)果做出解釋。 D、 構(gòu)造β3的95%置信區(qū)間。 Correlations 工時(shí)y 容量x1 工時(shí)

34、y Pearson Correlation 1 .827** Sig. (2-tailed) .000 N 35 35 容量x1 Pearson Correlation .827** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 35 35 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Correlations 工時(shí)y 壓力x2 工時(shí)y Pearson Correlation 1 .657** Sig. (2-tailed) .000

35、 N 35 35 壓力x2 Pearson Correlation .657** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 35 35 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Boun

36、d Upper Bound 1 (Constant) -3727.268 1227.784 -3.036 .005 -6234.737 -1219.800 容量x1 .009 .001 .903 9.491 .000 .007 .011 壓力x2 1.898 .661 .388 2.873 .007 .549 3.247 爐類(lèi)型x3 3410.104 926.871 .531 3.679 .001 1517.180 5303.027 筒類(lèi)型x4 2118.726 314.805 .392 6.730 .000

37、1475.809 2761.644 a. Dependent Variable: 工時(shí)y 7 Cushman & Wakefield 股份有限公司，采集了美國(guó)市場(chǎng)上辦公用房的空閑率和租金率的數(shù)據(jù)。對(duì)于18個(gè)選取的銷(xiāo)售地區(qū)，這些地區(qū)的中心商業(yè)區(qū)的綜合空閑率（%）和平均租金率(美元/平方英尺)的數(shù)據(jù)（The Wall Journal Almanac1988）見(jiàn)文件“辦公用房”。 a. 用水平軸表示空閑率，對(duì)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖。 b. 這兩個(gè)變量之間顯出什么關(guān)系嗎？ c. 求出在辦公用房的綜合空閑率已知時(shí)，能用來(lái)預(yù)測(cè)平均租金率的估計(jì)的回歸方程。 d

38、. 在0.05顯著水平下檢驗(yàn)關(guān)系的顯著性。 e. 估計(jì)的回歸方程對(duì)數(shù)據(jù)的擬合好嗎？請(qǐng)解釋。 f. 在一個(gè)綜合空閑率是25%的中心商業(yè)區(qū)，預(yù)測(cè)該市場(chǎng)的期望租金率。 g. 在勞德代爾堡的中心商業(yè)區(qū)，綜合空閑率是11.3%,預(yù)測(cè)勞德代爾堡的期望租金率。 Correlations 綜合空閑 平均租金 綜合空閑 Pearson Correlation 1 -.659** Sig. (2-tailed) .003 N 18 18 平均租金 Pearson Correlation -.659** 1 Sig. (2-tailed) .003 N

39、 18 18 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 37.075 3.528 10.510 .000 29.596 44.553 綜

40、合空閑 -.779 .222 -.659 -3.504 .003 -1.251 -.308 a. Dependent Variable: 平均租金 Variables Entered/Removedb Model Variables Entered Variables Removed Method 1 綜合空閑a . Enter a. All requested variables entered. b. Dependent Variable: 平均租金 Model Summaryb Model R R Square

41、Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 .659a .434 .399 4.88474 2.456 a. Predictors: (Constant), 綜合空閑 b. Dependent Variable: 平均租金 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 292.914 1 292.914 12.276 .003a Residual 381.771 16

42、 23.861 Total 674.685 17 a. Predictors: (Constant), 綜合空閑 b. Dependent Variable: 平均租金 Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 19.3099 32.3998 25.3917 4.15093 18 Std. Predicted Value -1.465 1.688 .000 1.000 18 Standa

43、rd Error of Predicted Value 1.157 2.308 1.590 .361 18 Adjusted Predicted Value 19.2299 32.0616 25.4049 4.20352 18 Residual -6.36692 8.37020 .00000 4.73890 18 Std. Residual -1.303 1.714 .000 .970 18 Stud. Residual -1.342 1.798 -.001 1.016 18 Deleted Residual -6.74506 9

44、.21847 -.01321 5.19557 18 Stud. Deleted Residual -1.379 1.949 .013 1.052 18 Mahal. Distance .009 2.850 .944 .873 18 Cook's Distance .000 .164 .047 .048 18 Centered Leverage Value .001 .168 .056 .051 18 a. Dependent Variable: 平均租金 8． PJH&D公司正在決定是否為公司新的文

45、字處理系統(tǒng)簽訂一項(xiàng)維修合同。公司的管理人員認(rèn)為，維修費(fèi)用與該系統(tǒng)的使用時(shí)間有關(guān)。采集的每周時(shí)間（小時(shí)）和面維修費(fèi)用（千美元）的統(tǒng)計(jì)資料見(jiàn)“文字處理系統(tǒng)”。 a. 求出年維修費(fèi)用對(duì)于每周使用時(shí)間的估計(jì)的回歸方程。 b. 在0.05顯著水平下， 檢驗(yàn)在（a）中求出關(guān)系的顯著性。 c. PJH&D公司預(yù)期每周使用文字處理系統(tǒng)的時(shí)間是30小時(shí)，求出該公司的年維修費(fèi)用的 95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。 d. 如果維修合同 的費(fèi)用是每年3000美元，你建議簽訂這個(gè)合同嗎，為什么？ Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std.

46、 Error of the Estimate 1 .925a .856 .839 4.2102 a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間 e. f. ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 846.092 1 846.092 47.732 .000a Residual 141.808 8 17.726 Total 987.900 9 a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間

47、 b. Dependent Variable: 年維修費(fèi) g. Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) 10.675 3.710 2.877 .021 使用時(shí)間 .946 .137 .925 6.909 .000 a. Dependent Variable: 年維修費(fèi) 9． 對(duì)于一個(gè)較大的人口密集的地區(qū) ，當(dāng)?shù)亟?/p>

48、通部門(mén)想要確定公共汽車(chē)的使用時(shí)間和年維修費(fèi)用之間是否存在某種關(guān)系。由10輛公共汽車(chē)組成一個(gè)樣本，采集的數(shù)據(jù)見(jiàn)文件“交通”。 a. 利用最小二乘法求出估計(jì)的回歸方程。 b. 在=0.05的顯著水平下， 通過(guò)檢驗(yàn)是否看出二變量之間存在一個(gè)顯著的關(guān)系。 c. 最小二乘法回歸線(xiàn)給出了觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)一個(gè)好的擬合嗎？請(qǐng)做出解釋。 d. 如果有一輛特定的公共汽車(chē)已使用了4年，求出這輛車(chē)年維修費(fèi)用的一個(gè)95%的預(yù)測(cè)區(qū)間。 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .934

49、a .873 .857 75.498 a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 312050.000 1 312050.000 54.746 .000a Residual 45600.000 8 5700.000 Total 357650.000 9 a. Predictors: (Constant), 使用時(shí)間 b. Dependent Variab

50、le: 年維修費(fèi) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 220.000 58.481 3.762 .006 85.143 354.857 使用時(shí)間 131.667 17.795 .934 7.399 .000 90.631

51、 172.702 a. Dependent Variable: 年維修費(fèi) 10． 美國(guó)心臟協(xié)會(huì)經(jīng)過(guò)10年的研究，得到了與發(fā)生中風(fēng)有關(guān)的年齡、血壓和吸煙的統(tǒng)計(jì)資料。假設(shè)這一研究的部分?jǐn)?shù)據(jù)為文件“中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)”。我們將病人在今后10年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率（乘100）看作為中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)。我們用一個(gè)虛擬變量來(lái)定義病人是否為吸煙者，1表示是吸煙者，0表示不是吸煙者。 a. 利用這些數(shù)據(jù)，建立一個(gè)中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)關(guān)于個(gè)人的年齡、血壓和是否吸煙的估計(jì)的回歸方程。 b. 在中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)的回歸方程中，吸煙是一個(gè)顯著的影響因素嗎？檢驗(yàn)的顯著水平=0.05。對(duì)于得到的結(jié)果，請(qǐng)做出解釋。 c.

52、Art Speen 是一位血壓為175的68歲的吸煙者，他在今后10年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率是多少？對(duì)于這位病人，醫(yī)生可以提出什么建議? Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .935a .873 .850 5.757 a. Predictors: (Constant), 血壓, 吸煙者, 年齡 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 366

53、0.740 3 1220.247 36.823 .000a Residual 530.210 16 33.138 Total 4190.950 19 a. Predictors: (Constant), 血壓, 吸煙者, 年齡 b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B

54、 B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) -91.759 15.223 -6.028 .000 -124.030 -59.489 年齡 1.077 .166 .697 6.488 .000 .725 1.429 吸煙者 8.740 3.001 .302 2.912 .010 2.378 15.101 血壓 .252 .045 .553 5.568 .000 .156 .348 a. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)

55、 11. 公路管理部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)有關(guān)交通流量和車(chē)速 之間關(guān)系的研究 。假設(shè)模型的形式如下：。式中是交通流量（輛/小時(shí)）；是車(chē)速（英里/小時(shí)）。采集數(shù)據(jù)見(jiàn)文件“公路管理”。 a. 對(duì)于這些數(shù)據(jù)建立一個(gè)估計(jì)的回歸方程。 b. 在顯著水平為=0.01時(shí)，檢驗(yàn)之間的顯著關(guān)系。 Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .943a .888 .861 32.294 a. Predictors: (Constant), 車(chē)速 b.

56、Dependent Variable: 交通流量 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 33223.214 1 33223.214 31.856 .005a Residual 4171.619 4 1042.905 Total 37394.833 5 a. Predictors: (Constant), 車(chē)速 b. Dependent Variable: 交通流量 Coefficients

57、a Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 943.048 59.380 15.882 .000 778.182 1107.914 車(chē)速 8.714 1.544 .943 5.644 .005 4.428 13.001 a. Dependent Variable: 交通流量

58、 12． 在對(duì)上題做進(jìn)一步分析時(shí) ，統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議利用下面曲線(xiàn)形式的估計(jì)的回歸方程。 a.利用上題數(shù)據(jù)去估計(jì)這個(gè)方程的參數(shù)。 b.顯著性水平為時(shí)，檢驗(yàn)關(guān)系的顯著性。 c.在車(chē)速為每小時(shí)３８英里時(shí)，預(yù)測(cè)每小時(shí)的交通流量。 解： a. SPSS數(shù)據(jù)如下 Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .990a .980 .967 15.826 a. Predictors: (Constant), 車(chē)速的平方, 車(chē)速

59、 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 36643.405 2 18321.702 73.147 .003a Residual 751.429 3 250.476 Total 37394.833 5 a. Predictors: (Constant), 車(chē)速的平方, 車(chē)速 b. Dependent Variable: 交通流量 Coefficientsa Model Unstandardize

60、d Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) 432.571 141.176 3.064 .055 -16.715 881.857 車(chē)速 37.429 7.807 4.048 4.794 .017 12.582 62.275 車(chē)速的平方 -.383 .104 -3.121 -3.695 .034 -.713

61、-.053 a. Dependent Variable: 交通流量 由上表可知，回歸方程為：y=423.571+38.429x-0.383x2 b. 由Model Summary和ANOVA表 可知，擬合的回歸模型中相關(guān)系數(shù)R=0.990；Sig=0.003<0.01；并且也通過(guò)T檢驗(yàn)，認(rèn)為因變量和變量之間存在顯著性關(guān)系。 c. 在車(chē)速為每小時(shí)３８英里時(shí)，預(yù)測(cè)每小時(shí)的交通流量為1302.01143。 13. 有關(guān)中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)與年齡、血壓和吸煙嗜好相關(guān)性的一項(xiàng)研究已經(jīng)由美國(guó)心臟學(xué)會(huì)實(shí)施了１０年，并且提供了數(shù)據(jù)。這項(xiàng)研究的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)文件“中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)”。中

62、風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)被認(rèn)為是一個(gè)人在未來(lái)１０年內(nèi)發(fā)生中風(fēng)的概率（乘１００）。對(duì)于吸煙嗜好變量，１表示是一個(gè)吸煙者，０表示不是吸煙者。 ａ．建立一個(gè)回歸方程，當(dāng)年齡和血壓已知時(shí)，能利用這個(gè)方程預(yù)測(cè)中風(fēng)的風(fēng)險(xiǎn)。 ｂ．考慮增加兩個(gè)自變量到（ａ）中所建立的模型上，一個(gè)自變量是年齡和血壓之間的交互作用，另一個(gè)是一個(gè)人是否有吸煙嗜好。利用這４個(gè)自變量建立估計(jì)的回歸方程。 ｃ．在顯著水平下，通過(guò)檢驗(yàn)去觀(guān)察，增加交互作用項(xiàng)和吸煙嗜好這兩個(gè)自變量，對(duì)在（ａ）中建立的估計(jì)的回歸方程是否有顯著的作用。 解： a. SPSS數(shù)據(jù)如下 Model Summary Model R R Square

63、 Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .898a .806 .784 6.908 a. Predictors: (Constant), 年齡, 血壓 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 3379.640 2 1689.820 35.408 .000a Residual 811.310 17 47.724 Total 4190.950 19 a. Predict

64、ors: (Constant), 年齡, 血壓 b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error Beta Lower Bound Upper Bound 1 (Constant) -110.942 16.470 -6.736 .000 -145.691 -76.

65、194 血壓 .296 .051 .651 5.804 .000 .189 .404 年齡 1.315 .173 .851 7.588 .000 .949 1.681 a. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn) 由上表所知，回歸方程為：中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)=-110.942+1.315*年齡+0.296*血壓。 b. 新增兩組自變量，一個(gè)是是否有吸煙嗜好，另一個(gè)是年齡與血壓的交互作用，即年齡*血壓。 SPSS數(shù)據(jù)如下： Model Summary Model R R Square

66、 Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .936a .876 .843 5.881 a. Predictors: (Constant), 年齡與血壓, 年齡, 吸煙者, 血壓 ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 3672.109 4 918.027 26.541 .000a Residual 518.841 15 34.589 Total 4190.950 19 a. Predictors: (Constant), 年齡與血壓, 年齡, 吸煙者, 血壓 b. Dependent Variable: 中風(fēng)風(fēng)險(xiǎn) Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. 95% Confidence Interval for B B Std. Error