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1、
第四節(jié) 反比例函數(shù)
姓名：________ 班級：________ 用時：______分鐘
1．(2017·湘西州中考)反比例函數(shù)y＝(k＞0)，當(dāng)x＜0時，圖象在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．(2018·哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，則k的值為( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．(2019·易錯題)已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是( )
A．x1＜x2＜
2、0 B．x1＜0＜x2
C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
4．(2019·易錯題)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
5．(2018·玉林中考改編)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，若AC⊥x軸，BC⊥y軸，且AC＝BC，則AB等于( )
A. B．2 C．2 D．4
6．(2018·宜賓中考)已知：點(diǎn)P(m，n)在直線y＝－x＋2上，也在雙曲線y＝－上，則m2＋n2的值為______．
7．(2
3、018·宿遷中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與正比例函數(shù)y＝kx，y＝x(k＞1)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________．
8．(2017·常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.
(1)求k和m的值；
(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．
9．(2018·天津中考)若點(diǎn)A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比
4、例函數(shù)y＝的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是( )
A．x1<x2<x3 B．x2<x1<x3
C．x2<x3<x1 D．x3<x2<x1
10．(2018·連云港中考)如圖，菱形ABCD的兩個頂點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，∠ABC＝60°，則k的值是( )
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
11．(2019·改編題)如圖，直線y＝x＋2與雙曲線y＝相交于點(diǎn)A(m，3)，與x
5、軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．
12．(2019·原創(chuàng)題)已知，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝(x>0)與y＝－(x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為________．
13．(2018·攀枝花中考)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB并延長交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k＝________．
14．(2018·達(dá)州中考)矩形
6、AOBC中，OB＝4，OA＝3.分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點(diǎn)(不與B，C重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(2)連接EF，求∠EFC的正切值；
(3)如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
15．(2018·郴州中考)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝(x≠0)的圖象與性質(zhì)．
因為y＝＝1－，即y＝－＋1，所以我們對比函數(shù)y＝－來探
7、究．
列表：
描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y＝相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．
(1)請把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來；
(2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：
①當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而____________；(填“增大”或“減小”)
②y＝的圖象是由y＝－的圖象向________平移________個單位而得到；
③圖象關(guān)于點(diǎn)________中心對稱(填點(diǎn)的坐標(biāo));
(3)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＋x2＝0，試求y1＋y2＋3的值．
8、
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．C 2.D 3.A 4.A 5.B
6．6 7.2
8．解：(1)∵△AOB的面積為2，∴k＝4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
∵點(diǎn)A(4，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴m＝＝1.
(2)∵當(dāng)x＝－3時，y＝－；
當(dāng)x＝－1時，y＝－4.
又∵反比例函數(shù)y＝在x＜0時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)－3≤x≤－1時，y的取值范圍為－4≤y≤－.
【拔高訓(xùn)練】
9．B 10.C
11．(－2，0)或(－6，0) 12.5 13.8
14．解：(1)∵OA＝3，OB＝4，
∴B(4，0)，C(4，3)．
9、∵F是BC的中點(diǎn)，∴F(4，)．
∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)y＝的圖象上，
∴k＝4×＝6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴E(2，3)．
(2)∵F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，∴F(4，)，
∴CF＝BC－BF＝3－＝.
∵E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，∴E(，3)，
∴CE＝AC－AE＝4－＝.
在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝.
(3)由(2)知，CF＝，CE＝，＝.
如圖，過點(diǎn)E作EH⊥OB于點(diǎn)H，
∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90°，
∴∠EGH＋∠HEG＝90°.
由折疊知EG＝CE，F(xiàn)G＝CF，∠EGF＝∠C＝90
10、°，
∴∠EGH＋∠BGF＝90°，∴∠HEG＝∠BGF.
∵∠EHG＝∠GBF＝90°，∴△EHG∽△GBF，
∴＝＝，∴＝，∴BG＝.
在Rt△FBG中，F(xiàn)G2－BF2＝BG2，
∴()2－()2＝，
解得k＝，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.
【培優(yōu)訓(xùn)練】
15．解：(1)連線如圖．
(2)①增大 ②上 1?、?0，1)
(3)y1＋y2＋3＝1－＋1－＋3＝5－2(＋)
＝5－2·.
∵x1＋x2＝0，∴y1＋y2＋3＝5－2×0＝5.
6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
東營專版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第四節(jié) 反比例函數(shù)練習(xí)
