高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案

上傳人:仙*** 文檔編號(hào):40261270 上傳時(shí)間:2021-11-15 格式:DOC 頁數(shù):14 大小:915KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案_第1頁
第1頁 / 共14頁
高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案_第2頁
第2頁 / 共14頁
高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案_第3頁
第3頁 / 共14頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書:第1部分 重點(diǎn)強(qiáng)化專題 專題1 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 Word版含答案(14頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 專題一 三角函數(shù)與平面向量 建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 明內(nèi)在聯(lián)系 [高考點(diǎn)撥] 三角函數(shù)與平面向量是高考的高頻考點(diǎn),常以“兩小一大”或“4小”的形式呈現(xiàn),小題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、平面向量及解三角形的內(nèi)容,大題??疾榻馊切蝺?nèi)容,有時(shí)平面向量還與圓錐曲線、線性規(guī)劃等知識(shí)相交匯.本專題按照“三角函數(shù)問題”“解三角形”“平面向量”三條主線分門別類進(jìn)行備考. 突破點(diǎn)1 三角函數(shù)問題 [核心知識(shí)提煉] 提煉1 三角函數(shù)的圖象問題 (1)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)解析式的確定:

2、利用函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)確定A,利用周期確定ω,利用圖象的某一已知點(diǎn)坐標(biāo)確定φ. (2)三角函數(shù)圖象的兩種常見變換 提煉2 三角函數(shù)奇偶性與對(duì)稱性 (1)y=Asin(ωx+φ),當(dāng)φ=kπ(k∈Z)時(shí)為奇函數(shù);當(dāng)φ=kπ+(k∈Z)時(shí)為偶函數(shù);對(duì)稱軸方程可由ωx+φ=kπ+(k∈Z)求得,對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可由ωx+φ=kπ,(k∈Z)解得. (2)y=Acos(ωx+φ),當(dāng)φ=kπ+(k∈Z)時(shí)為奇函數(shù);當(dāng)φ=kπ(k∈Z)時(shí)為偶函數(shù);對(duì)稱軸方程可由ωx+φ=kπ(k∈Z)求得,對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可由ωx+φ=kπ+(k∈Z)解得. y=Atan(ωx+φ),當(dāng)φ=kπ(k

3、∈Z)時(shí)為奇函數(shù);對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)可由ωx+φ=(k∈Z)解得,無對(duì)稱軸. 提煉3 三角函數(shù)最值問題 (1)y=asin x+bcos x+c型函數(shù)的最值:可將y轉(zhuǎn)化為y=sin(x+φ)+c的形式,這樣通過引入輔助角φ可將此類函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為y=sin(x+φ)+c的最值問題,然后利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解. (2)y=asin2x+bsin xcos x+ccos2x型函數(shù)的最值:可利用降冪公式sin2x=,sin xcos x=,cos2x=,將y=asin2x+bsin xcos x+ccos2x轉(zhuǎn)化整理為y=Asin 2x+Bcos 2x+C,這樣就可將其轉(zhuǎn)化為(1)的類

4、型來求最值. [高考真題回訪] 回訪1 三角函數(shù)的圖象問題 1.(20xx全國卷Ⅱ)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象如圖11所示,則(  ) 圖11 A.y=2sin   B.y=2sin C.y=2sin D.y=2sin A [由圖象知=-=,故T=π,因此ω==2.又圖象的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為,所以A=2,且2+φ=2kπ+(k∈Z),故φ=2kπ-(k∈Z),結(jié)合選項(xiàng)可知y=2sin.故選A.] 2.(20xx全國卷Ⅰ)將函數(shù)y=2sin的圖象向右平移個(gè)周期后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為(  ) A.y=2sin     B.y=2sin C.y=2si

5、n D.y=2sin D [函數(shù)y=2sin的周期為π,將函數(shù)y=2sin的圖象向右平移個(gè)周期即個(gè)單位長度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2sin=2sin,故選D.] 回訪2 三角函數(shù)的性質(zhì)問題 3.(20xx全國卷Ⅱ)函數(shù)f(x)=cos 2x+6cos的最大值為(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 B [∵f(x)=cos 2x+6cos =cos 2x+6sin x =1-2sin2x+6sin x=-22+, 又sin x∈[-1,1],∴當(dāng)sin x=1時(shí),f(x)取得最大值5.故選B.] 4.(20xx全國卷Ⅰ)在函數(shù)①y=cos |2x|,②y=|c

6、os x|,③y=cos,④y=tan中,最小正周期為π的所有函數(shù)為(  ) A.②④   B.①③④ C.①②③   D.①③ C [①y=cos |2x|=cos 2x,最小正周期為π;②由圖象知y=|cos x|的最小正周期為π;③y=cos 的最小正周期T==π;④y=tan的最小正周期T=.] 5.(20xx全國卷Ⅱ)函數(shù)f(x)=2cos x+sin x的最大值為________.  [f(x)=2cos x+sin x=, 設(shè)sin α=,cos α=, 則f(x)=sin(x+α), ∴函數(shù)f(x)=2cos x+sin x的最大值為.] 回訪3 三角恒

7、等變換 6.(20xx全國卷Ⅰ)已知α∈,tan α=2,則cos=________.  [cos=cos αcos +sin αsin =(cos α+sin α). 又由α∈,tan α=2,知sin α=,cos α=, ∴cos==.] 7.(20xx全國卷Ⅰ)已知θ是第四象限角,且sin=,則tan=________. - [由題意知sin=,θ是第四象限角,所以cos>0,所以cos==. tan=tan =- =-=-=-.] 熱點(diǎn)題型1 三角函數(shù)的圖象問題 題型分析:高考對(duì)該熱點(diǎn)的考查方式主要體現(xiàn)在以下兩方面:一是考查三角函數(shù)解析式的求法;

8、二是考查三角函數(shù)圖象的平移變換,常以選擇、填空題的形式考查,難度較低. 【例1】(1)將函數(shù)y=cos x+sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04024024】 A.    B.    C.    D. (2)(20xx深圳二模)已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0),x∈的圖象如圖12所示,若f(x1)=f(x2),且x1≠x2,則f(x1+x2)=(  ) 圖12 A.1 B. C. D.2 (1)A (2)A [(1)設(shè)f(x)=cos x+sin x=2=2si

9、n,向左平移m個(gè)單位長度得g(x)=2sin.∵g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,∴g(x)為偶函數(shù),∴+m=+kπ(k∈Z), ∴m=+kπ(k∈Z),又m>0,∴m的最小值為. (2)由題可得周期T==π,則ω==2,那么f(x)=2sin(2x+φ).由f=2sin=0,可得φ的一個(gè)值為,故f(x)=2sin.由題知x1+x2=2=,故f(x1+x2)=2sin=2sin=1,故選A.] [方法指津] 1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的解析式的確定. (1)A由最值確定,A=; (2)ω由周期確定; (3)φ由圖象上的特殊點(diǎn)確定. 提醒:根據(jù)“五點(diǎn)法”中的零點(diǎn)求φ時(shí),一般先依據(jù)

10、圖象的升降分清零點(diǎn)的類型. 2.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換,還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的,如果x的系數(shù)不是1,就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向. [變式訓(xùn)練1](1)為了得到函數(shù)y=sin的圖象,可以將函數(shù)y=cos 2x的圖象 (  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04024025】 A.向右平移個(gè)單位長度 B.向右平移個(gè)單位長度 C.向左平移個(gè)單位長度 D.向左平移個(gè)單位長度 (2)函數(shù)f(x)=Asin ωx(A>0,ω>0)的部分圖象如圖13所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 016)的值為(  ) 圖13 A.0  

11、  B.3 C.6 D.- (1)B (2)A [(1)∵y=cos 2x=sin, ∴y=cos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度, 得y=sin=sin的圖象. 故選B. (2)由題圖可得,A=2,T=8,=8,ω=, ∴f(x)=2sinx. ∴f(1)=,f(2)=2,f(3)=,f(4)=0,f(5)=-,f(6)=-2,f(7)=-,f(8)=0, 而2 016=8252, ∴f(1)+f(2)+…+f(2 016)=0.] 熱點(diǎn)題型2 三角函數(shù)的性質(zhì)問題 題型分析:三角函數(shù)的性質(zhì)涉及周期性、單調(diào)性以及最值、對(duì)稱性等,是高考的重要命題點(diǎn)之一,常與三角恒等變換

12、交匯命題,難度中等. 【例2】 已知函數(shù)f(x)=4tan xsincos-. (1)求f(x)的定義域與最小正周期; (2)討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性. [解] (1)f(x)的定義域?yàn)椋? 1分 f(x)=4tan xcos xcos- =4sin xcos- =4sin x- =2sin xcos x+2sin2x- =sin 2x+(1-cos 2x)- =sin 2x-cos 2x=2sin. 4分 所以f(x)的最小正周期T==π. 6分 (2)令z=2x-,則函數(shù)y=2sin z的單調(diào)遞增區(qū)間是,k∈Z. 由-+2kπ≤2x-≤+2kπ, 得-+

13、kπ≤x≤+kπ,k∈Z. 8分 設(shè)A=,B=,易知A∩B=. 10分 所以當(dāng)x∈時(shí),f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減. 12分 [方法指津] 研究函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)的“兩種”意識(shí) 1.轉(zhuǎn)化意識(shí):利用三角恒等變換把待求函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)+B的形式. 2.整體意識(shí):類比于研究y=sin x的性質(zhì),只需將y=Asin(ωx+φ)中的“ωx+φ”看成y=sin x中的“x”代入求解便可. [變式訓(xùn)練2] (1)(名師押題)已知函數(shù)f(x)=2sin,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)g(x)的圖象.關(guān)于函數(shù)g(x),下列說法

14、正確的是(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04024026】 A.在上是增函數(shù) B.其圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱 C.函數(shù)g(x)是奇函數(shù) D.當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)g(x)的值域是[-2,1] (2)(20xx全國卷Ⅲ)函數(shù)f(x)=sin+cos的最大值為(  ) A. B.1 C. D. (1)D (2)A [(1)因?yàn)閒(x)=2sin,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,得g(x)=f=2sin=2sin=2cos 2x. 對(duì)于A,由x∈可知2x∈,故g(x)在上是減函數(shù),故A錯(cuò);又g=2cos=0,故x=-不是g(x)的對(duì)稱軸,故B錯(cuò);又g(-x)=2cos 2x=g(x

15、),故C錯(cuò);又當(dāng)x∈時(shí),2x∈,故g(x)的值域?yàn)閇-2,1],D正確. (2)法一:∵f(x)=sin+cos =+cos x+sin x =sin x+cos x+cos x+sin x =sin x+cos x=sin, ∴當(dāng)x=+2kπ(k∈Z)時(shí),f(x)取得最大值. 故選A. 法二:∵+=, ∴f(x)=sin+cos =sin+cos =sin+sin =sin≤. ∴f(x)max=. 故選A.] 熱點(diǎn)題型3 三角恒等變換 題型分析:高考對(duì)該熱點(diǎn)的考查方式主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:一是直接利用和、差、倍、半角公式對(duì)三角函數(shù)式化簡求值;二是以三角恒等變

16、換為載體,考查y=Asin(ωx+φ)的有關(guān)性質(zhì). 【例3】(1)(20xx合肥一模)已知sin 2α=2-2cos 2α,則tan α=________. (2)如圖14,圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A,點(diǎn)C,B在圓O上,且點(diǎn)C位于第一象限,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,∠AOC=α,若|BC|=1,則cos2-sincos -的值為________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04024027】 圖14 (1)0或 (2) [(1)由sin 2α=2-2cos 2α得 2sin αcos α=4sin2α,所以sin α=0或tan α=, 當(dāng)sin α=0時(shí),tan α=0,故tan α=0或. (

17、2)由題意可知|OB|=|BC|=1,∴△OBC為正三角形. 由三角函數(shù)的定義可知,sin∠AOB=sin=, ∴cos2-sincos-=--=cos α-sin α=sin=.] [方法指津] 1.解決三角函數(shù)式的化簡求值要堅(jiān)持“三看”原則:一看“角”,通過看角之間的差別與聯(lián)系,把角進(jìn)行合理的拆分;二是“函數(shù)名稱”,是需進(jìn)行“切化弦”還是“弦化切”等,從而確定使用的公式;三看“結(jié)構(gòu)特征”,了解變式或化簡的方向. 2.在研究形如f(x)=asin ωx+bcos ωx的函數(shù)的性質(zhì)時(shí),通常利用輔助角公式asin x+bcos x=sin(x+φ)把函數(shù)f(x)化為Asin(ωx+φ)

18、的形式,通過對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)性質(zhì)的研究得到f(x)=asin ωx+bcos ωx的性質(zhì). [變式訓(xùn)練3](1)設(shè)α∈,β∈,且tan α=,則(  ) A.3α-β=       B.2α-β= C.3α+β= D.2α+β= (2)已知sin+sin α=-,-<α<0,則cos等于(  ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):04024028】 A.-   B.- C.   D. (1)B (2)C [(1)由tan α=得=,即sin αcos β=cos α+cos αsin β, ∴sin(α-β)=cos α=sin. ∵α∈,β∈, ∴α-β∈,-α∈, 由sin(α-β)=sin,得α-β=-α, ∴2α-β=. (2)∵sin+sin α=-,-<α<0, ∴sin α+cos α=-, ∴sin α+cos α=-, ∴cos=cos αcos -sin αsin =-cos α-sin α=.]

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!