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1、
高考熱點(diǎn)探究
一、平拋運(yùn)動(dòng)
1.(2011廣東17)如圖1所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),下列敘述正確的是 ( )
圖1
A.球被擊出時(shí)的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時(shí)間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
圖2
2.(2011海南15)如圖2,水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為半圓,
ab為沿水平方向的直徑.若在a點(diǎn)以初速度v0沿a
2、b方向拋出一小
球,小球會擊中坑壁上的c點(diǎn).已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半
徑的一半,求圓的半徑.
二、開普勒定律
圖3
3.(2010山東理綜18)1970年4月24日,我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一
顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”發(fā)射成功,開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的
新紀(jì)元.“東方紅一號”的運(yùn)行軌道為橢圓軌道,如圖3所示.其
近地點(diǎn)M和遠(yuǎn)地點(diǎn)N的高度分別為439 km和2 384 km,則 ( )
A.衛(wèi)星在M點(diǎn)的勢能大于N點(diǎn)的勢能
B.衛(wèi)星在M點(diǎn)的角速度大于N點(diǎn)的角速度
C.衛(wèi)星在M點(diǎn)的加速度大于N點(diǎn)的加速度
D.衛(wèi)星在N點(diǎn)的速度大于7.9 km/s
4.(
3、2011海南12)2011年4月10日,我國成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星,這有助于減少我國對GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴,GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成,設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑分別為R1和R2,向心加速度分別為a1和a2,則R1∶R2=________,a1∶a2=________.(可用根式表示)
三、萬有引力在天體、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
5.(2011山東卷17)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是
4、( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的向心加速度小于乙的向心加速度
D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過北極的正上方
6.(2011課標(biāo)全國19)衛(wèi)星電話信號需要通過地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話,則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時(shí)間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù):月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8105 km,運(yùn)行周期約為27天,地球半徑約為6 400 km,無線電信號的傳播速度為3108 m/s.) ( )
A.0.1 s B.0.25 s
5、 C.0.5 s D.1 s
解析 (1)小明的判斷正確(2分)
當(dāng)ω>28 rad/s時(shí),小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端的過程中一直在做勻加速運(yùn)動(dòng)(2分)
(2)當(dāng)ω<4 rad/s時(shí),小物體在B端的速度大小是
v1=ω1R=1 m/s(1分)
當(dāng)ω>28 rad/s時(shí),小物體在B端的速度大小是
v2=ω2R=7 m/s(1分)
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v-v=2aL(1分)
v-v=2aL(1分)
由牛頓第二定律有a==μg(2分)
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得v0=5 m/s(1分)
μ=0.2(1分)
(3)
6、小物體離開B端后做平拋運(yùn)動(dòng)
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有s=v2t=3.5 m(1分)
h=gt2(1分)
解得h=1.25 m(2分)
答案 (1)正確 勻加速運(yùn)動(dòng) (2)5 m/s 0.2 (3)1.25 m
[點(diǎn)評] 1.綜合④、⑥可知:分析運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度,抓住0~4 rads-1和ω>28 rads-1的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的突破口.
2.相對運(yùn)動(dòng)問題要分清二者的速度關(guān)系.
試題分析
曲線運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容.特別是衛(wèi)星問題各地高考試題中都有涉及,本章高考試題以選擇題為主,也有填空題和計(jì)算題,總體難度不大,但曲線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容常與機(jī)械能、電場、磁場相結(jié)
7、合作為壓軸題出現(xiàn),這類試題難度較大,雖然曲線運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容只是試題的一小部分,但它制約著整個(gè)試題的解決,不可小視.
命題特征
曲線運(yùn)動(dòng)部分要求掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其研究方法,圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、線速度、向心加速度,做圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,熟練掌握萬有引力定律的內(nèi)容,還要知道其主要應(yīng)用,要求能結(jié)合萬有引力定律與牛頓第二定律估算天體質(zhì)量和密度、計(jì)算天體間的距離(衛(wèi)星高度)以及分析衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道等相關(guān)問題.
方法強(qiáng)化
重點(diǎn)考查的方法有:
1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,特別重要的是小船渡河問題及平拋運(yùn)動(dòng)問題.
2.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)應(yīng)掌握最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的處理方法.
3.圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力
8、學(xué)問題的分析方法.
4.天體、衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由萬有引力提供,根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的關(guān)系式,同時(shí)利用星球表面物體所受萬有引力近似等于物體重力的規(guī)律公式進(jìn)
行求解問題.
1.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R).據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為 ( )
A. B.
C.
9、 D.
圖5
2.如圖5所示,一長為L的木板,傾斜放置,傾角為45,今有一彈
性小球,自與木板上端等高的某處自由釋放,小球落到木板上反彈
時(shí),速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小
球一次碰撞后恰好落到木板下端,則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平
距離為 ( )
A.L B.L C.L D.L
圖6
3.2011年1月11日12時(shí)50分,殲20在成都實(shí)現(xiàn)首飛,歷時(shí)
10、18
分鐘,這標(biāo)志著我國隱形戰(zhàn)斗機(jī)的研制工作掀開了新的一
頁.如圖6所示,隱形戰(zhàn)斗機(jī)在豎直平面內(nèi)作橫8字形飛行表
演,飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1,如果飛行員體重為G,
飛行圓周半徑為R,速率恒為v,在A、B、C、D四個(gè)位置上,飛機(jī)座椅和保險(xiǎn)帶對飛
行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND,關(guān)于這四個(gè)力的大小關(guān)系正確的是( )
A.FNA=FNBFNC=FND
C.FNC>FNA=FNB>FND D.FND>FNA=FN
11、B=FNC
4.若各國的人造地球衛(wèi)星都在高度不同的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)地球的質(zhì)量為M,地球的半徑為R地.則下述判斷正確的是 ( )
A.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度都不超過vm=
B.各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行周期都不超過Tm=2πR地
C.衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必定與地心重合
D.地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空
圖7
5.在水平地面上勻速行駛的拖拉機(jī),前輪直徑為0.8 m,后輪直徑
為1.25 m,兩輪的軸水平距離為2
12、m,如圖7所示,在行駛的
過程中,從前輪邊緣的最高點(diǎn)A處水平飛出一小塊石子,0.2 s
后從后輪的邊緣的最高點(diǎn)B處也水平飛出一小塊石子,這兩塊石子先后落到
地面上同一處,g取10 m/s2,求拖拉機(jī)行駛速度的大?。?
6.中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空,18時(shí)29分“嫦娥一號”離開托舉它的長征三號甲運(yùn)載火箭,進(jìn)入近地點(diǎn)205 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)50 930 km的超地球同步軌道,開始了100萬千米的奔月之旅.
(1)用g表示月球表面的重力加速度,用R月表示月球的半徑,用h表示“嫦娥一號”衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上離月球表面的距離,試寫出衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)月圓軌道后,運(yùn)行的周期的表達(dá)
13、式,要求寫出推導(dǎo)過程.
(2)在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星,則最小發(fā)射速度多大?(設(shè)月球半徑約為地球半徑的1/4,月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,地表處的重力加速度g取10 m/s2,地球半徑R地=6 400 km,=1.4,計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案
考題展示
1.AB
2.
3.BC
4.
5.AC
6.B
預(yù)測演練
1.B 2.D 3.A 4.AC
5.5 m/s
6.見解析
解析 (1)衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)月圓軌道后,萬有引力提供向心力
G=(R月+r)
由G=mg,可得T=
(2) 在地球表面附近mg=m,得v==8.0 km/s
對地球近地衛(wèi)星=,對月球近月衛(wèi)星=,v′= v≈1.8 km/s
6