八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《菱形的性質(zhì)》教案-北師大版(共5頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 北京市房山區(qū)周口店中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《菱形的性質(zhì)》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索并掌握菱形的定義及性質(zhì)定理1、2；會(huì)用這些定理進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單論證和計(jì)算； 2、通過(guò)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作逐步提高學(xué)生分析能力和觀察能力、邏輯思維能力；通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題能力。 3．根據(jù)平行四邊形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想． 教學(xué)重點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)定理1、2。 教學(xué)難點(diǎn)： 菱形性質(zhì)定理的證明方法及運(yùn)用。。 教學(xué)方法： 經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過(guò)程，在操作、觀察、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生思維意識(shí)，體會(huì)幾何說(shuō)理的基本方法。 教具學(xué)

2、具： 直尺 ，紙張， 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一、復(fù)習(xí)舊知，激發(fā)興趣 D A B C T：同學(xué)們，看這是一個(gè)什么圖形？ S：矩形 T：有定義可知矩形首先是什么樣的圖形？ S：平行四邊形 T：除矩形外我們還知道什么樣特殊的四邊形？ S：菱形，正方形 T：下面我們來(lái)看他們之間的關(guān)系。 設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重點(diǎn)。 T：前面我們研究了矩形和平行四邊形的性質(zhì)。 T：今天我們主要研究菱形的性質(zhì)。（板書(shū)課題---菱形的性質(zhì)） T：前面我們學(xué)習(xí)了菱形的定義，誰(shuí)能告訴我什么叫菱形？ S：回答

3、 （1）是平行四邊形 T：菱形 （2）有一組鄰邊相等 活動(dòng)二、探究活動(dòng)： T：我們前邊說(shuō)了這么多四邊形，現(xiàn)在大家和我做一個(gè)折紙游戲。首先我們把矩形手拿的兩邊對(duì)折，是這兩邊完全重合，并把折痕壓平，然后把與折痕先交的兩邊對(duì)折，是他們完全重合，并把這很壓平，把兩邊都是折痕的那個(gè)角向上任意折疊然后把它裁下來(lái)，打開(kāi)觀察他是什么樣的四邊形。 S：平行四邊形或菱形 T：我們可以用我們學(xué)過(guò)的什么方法證明他是一個(gè)菱形 S：用菱形的定義 T：下面同學(xué)們?cè)囍C明一下（引導(dǎo)學(xué)生從兩方面說(shuō)明四邊形是菱形） S：1：平行四邊形（對(duì)它的判別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)）2：一組鄰邊相等。 T：

4、現(xiàn)在我們來(lái)研究菱形的性質(zhì) 設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和求知欲，從而逐步提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和在實(shí)際情境中的觀察能力。由學(xué)生已有的知識(shí)逐步過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)。 注意事項(xiàng)：動(dòng)手操作是學(xué)生的一個(gè)弱項(xiàng)，所以教師在指導(dǎo)學(xué)生折紙的活動(dòng)中，一要讓學(xué)生看清教師的具體操作；二是教師的指導(dǎo)性語(yǔ)言要精細(xì)到位。 一：菱形性質(zhì)的探究（板書(shū)） T：菱形既然是平行四邊形所以我們可以類(lèi)比平行四邊形的研究方法來(lái)研究菱形。請(qǐng)大家回想一下，平行四邊形從那幾方面來(lái)研究的？ S：邊、角、對(duì)角線， 性質(zhì)一：菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。（板書(shū)） T：下面我們來(lái)觀察菱形的邊，你得到怎樣的結(jié)論（小組討論）

5、 S：猜想一：菱形的四條邊相等 T：下面我們證明我們的猜想是否正確，請(qǐng)大家說(shuō)一下他的前提和結(jié)論。 S：略 T：既然菱形首先是平行四邊形，所以他的對(duì)邊怎樣？ S：對(duì)邊相等 T：菱形定義第二個(gè)重點(diǎn)是什么？ S：一組鄰邊相等。 T：下面找一位同學(xué)口述證明過(guò)程。 已知：菱形ABCD, 求證：AB=BC=CD=AD 大家對(duì)照剛才的折紙，討論一下菱形的角和對(duì)角線有何特殊（小組討論）。 S：猜想二：菱形的對(duì)角線互相垂直，每條對(duì)角線，平分一組內(nèi)角 T：我們下面來(lái)證明這個(gè)猜想，大家看圖形分析它的已知和求證 S：略 已

6、知：菱形ABCD,對(duì)角線AC、BD交于O 求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD、∠BCD；BD平分∠ABC、∠ADC 證明：∵菱形ABCD ∴AB=AD OB=OD ∴∠BAC=∠DAC AO⊥BD ∴AC⊥BD；AC平分∠BAD 同理：AC平分∠BCD BD平分∠ABC、∠ADC 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都參與到對(duì)新知識(shí)的理解和討論中來(lái)。通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷菱形的直觀觀察到猜測(cè)到幾何語(yǔ)言的嚴(yán)格證明的全過(guò)程，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的形成有更深切的體會(huì)和更深入的理解。 注：關(guān)于菱形的探索過(guò)程中，是否有更直接的方法，在折紙過(guò)程中，

7、把折疊以后的角裁下來(lái)，這時(shí)教師不立即打開(kāi)，而讓學(xué)生說(shuō)裁下來(lái)的圖形是什么圖形，學(xué)生一定說(shuō)是三角形或直角三角形，這時(shí)教師再打開(kāi)讓學(xué)生觀察是什么樣的四邊形，從而從組成菱形的四個(gè)直角三角形來(lái)研究菱形的性質(zhì)，這樣可以給學(xué)生一種用三角形知識(shí)來(lái)研究四邊形的思考方法，而且下邊菱形的面積也可以較順暢的得出來(lái)了。這是我的課后思考。 二、菱形的再認(rèn)識(shí) T：從以上活動(dòng)可知菱形中有哪些特殊的三角形？ S：四個(gè)等腰三角形（加一個(gè)60度角可得等邊三角形然后較短對(duì)角線等于邊長(zhǎng)） S：四個(gè)全等的直角三角形（加一個(gè)60度內(nèi)角，可得一個(gè)含有30度角的直角三角形） T：菱形的面積是怎樣求得的呢？能有幾種求面積的方法？ S

8、：首先學(xué)生想到菱形也是平行四邊形，因此，它可以利用菱形的底菱形的高的方法求得面積，即S=BCh．（右圖） 引導(dǎo)觀察：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對(duì)角線將菱形切成4個(gè)全等的直角三角形，以此可推出菱形的面積S=4Rt△BOA=BDAC，即菱形面積也可以等于對(duì)角線乘積的一半． 【設(shè)計(jì)意圖】充分地應(yīng)用直觀學(xué)具的制作，發(fā)現(xiàn)菱形所具有的性質(zhì)，激發(fā)課堂學(xué)習(xí)的熱情． S：面積的求法菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半。 三、應(yīng)用舉例： 練習(xí)：（口述） 1．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為16cm，12cm，那么這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_______．菱形的面積 。 2．已知菱

9、形兩鄰角的比是1：2，周長(zhǎng)是40cm，則較短對(duì)角線長(zhǎng)是________． 四、課后小結(jié) ： 1、菱形的性質(zhì)和面積 2、研究菱形類(lèi)比研究平行四邊形的方法，向?qū)W生滲透類(lèi)比的思想。 3、關(guān)于命題證明的一般方法。 五、課后作業(yè) 1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長(zhǎng)為 8cm，求菱形的高． 2．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形，其中對(duì)角線AC長(zhǎng)10cm，求（1）對(duì)角線BD的長(zhǎng)度；（2）菱形ABCD的面積． 3．已知：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF． （1）求證：△ABE≌△ADF． （2）過(guò)點(diǎn)C作CG∥EA，交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25，∠BCD=130，求∠AHC的度數(shù)． 4、如圖，四邊形ABCD是菱形. 對(duì)角線AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB與H.求DH的長(zhǎng) A B D C O H 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)