高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版

上傳人:文*** 文檔編號:40599557 上傳時間:2021-11-16 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?21KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版_第1頁
第1頁 / 共5頁
高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版_第2頁
第2頁 / 共5頁
高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版_第3頁
第3頁 / 共5頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

15 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《離散型隨機變量的分布列》教案1新人教A版選修Word版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2離散型隨機變量的分布列 教學(xué)目標: 知識與技能:會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布。 過程與方法:認識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 情感、態(tài)度與價值觀:認識概率分布對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。 教學(xué)重點:離散型隨機變量的分布列的概念 教學(xué)難點:求簡單的離散型隨機變量的分布列 授課類型:新授課 課時安排:2課時 教 具:多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入: 1.隨機變量:如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值,可以按一定次序一一

2、列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量 3.連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值,可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值,這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量 4.離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與了解: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果;但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出,而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出 若是隨機變量,是常數(shù),則也是隨機變量并且不改變其屬性(離散型、連續(xù)型) 請同學(xué)們閱讀課本P5-6的內(nèi)容,說明什么是隨機變量的分布列? 二、講解新課: 1. 分布列:設(shè)離散型隨機變量ξ可能取得值為

3、 x1,x2,…,x3,…, ξ取每一個值xi(i=1,2,…)的概率為,則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布,簡稱ξ的分布列 2. 分布列的兩個性質(zhì):任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:,并且不可能事件的概率為0,必然事件的概率為1.由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質(zhì): ⑴Pi≥0,i=1,2,…; ⑵P1+P2+…=1. 對于離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率的和即 3.兩點分布列: 例1.在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中

4、,令 如果針尖向上的概率為,試寫出隨機變量 X 的分布列. 解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是() .于是,隨機變量 X 的分布列是 ξ 0 1 P 像上面這樣的分布列稱為兩點分布列. 兩點分布列的應(yīng)用非常廣泛.如抽取的彩券是否中獎;買回的一件產(chǎn)品是否為正品;新生嬰兒的性別;投籃是否命中等,都可以用兩點分布列來研究.如果隨機變量X的分布列為兩點分布列,就稱X服從兩點分布 ( two一point distribution),而稱=P (X = 1)為成功概率. 兩點分布又稱0一1分布.由于只有兩個可能結(jié)果的隨機試驗叫伯努利( Bernoulli ) 試驗,所

5、以還稱這種分布為伯努利分布. , , ,. 4. 超幾何分布列: 例 2.在含有 5 件次品的 100 件產(chǎn)品中,任取 3 件,試求: (1)取到的次品數(shù)X 的分布列; (2)至少取到1件次品的概率. 解: (1)由于從 100 件產(chǎn)品中任取3 件的結(jié)果數(shù)為,從100 件產(chǎn)品中任取3件, 其中恰有k 件次品的結(jié)果數(shù)為,那么從 100 件產(chǎn)品中任取 3 件,其中恰有 k 件次品的概率為 。 所以隨機變量 X 的分布列是 X 0 1 2 3 P (2)根據(jù)隨機變量X 的分布列,可得至少取到 1 件次品的概率 P ( X≥1

6、) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) ≈0.138 06 + 0. 005 88 + 0. 00006 = 0. 144 00 . 一般地,在含有M 件次品的 N 件產(chǎn)品中,任取 n 件,其中恰有X件次品數(shù),則事件 {X=k}發(fā)生的概率為 , 其中,且.稱分布列 X 0 1 … P … 為超幾何分布列.如果隨機變量 X 的分布列為超幾何分布列,則稱隨機變量 X 服從超幾何分布( hypergeometriC distribution ) . 例 3.在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲,在一

7、個口袋中裝有10個紅球和20個白球,這些球除顏色外完全相同.一次從中摸出5個球,至少摸到3個紅球就中獎.求中獎的概率. 解:設(shè)摸出紅球的個數(shù)為X,則X服從超幾何分布,其中 N = 30 , M=10, n=5 .于是中獎的概率 P (X≥3 ) = P (X =3 ) + P ( X = 4 )十 P ( X = 5 ) =≈0.191. 思考:如果要將這個游戲的中獎率控制在55%左右,那么應(yīng)該如何設(shè)計中獎規(guī)則?  例4.已知一批產(chǎn)品共 件,其中 件是次品,從中任取 件,試求這 件產(chǎn)品中所含次品件數(shù) 的分布律。   解 顯然,取得的次品數(shù) 只能是不大于 與 最小者的非

8、負整數(shù),即 的可能取值為:0,1,…,,由古典概型知      此時稱 服從參數(shù)為的超幾何分布。   注 超幾何分布的上述模型中,“任取 件”應(yīng)理解為“不放回地一次取一件,連續(xù)取 件”.如果是有放回地抽取,就變成了 重貝努利試驗,這時概率分布就是二項分布.所以兩個分布的區(qū)別就在于是不放回地抽樣,還是有放回地抽樣.若產(chǎn)品總數(shù) 很大時,那么不放回抽樣可以近似地看成有放回抽樣.因此,當 時,超幾何分布的極限分布就是二項分布,即有如下定理.   定理 如果當 時,,那么當 時( 不變),則   。   由于普阿松分布又是二項分布的極限分布,于是有: 超幾何分布 二項分布 普阿松分布.

9、 例5.一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球,已知紅球個數(shù)是綠球個數(shù)的兩倍,黃球個數(shù)是綠球個數(shù)的一半.現(xiàn)從該盒中隨機取出一個球,若取出紅球得1分,取出黃球得0分,取出綠球得-1分,試寫出從該盒中取出一球所得分數(shù)ξ的分布列. 分析:欲寫出ξ的分布列,要先求出ξ的所有取值,以及ξ取每一值時的概率. 解:設(shè)黃球的個數(shù)為n,由題意知   綠球個數(shù)為2n,紅球個數(shù)為4n,盒中的總數(shù)為7n.  ∴ ,,.     所以從該盒中隨機取出一球所得分數(shù)ξ的分布列為 ξ 1 0 -1 P 說明:在寫出ξ的分布列后,要及時檢查所有的概率之和是否為1. 例6.某一射手

10、射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下: ξ 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.   分析:“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“ξ=7”、“ξ=8”、“ξ=9”、“ξ=10”的和,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率. 解:根據(jù)射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列,有    P(ξ=7)=0.09,P(ξ=8)=0.28,P(ξ=9)=0.29,P(ξ=10)=0.22. 所求的概率為 P(ξ≥7)=0.09+0.

11、28+0.29+0.22=0.88 四、課堂練習(xí): 某一射手射擊所得環(huán)數(shù)分布列為 4 5 6 7 8 9 10 P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率 解:“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件“=7”,“=8”,“=9”,“=10”的和,根據(jù)互斥事件的概率加法公式,有: P(≥7)=P(=7)+P(=8)+P(=9)+P(=10)=0.88 注:求離散型隨機變量的概率分布的步驟: (1)確定隨機變量的所有可能的值xi (2)求出各取值的概率p(=xi)=pi (3)畫出表格 五、小結(jié) :⑴根據(jù)隨機變量的概率分步(分步列),可以求隨機事件的概率;⑵兩點分布是一種常見的離散型隨機變量的分布,它是概率論中最重要的幾種分布之一 (3) 離散型隨機變量的超幾何分布 六、課后作業(yè): 七、板書設(shè)計(略) 八、課后記: 預(yù)習(xí)提綱: ?、攀裁唇凶鲭x散型隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望?它反映了離散型隨機變量的什么特征? ?、齐x散型隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望有什么性質(zhì)? 友情提示:部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理,供您參考!文檔可復(fù)制、編制,期待您的好評與關(guān)注! 5 / 5

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!