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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
考點(diǎn)跟蹤突破12 一次函數(shù)及其圖象
一、選擇題(每小題6分,共30分)
1.(2013·遵義)(,),(,)是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩點(diǎn),下列判斷中,正確的是( )
A.>
B.<
C.當(dāng)<時(shí),<
D.當(dāng)<時(shí),>
2.(2013·眉山)若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,且a<b<c,則函數(shù)y=cx+a的圖象可能是( )
3.(2013·婁底)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示,當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是( )
2、
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2
4.(2012·陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中,若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5圖象交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )
A.(-1,4) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(2,1)
5.(2013·十堰)張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)
3、與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,以下說法錯(cuò)誤的是( )
A.加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系是y=-8t+25
B.途中加油21升
C.汽車加油后還可行駛4小時(shí)
D.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升
二、填空題(每小題6分,共30分)
6.(2013·廣州)一次函數(shù)y=(m+2)x+1,若y隨x的增大而增大,則m的取值范圍是 .
7.(2013·天津)若一次函數(shù)y=kx+1(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則k的取值范圍是
4、 .
8.(2013·常州)已知一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-2)和點(diǎn)B(1,0),則k= ,b= .
9.(2013·包頭)如圖,已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D,若DB=DC,則直線CD的函數(shù)解析式為 .
10.(2013·黃岡)釣魚島自古就是中國領(lǐng)土,中國政府已對(duì)釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天,為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),
5、勻速行駛一段時(shí)間后,因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間,故障排除后,該艇加快速度仍勻速前進(jìn),結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是 .
三、解答題(共40分)
11.(10分)(2012·湘潭)已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.
12.(10分)(2012·聊城)如圖,直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).
(1)求直線AB的
6、解析式;
(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限,且=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
13.(10分)(2013·黔東南州)某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒,乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍,考慮各種因素,預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y(個(gè))與甲品牌文具盒的數(shù)量x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120個(gè)時(shí),購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.
(1)根據(jù)圖象,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià);
(3)若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元,每銷售1個(gè)乙種品牌
7、的文具盒可獲利9元,根據(jù)學(xué)生需求,超市老板決定,準(zhǔn)備用不超過6300元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的文具盒,且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元,問該超市有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案能使獲利最大?最大獲利為多少元?
14.(10分)(2012·麗水)在△ABC中,∠ABC=45°,tan∠ACB=.如圖,把△ABC的一邊BC放置在x軸上,有OB=14,OC=,AC與y軸交于點(diǎn)E.
(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式;
(2)過點(diǎn)O作OG⊥AC,垂足為G,求△OEG的面積;
(3)已知點(diǎn)F(10,0),在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P,Q,是否存在以O(shè),P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等,且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.