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1、△+△數(shù)學中考教學資料2019年編△+△
考點跟蹤突破33 圖形的旋轉(zhuǎn)
一、選擇題（每小題5分，共25分）
1.（2013·湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四邊形
2.（2013·長沙）在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設(shè)計中，沒有運用旋轉(zhuǎn)或軸對稱知識的是（ ）
3.（2013·攀枝花）如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)，
2、將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′＝（ ）
A.30° B.35° C.40° D.50°
4.（2013·牡丹江）如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△，則點的坐標為（ ）
A.（－1，－） B.（－1，－）或（－2，0）
C.（－，－1）或（0，－2） D.
3、（－，－1）
5.（2013·臺州）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點A的坐標為（0，6），BC的中點D在y軸上，且在點A下方，點E是邊長為2，中心在原點的正六邊形的一個頂點，把這個正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為（ ）
A.3 B.4－
C.4 D.6－2
二、填空題（每小題5分，共25分）
6.（2013·衡陽）如圖，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，
4、將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△，則∠＝ °.
7.（2013·嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO＝2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為 .
8.（2013·安順）如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為 .
9.（2013·蘭州）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，
5、射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒，點E在量角器上對應的讀數(shù)是 度.
10.（2013·鄂州）如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB繞頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A′OB′處，此時線段A′B′與BO的交點E為BO的中點，則線段B′E的長度為 .
三、解答題（共50分）
11.（10分）（2013·溫州）如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上.
（1）將△ABC
6、平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖.
12.（10分）（2013·荊州）如圖，是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計一個精美圖案，使其滿足：
①既是軸對稱圖形，又是以點O為對稱中心的中心對稱圖形；②所作圖案用陰影標識，且陰影部分面積為4.
13.（10分）（2013·揚州）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點
7、D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE.
（1）求證：AB⊥AE；
（2）若＝AD·AB，求證：四邊形ADCE為正方形.
14.（10分）（2012·六盤水）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（－4，1），點B的坐標為（－1，1）.
（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△.試在圖中畫出圖形Rt△，并寫出的坐標；
（2）將Rt△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△，
8、試在圖中畫出圖形Rt△并計算Rt△在上述旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程.
15.（10分）（2013·濰坊）如圖①所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α.
（1）當點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖②，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′＝E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△BCD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由.
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