高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第九節(jié)

《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第九節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第九節(jié)（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時作業(yè)一、選擇題1已知函數(shù) f(x)2x1，x1，1log2x，x1，則函數(shù) f(x)的零點(diǎn)為()A.12，0B2，0C.12D0D當(dāng) x1 時，由 f(x)2x10，解得 x0；當(dāng) x1 時，由 f(x)1log2x0，解得 x12，又因?yàn)?x1，所以此時方程無解綜上函數(shù) f(x)的零點(diǎn)只有 0.2設(shè) f(x)x3bxc 是1，1上的增函數(shù)，且 f12 f12 0，則方程 f(x)0在1，1內(nèi)()A可能有 3 個實(shí)數(shù)根B可能有 2 個實(shí)數(shù)根C有唯一的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根C由 f(x)在1，1上是增函數(shù)，且 f12 f12 0，f(3)0，f(5)0，0，x0，1x，x0，則函數(shù) h(x)f(

2、x)g(x)在區(qū)間5，5內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是()A5B7C8D10C依題意得， 函數(shù) f(x)是以 2 為周期的函數(shù)， 在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù) yf(x)與函數(shù) yg(x)的圖象，結(jié)合圖象得，當(dāng) x5，5時，它們的圖象的公共點(diǎn)共有 8 個，即函數(shù) h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5，5內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是 8.5(20 xx廣東韶興一模)已知函數(shù)滿足 f(x)2f1x ，當(dāng) x1，3時，f(x)ln x，若在區(qū)間13，3內(nèi)，函數(shù) g(x)f(x)ax 有三個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.ln 33，1eB.ln 33，12eC.0，12eD.0，1eA當(dāng) x13，1時，則 11x3，f(x)2f

3、1x 2ln1x2ln x.f(x)2ln x，x13，1，ln x，x1，3.g(x)f(x)ax 在區(qū)間13，3內(nèi)有三個不同零點(diǎn)，即函數(shù) yf（x）x與 ya 的圖象在13，3上有三個不同的交點(diǎn)當(dāng) x13，1時，y2ln xx，y2（ln x1）x20，y2ln xx在13，1上遞減，y(0，6ln 3當(dāng) x1，3時，yln xx，y1ln xx2，yln xx在1，e上遞增，在e，3上遞減結(jié)合圖象，所以 yf（x）x與 ya 的圖象有三個交點(diǎn)時，a 的取值范圍為ln 33，1e .二、填空題6用二分法研究函數(shù) f(x)x33x1 的零點(diǎn)時，第一次經(jīng)計算 f(0)0可得其中一個零點(diǎn) x0_

4、，第二次應(yīng)計算_解析因?yàn)?f(x)x33x1 是 R 上的連續(xù)函數(shù)，且 f(0)0，則 f(x)在x(0，0.5)上存在零點(diǎn)，且第二次驗(yàn)證時需驗(yàn)證 f(0.25)的符號答案(0，0.5)f(0.25)7(20 xx南通質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)x2(1k)xk 的一個零點(diǎn)在(2，3)內(nèi)，則實(shí)數(shù)k 的取值范圍是_解析因?yàn)?1k)24k(1k)20 對一切 kR 恒成立， 又 k1 時， f(x)的零點(diǎn) x1(2，3)，故要使函數(shù) f(x)x2(1k)xk 的一個零點(diǎn)在(2，3)內(nèi)，則必有 f(2)f(3)0，即 2k0)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為_解析在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y ax2

5、(a0)的圖象(其圖象是以原點(diǎn)為圓心、 a為半徑的圓，且不在 x 軸下方的部分)與 y 2|x|的圖象觀察圖形可知，要使這兩個函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，則原點(diǎn)到直線 y 2x 的距離大于 a，或 a 2.又原點(diǎn)到直線 y 2x 的距離等于 1，所以有 0 a1，或 a 2，由此解得 0a2.所以，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(0，1)(2，)答案(0，1)(2，)三、解答題9若函數(shù) f(x)ax2x1 有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解析(1)當(dāng) a0 時，函數(shù) f(x)x1 為一次函數(shù)，則1 是函數(shù)的零點(diǎn)，即函數(shù)僅有一個零點(diǎn)(2)當(dāng) a0 時，函數(shù) f(x)ax2x1 為二次函數(shù)，并且僅有一個

6、零點(diǎn)，則一元二次方程 ax2x10 有兩個相等實(shí)根則14a0，解得 a14.綜上，當(dāng) a0 或 a14時，函數(shù)僅有一個零點(diǎn)10關(guān)于 x 的二次方程 x2(m1)x10 在區(qū)間0，2上有解，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍解析設(shè) f(x)x2(m1)x1，x0，2，若 f(x)0 在區(qū)間0，2上有一解，f(0)10，則應(yīng)有 f(2)0，又f(2)22(m1)21，m32.若 f(x)0 在區(qū)間0，2上有兩解，則0，0m122，f（2）0，（m1）240，3m1，4（m1）210.m3 或 m1，3m2e，即 me22e1 時，g(x)與 f(x)的圖象有兩個交點(diǎn)，即 g(x)f(x)0 有兩個相異實(shí)根m 的取值范圍是(e22e1，)