《四川版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題2 函數(shù)含解析理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《四川版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題2 函數(shù)含解析理(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 函數(shù)
一.基礎(chǔ)題組
1.【2007四川,理2】函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是( )
2.【2007四川,理13】若函數(shù)f(x)=e-(x-u) 2 ( e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的最大值是m,且f(x)是偶函數(shù),則m+u= .
3.【20xx四川,理3】( )
(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4
4.【20xx四川,理4】函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的充要條件是( )
(A) (B)
2、 (C) (D)
5.【20xx四川,理7】已知是R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則的反函數(shù)的圖像大致是( )
6.【20xx四川,理13】計(jì)算 .
7.【20xx四川,理5】函數(shù)的圖象可能是( )
8.【20xx四川,理14】已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),當(dāng)≥時(shí),,那么,不等式的解集是____________.
【答案】
【考點(diǎn)定位】本題考查綜合應(yīng)用函數(shù)的圖象與性質(zhì)解不等式,該題很陳舊但很經(jīng)典,屬于易錯(cuò)題.
9.【20xx四川,理12】設(shè)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)時(shí),,則 .
【答案】1
【考點(diǎn)定
3、位】周期函數(shù)及分段函數(shù).
二.能力題組
1.【2008四川,理11】設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,若,則( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】:C
【點(diǎn)評(píng)】:此題重點(diǎn)考察遞推關(guān)系下的函數(shù)求值;
【突破】:此類(lèi)題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值,或者得到函數(shù)的周期性求解;
2. 【2009四川,理12】已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有=,則的值是( )
(A)0 (B) (C)1 (D)
3. 【20xx四川,理16】函數(shù)的定義
4、域?yàn)锳,若時(shí)總有為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:
①函數(shù)是單函數(shù);
②若為單函數(shù),
③若為單函數(shù),則對(duì)于任意bB,它至多有一個(gè)原象;
④函數(shù)在某區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).
其中的真命題是 .(寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))
【答案】②③
4.【20xx四川,理12】設(shè)函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,,則( )
A、 B、 C、 D、
5.【20xx四川,理7】函數(shù)的圖象大致是( )
【答案】C
【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及
5、利用函數(shù)的性質(zhì)研究函數(shù)的圖象特征,本題計(jì)算量小,但思維量大,體現(xiàn)了“多想少算”的命題理念.
6.【20xx四川,理10】設(shè)函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,函數(shù)零點(diǎn)、方程的根和函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)三者間的關(guān)系,本題與函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)理論有關(guān),具有高等數(shù)學(xué)背景,較難.
7.【20xx四川,理9】已知,.現(xiàn)有下列命題:
①;②;③.其中的所有正確命題的序號(hào)是( )
A.①②③ B.②③
6、 C.①③ D.①②
【答案】A
【考點(diǎn)定位】1、函數(shù)的奇偶性;2、對(duì)數(shù)運(yùn)算;3、函數(shù)與不等式.
8. 【20xx高考四川,理8】設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“”是“”的 ( )
(A) 充要條件 (B)充分不必要條件
(C)必要不充分條件 (D)既不充分也不必要條件
【考點(diǎn)定位】命題與邏輯.
三.拔高題組
1.【20xx四川,理21】 (本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù),其中是實(shí)數(shù).設(shè),為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且.
(Ⅰ)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn),處的切線互相垂直,且
7、,求的最小值;
(Ⅲ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn),處的切線重合,求的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)減區(qū)間為(?∞,?1),增區(qū)間為[?1,0)、(0, +∞);(Ⅱ)略;(Ⅲ).
由①及知,
由①②得.
設(shè)(),
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查基本函數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、基本不等式、直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查揄論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)、考查函數(shù)與方程、分類(lèi)與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想.第(Ⅰ)問(wèn)兩個(gè)增區(qū)間之間錯(cuò)加并集符號(hào);第(Ⅱ)問(wèn)沒(méi)有注明均值不等式中等號(hào)成立的條件;第(Ⅲ)問(wèn)不會(huì)分離變量,把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問(wèn)題。
【答案】①④
定存在不相等的實(shí)數(shù),使得.故正確.
所以(1)(4)
【考點(diǎn)定位】函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用.
3. 【20xx高考四川,理13】某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)存溫度x(單位:)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k、b為常數(shù))。若該食品在0的保鮮時(shí)間設(shè)計(jì)192小時(shí),在22的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33的保鮮時(shí)間是 小時(shí).
【考點(diǎn)定位】函數(shù)及其應(yīng)用