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動量和動量定理
一、基本概念:
1.下列說法中,正確的是()
A.速度大的物體,它的動量一定大B.動量大的物體,它的速度一定大
C.只要物體的運動速度大小不變,物體的動量也不變
D.豎直上拋的物體經過空中同一點的動量不相同
2.將質量相等的三只小球A、B、C從離地同一高度以大小相同的初速度分別上拋、下拋、平拋出去,空氣阻力不計,那么,有關三球動量和沖量的情況是()
A.三球剛著地時的動量相同B.三球剛著地時的動量各不相同
C.三球從拋出到著地時間內,受重力的沖量最大的是A球,最小的是B球
D.三球從拋出到著地時間內,受重力的沖量均相同
2、3.在一光滑的水平面上,有一輕質彈簧,彈簧一端固定在豎直墻面上,另一端緊靠著一物體A,已知物體A的質量mA=4 kg,如圖所示,現(xiàn)用一水平力F作用在物體A上,并向左壓縮彈簧,F做功50 J后(彈簧仍處在彈性限度內),突然撤去外力F,物體從靜止開始運動.則當撤去F后,彈簧彈力對A物體的沖量為__________.
4、用電鉆在建筑物表面鉆孔時,鉆頭所受的阻力與深度成正比,若鉆頭勻速鉆進時,第1 s內阻力的沖量為100 Ns,求5 s內阻力的沖量.
5、質點所受的力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示,力的方向始終在一直線上.已知t=0時質點的速度為零.在圖示的t1、t2、t3和t4各時刻中,哪一時刻質
3、點的動量最大()
A.t1 B.t2 C.t3 D.t4
二、用動量定理解題的基本步驟
(1)審題,確定對象:對誰、對哪一個過程;
(2)對物體進行受力分析,分析力在過程中的沖量,或合力在過程中的沖量;
(3)抓住過程的初\,末狀態(tài),選定參考方向,對初\,末狀態(tài)的動量大小\,方向進行描述;
(4)根據(jù)動量定理,列出動量定理的數(shù)學表達式;
(5)寫清各物理量之間關系的補充表達式;
(6)求解方程組,并分析作答.
說明:①動量定理中的力必須是物體所受的合外力,這就要求在受力分析時不能出錯.既不能張冠李戴把其他物體所受的力當成是該物體所受的力,也不能丟三落
4、四把某個力丟掉,更不能無中生有把原本沒有的力給假想出來.
②動量定理是矢量式,求解前必須先選定正方向.無論是力還是動量,順我者正,逆我者負".
6、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳\,翻滾并做各種空中動作的運動項目.一個質量為60 kg的運動員,從離水平網面3.2 m高處自由下落,著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0 m高處.已知運動員與網接觸的時間為1.2 s.求在這段時間內網對運動員的平均作用力.(g取10 m/s2)
三、隨 堂 訓 練
1.古時有\(zhòng)!守株待兔\"的寓言,設兔子的頭部受到大小等于自身重力的打擊力時即可致死,并設兔子與樹樁作用時間為0.2 s,則被撞死的
5、兔子其奔跑速度可能為(g=10 m/s2)()
A.1 m/s B.1.5 m/s C.2 m/s D.2.5 m/s
2.如圖所示跳水運動員(圖中用一小圓圈表示),從某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知運動員的質量m=60 kg.初速度v0=10 m/s.若經過1s時,速度為v=10 m/s,則在此過程中,運動員動量的變化量為(g=10 m/s2,不計空氣阻力)()
A.600 kgm/s B.600 kgm/s C.600 (-1) kgm/s D.600 (+1) kgm/s
3.某物體沿粗糙斜面上滑,達到最高點后又返回原處,下列分
6、析正確的是( )
A.上滑、下滑兩過程中摩擦力的沖量大小相等
B.上滑、下滑兩過程中合外力的沖量相等
C.上滑、下滑兩過程中動量變化的方向相同
D.整個運動過程中動量變化的方向沿斜面向下
4.司機酒后駕駛極易發(fā)生事故,在汽車上安裝安全氣囊可以在發(fā)生交通事故時對司機起一定的保護作用.為測試安全氣囊的可靠性,在一次測試試驗中,讓汽車以20 m/s的速度撞到豎直墻壁上,碰撞后汽車在極短的時間內停止,沒有反彈.高速攝像機的記錄顯示,汽車撞墻后氣囊立即充氣膨脹,模擬司機(用橡皮制作的司機模型)沖向氣囊經0.2 s停止運動,模擬司機沖向氣囊的頭部和胸部的質量約為30 kg,與氣囊的接觸面積約為1
7、.0103 cm2,設模擬司機與氣囊之間的作用力為恒力,試估算模擬司機的頭部和胸部所受到的沖擊壓強的平均值.
四、課外練習;
1.質量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動,經過時間t,下降的高度為h,速率變?yōu)関,在這段時間內物體動量變化量的大小為()
A.m(v-v0) B.mgt C. D.m
2.如圖所示,運動員揮拍將質量為m的網球擊出.如果網球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2,v1與v2方向相反,且v2>v1.重力影響可忽略,則此過程中拍子對網球作用力的沖量()
A.大小為m(v2+v1),方向與v1方向相同
B.大小為m(v2-v1)
8、,方向與v1方向相同
C.大小為m(v2+v1),方向與v2方向相同
D.大小為m(v2-v1),方向與v2方向相同
3.質量為m的鋼球自高處落下,以速率v1碰地,豎直向上彈回,碰撞時間極短,離地的速率為v2.在碰撞過程中,地面對鋼球沖量的方向和大小為()
A.向下,m(v1-v2) B.向下,m(v1+v2) C.向上,m(v1-v2) D.向上,m(v1+v2)
4.如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點為圓周的最高點,d點為圓周的最低點.每根桿上都套著一個質量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為零
9、),關于它們下滑的過程,下列說法中正確的是()
A.重力對它們的沖量相同
B.彈力對它們的沖量相同
C.合外力對它們的沖量相同
D.它們的動能增量相同
5.在光滑水平面上有一靜止小滑塊,若給滑塊加一水平向右的力F1,持續(xù)一段時間后立即換成與力F1相反方向的力F2,當F2持續(xù)時間為F1持續(xù)時間的一半時撤去力F2,此時滑塊恰好回到初始位置,且具有大小為p的動量.在上述過程中,F(xiàn)1對滑塊做功為W1,沖量大小為I1:F2對滑塊做功為W2,沖量大小為I2.則()
A.I1=p/3,I2=2p/3 B.I1=p/3,I2=4p/3 C.W1=W2/8 D.W1=8W2/9
6.某人身
10、系彈性繩自高空p點自由下落,如圖所示a點是彈性繩的原長位置,c點是人所到達的最低點,b點是人靜止懸吊時的平衡位置.不計空氣阻力,則下列說法中正確的是()
A.從p至c過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量
B.從p至c過程中重力所做功等于人克服彈力所做的功
C.從p至b過程中人的速度不斷增大
D.從a至c過程中加速度方向保持不變
7.如圖所示,輕彈簧平放在粗糙的水平地面上,同種材料做成的兩個物塊分別向輕彈簧運動并壓縮彈簧.設物塊質量為m,在接觸彈簧前的速度為v0,動量為p0,從接觸彈簧到彈簧被壓縮到最短的時間為t,彈簧的最大壓縮量為x.兩個物塊相比較()
A.若p0相等,則x一定相同
11、
B.若v0相等,則t一定相同 C.若p0相等,m較大,則x較小
D.若v0相等,m較大,則t較小
8.如圖所示,物體在粗糙的水平面上向右做直線運動.從A點開始受到一個水平向左的恒力F的作用,經過一段時間后又回到A點.則物體在這一往返運動的過程中,下列說法正確的是()
A.恒力F對物體做的功為零
B.摩擦力對物體做的功為零
C.恒力F的沖量為零 D.摩擦力的沖量為零
※※9.如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車質量為M=20 kg.從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2,速度為v=10 m/s,水的密度為ρ=1.0103 kg/m3.若水槍噴出的水從車后沿水平方向
12、沖擊小車的前壁,且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中.當有質量為m=5 kg的水進入小車時,試求:
(1)小車的速度大小;
(2)小車的加速度大小.
※※10.如圖所示,質量為M的汽車帶著質量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進,當速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤,而到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn).
(1)若汽車的牽扯引力一直未變,車與路面的動摩擦因數(shù)為μ,那么拖車剛停下時,汽車的瞬時速度是多大?
(2)若原來汽車帶著拖車在平直公路上是以速度v0勻速前進,拖車突然與汽車脫鉤,那么在拖車剛停下時,汽車的瞬時速度又是多大?
※※11.如圖中滑塊和小球的質量均為m,滑塊可在水平放置
13、的光滑固定導軌上自由滑動,小球與滑塊上的懸點O由一不可伸長的輕繩相連,輕繩長為l.開始時,輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當小球到達最低點時,滑塊剛好被一表面涂有粘性物質的固定擋板粘住,在極短的時間內速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動,當輕繩與豎直方向的夾角θ=60時小球達到最高點.求:
(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對滑塊的沖量;
(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做的功的大小.
動量和動量定理
一、基本概念:
1、D 2 C 3、20N.S
4解析:鉆頭受的阻力與深度成正比,而鉆頭又是勻速鉆進,
14、即深度與時間成正比,所以,阻力與時間成正比,可用平均值來求變力的沖量.設阻力與時間的比例常數(shù)為k,則
Ff=kt,所以第1 s內的沖量:I1=(0+kt1)t1=kt12①
前5 s內的沖量:I5=(0+kt5)t5=kt52②
②①得: I5=25I1=25100Ns=2.5103Ns.
5 B
二、用動量定理解題的基本步驟
6設運動員從h1處下落,剛觸網的速度為v1==8m/s(方向向下),
運動員反彈到達高度h2,離網時速度為v2==10m/s(方向向上).
在接觸網的過程中,運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg,設向上方向為正,由動量定理有(F-mg)t=mv2-
15、(-mv1) F=1.5103 N.
三、隨 堂 訓 練
1 CD 2 A 3CD
4解析:由動量定理 -Ft=0-mv0
得氣囊對模擬司機的平均作用力為F= N=3.0103 N
則氣囊對模擬司機沖擊壓強的平均值為p= Pa=3.0104 Pa.
四、課外練習;
1 BCD 2 C 3 D 4 A 5BC 6 BC 7 C 8 A
9解析:(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒,當流入質量為m的水后,小車速度為v1,由動量守恒定律得mv=(m+M)v1,解得v1=mv/(m+M)=2 m/s.
(2)質量為m的水流進小車后,選取在極短的時間Δt內沖擊小車的質量為Δm
16、的水作為研究對象,Δm=ρS(v-v1)Δt
則設車對水的作用力為F,據(jù)動量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv
聯(lián)立解得F=ρS(v-v1)2=1.01031.010-3(10-2)2N=64 N.
由牛頓第三定律可知此時,水對車的沖擊力為F′=F=64 N
小車的加速度a= m/s2=2.56 m/s2.
10解析:(1)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為(M+m)a,拖車脫鉤后到停止所經歷的時間為t=,末狀態(tài)拖車的動量為零.
全過程對系統(tǒng)運用動量定理:(M+m)a=Mv′-(M+m)v0得v′=
(2)以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象,全過程系統(tǒng)受的合外力始終為零
17、,全過程對系統(tǒng)用動量守恒定律:(M+m)v0=Mv″得v″=v0.
11解析:(1)設小球第一次到達最低點時,滑塊和小球速度的大小分別為v1、v2,對于滑塊與小球組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律得mv21+m=mgl
小球由最低點向左擺動到最高點過程,由機械能守恒定律得m=mgl(1-cos60)
聯(lián)立兩式解得v1=v2=
設所求擋板阻力對滑塊的沖量為I,規(guī)定動量方向向右為正,對滑塊由動量定理得I=0-mv1 解得I=-m
(2)小球從開始釋放到第一次到達最低點的過程中,設繩的拉力對小球做功為W,由動能定理得mgl+W=1m將v2代入解得W=-mgl
小球從釋放到第一次到達最低點的過程中,繩的拉力對小球做功的大小為12mgl.
答案:(1)-m(2)mgl
專心---專注---專業(yè)