高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第7節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

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1、 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1(20 xx 江蘇無錫一模)化簡416x8y4(x0，y0)的結(jié)果為 ( ) A2x2y B2xy C4x2y D2x2y D 416x8y4424（x2）4y42x2|y|2x2y.故選 D. 2已知 f(x)2x2x，若 f(a)3，則 f(2a)等于 ( ) A5 B7 C9 D11 B 由 f(a)3 得 2a2a3， 兩邊平方得 22a22a29， 即 22a22a7，故 f(2a)7. 3函數(shù) f(x)2|x1|的圖象是 ( ) B f(x)2x1，x1，12x1，x(m2m1)12，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A.，512 B.512， C(1，2

2、) D.512，2 D 因?yàn)楹瘮?shù) yx12的定義域?yàn)?，)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以不等式等價(jià)于2m10，m2m10，2m1m2m1， 解 2m10，得 m12； 解 m2m10，得 m 512或 m512； 解 2m1m2m1，即 m2m20，得1m2. 綜上所述，m 的取值范圍是512mf(n)，則 m、n 的大小關(guān)系為_ 解析 a22a30，a3 或 a1(舍) 函數(shù) f(x)ax在 R 上遞增，由 f(m)f(n)，得 mn. 答案 mn 9若函數(shù) f(x)a|2x4|(a0，a1)且 f(1)9.則 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 解析 由 f(1)9 得 a29，a3. 因此 f(x

3、)3|2x4|， 又g(x)|2x4|的遞減區(qū)間為(，2， f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，2 答案 (，2 三、解答題 10 函數(shù) f(x)ax(a0， 且 a1)在區(qū)間1， 2上的最大值比最小值大a2， 求 a 的值 解析 當(dāng) a1 時(shí)，f(x)ax為增函數(shù)，在 x1，2上， f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a. a2aa2.即 a(2a3)0. a0(舍)或 a321.a32. 當(dāng) 0a0 且 a1)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù) (1)若 f(1)0，試求不等式 f(x22x)f(x4)0 的解集； (2)若 f(1)32，且 g(x)a2xa2x4f(x)，求 g(x)在1，)上

4、的最小值 解析 f(x)是定義域?yàn)?R 的奇函數(shù)， f(0)0，k10，即 k1. (1)f(1)0，a1a0， 又 a0 且 a1，a1，f(x)axax， f(x)axln aax ln a(axax)ln a0， f(x)在 R 上為增函數(shù) 原不等式可化為 f(x22x)f(4x)， x22x4x，即 x23x40，x1 或 x1，或 x4 (2)f(1)32，a1a32， 即 2a23a20， a2 或 a12(舍去)， g(x)22x22x4(2x2x) (2x2x)24(2x2x)2. 令 t(x)2x2x(x1)， 則 t(x)在(1，)為增函數(shù)(由(1)可知)， 即 t(x)t(1)32， 原函數(shù)變?yōu)?w(t)t24t2(t2)22， 當(dāng) t2 時(shí)，w(t)min2，此時(shí) xlog2(1 2) 即 g(x)在 xlog2(1 2)時(shí)取得最小值2.