北京版高考數(shù)學 分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文

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1、 專題04 三角函數(shù)與三角形 1. 【2008高考北京文第4題】已知中,,,,那么角等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 2. 【2009高考北京文第6題】“”是“”的 A. 充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 3. 【20xx高考北京文第7題】某班設計了一個八邊形的班徽(如圖),它由腰長為1,頂角為α的四個等腰三角形,及其底邊構(gòu)成的正方形所組成.該八邊形的面積為(  ) A.2sinα-2cosα+2 B.sinα-cosα+3 C.3sinα-cosα

2、+1 D.2sinα-cosα+1 【答案】A  【解析】 4. 【20xx高考北京文第5題】在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,則sin B=(  ). A. B. C. D.1 【答案】B 5. 【2006高考北京文第2題】函數(shù)y=1+cosx的圖象 A.關于x軸對稱 B.關于y軸對稱 C.關于原點對稱 D.關于直線x=對稱 【答案】B 6. 【2007高考北京文第1題】已知,那么角是( ?。? A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限

3、角 7. 【2007高考北京文第3題】函數(shù)的最小正周期是( ?。? A. B. C. D. 8. 【2005高考北京文第6題】對任意的銳角α,β,下列不等關系中正確的是( ) (A)sin(α+β)>sinα+sinβ (B)sin(α+β)>cosα+cosβ (C)cos(α+β)

4、 10. 【2007高考北京文第13題】2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會,會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的面積為1,大正方形的面積為25,直角三角形中較小的銳角為,那么的值等于 . 11. 【2007高考北京文第12題】在中,若,,,則 . 12. 【2006高考北京文第13題】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c= ,∠B的大小是 .  【答案】5∶7∶8

5、  又B為三角形內(nèi)角,∴B=. 13. 【20xx高考北京文第10題】在△ABC中,若b=1,c=,∠C=,則a=__________. 【答案】1 14. 【2009高考北京文第9題】若,則 . 【答案】 15. 【2008高考北京文第9題】若角的終邊經(jīng)過點,則的值為 . 【答案】 16. 【20xx高考北京文第11題】在△ABC中,若a=3,,,則∠C的大小為________. 【答案】 17. 【20xx高考北京文第12題】在中,,,,則 ; . 【答案】2, 考點:本小

6、題主要考查解三角形的知識,考查正余弦定理,三角函數(shù)的基本關系式等基礎知識,屬中低檔題. 18.【20xx高考北京文第9題】在中,若,則 . 【答案】 19. 【2006高考北京文第15題】(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)= (1)求f(x)的定義域; (2)設α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.  ==2(cosα-sinα)=. 20. 【20xx高考北京文第15題】(本小題共13分) 已知函數(shù)(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值。 21.

7、 【20xx高考北京文第16題】(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如圖所示. (1)寫出的最小正周期及圖中、的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 考點:本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),求三角函數(shù)的最值等基礎知識,考查同學們數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想,考查同學們分析問題與解決問題的能力. 22. 【20xx高考北京文第15題】(本小題共13分)已知函數(shù)f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x. (1)求f(x)的最小正周期及最大值; (2)若α∈,且f(α)=,求α的值. 23. 【2009高考北京文第15題】(本小題共12分)已知函

8、數(shù). (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值. 24. 【2008高考北京文第15題】(本小題共13分) 已知函數(shù)()的最小正周期為. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 25. 【20xx高考北京文第15題】(13分)已知函數(shù)f(x)=2cos2x+sin2x. (1)求f()的值; (2)求f(x)的最大值和最小值. 26. 【20xx高考北京文第15題】已知函數(shù). (1)求f(x)的定義域及最小正周期; (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. 27. (15)【2005高考北京文第15題】(本小題共12分) 已知=2,求 (I)的值; (II)的值. 28. 【20xx高考北京,文11】在中,,,,則 . 【考點定位】正弦定理. 29. 【20xx高考北京,文15】(本小題滿分13分)已知函數(shù). (I)求的最小正周期; (II)求在區(qū)間上的最小值. 【答案】(I);(II). 考點:倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值

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