浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)整理

《浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)整理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn)整理（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 浙教版八下數(shù)學(xué)各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)及重難點(diǎn) 第一章 二次根式 知識(shí)點(diǎn)一： 二次根式的概念 二次根式的定義：形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件，如，，等是二次根式，而，等都不是二次根式。 知識(shí)點(diǎn)二：取值范圍 1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當(dāng)時(shí)，有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。 2. 二次根式無(wú)意義的條件：因負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，所以當(dāng)a﹤0時(shí)，沒(méi)有意義。 知識(shí)點(diǎn)三：二次根式（）的非負(fù)性

2、（）表示a的算術(shù)平方根，也就是說(shuō)，（）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即0（）。 注：因?yàn)槎胃剑ǎ┍硎綼的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負(fù)數(shù)（）的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即0（），這個(gè)性質(zhì)也就是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對(duì)值、偶次方類似。這個(gè)性質(zhì)在解答題目時(shí)應(yīng)用較多，如若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0。 知識(shí)點(diǎn)四：二次根式（）的性質(zhì) （） 文字語(yǔ)言敘述為：一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式（）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過(guò)來(lái)應(yīng)用：若，則，如：，. 知識(shí)點(diǎn)五：二次根式的性質(zhì) 文字語(yǔ)

3、言敘述為：一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 注：1、化簡(jiǎn)時(shí)，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即；若a是負(fù)數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a,即； 2、中的a的取值范圍可以是任意實(shí)數(shù)，即不論a取何值，一定有意義； 3、化簡(jiǎn)時(shí)，先將它化成，再根據(jù)絕對(duì)值的意義來(lái)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 知識(shí)點(diǎn)六：與的異同點(diǎn) 1、不同點(diǎn)：與表示的意義是不同的，表示一個(gè)正數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根；在中，而中a可以是正實(shí)數(shù)，0，負(fù)實(shí)數(shù)。但與都是非負(fù)數(shù)，即，。因而它的運(yùn)算的結(jié)果是有差別的，，而 2、相同點(diǎn)：當(dāng)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，即時(shí)，=；時(shí)，無(wú)意義，

4、而. 知識(shí)點(diǎn)七: 最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件： ⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式； ⑵被開方數(shù)中不含分母； ⑶分母中不含根式。滿足這三個(gè)條件的二次根式稱為最簡(jiǎn)二次根式。 知識(shí)點(diǎn)八: 同類二次根式： 化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式稱為同類二次根式。 知識(shí)點(diǎn)九: 二次根式的運(yùn)算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面． （2）二次根式的加減法：需要先把二次根式

5、化簡(jiǎn)，然后把被開方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變。 注意：對(duì)于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類二次根式合并．但在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，二次根式的被開方數(shù)應(yīng)不含分母，不含能開得盡的因數(shù)． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式． 二次根式的乘法： 二次根式的除法： 注意：乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時(shí)還要考慮字母的取值范圍，最后把運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式． 強(qiáng)調(diào)：二次根式具有雙

6、重非負(fù)性。 （4）二次根式的混合運(yùn)算： 先乘方（或開方），再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；能利用運(yùn)算律或乘法公式進(jìn)行運(yùn)算的，可適當(dāng)改變運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算． 注意：進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，要正確運(yùn)用運(yùn)算法則和乘法公式，分析題目特點(diǎn)，掌握方法與技巧，以便使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便．二次根式運(yùn)算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡(jiǎn)．另外，根式的分?jǐn)?shù)必須寫成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不能寫成帶分?jǐn)?shù)．例如不能寫成． （5）有理化因式： 一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾類： ①與； ②與； ③與； ④與． 說(shuō)明：利用有理化因式的特點(diǎn)可以將分母有理化． （6）分母有理化： 分母有理化也稱為有理化分母。就是將分母含有根號(hào)的

7、代數(shù)式變成分母不含根號(hào)的代數(shù)式，這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。 (1)形如： 或 (2)形如： 或 【難點(diǎn)指導(dǎo)】 1、如果是二次根式，則一定有；當(dāng)時(shí)，必有； 2、當(dāng)時(shí)，表示的算術(shù)平方根，因此有；反過(guò)來(lái)，也可以將一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成的形式； 3、表示的算術(shù)平方根，因此有，可以是任意實(shí)數(shù)； 4、區(qū)別和的不同： 中的可以取任意實(shí)數(shù)，中的只能是一個(gè)非負(fù)數(shù)，否則無(wú)意義． 5、簡(jiǎn)化二次根式的被開方數(shù)，主要有兩個(gè)途徑： （1）因式的內(nèi)移：因式內(nèi)移時(shí)，若，則將負(fù)號(hào)留在根號(hào)外．即：． （2）因式外移時(shí)，若被開數(shù)中字母取值范圍未指明時(shí)，則要進(jìn)行討論．即： 6、二次根式的比較： （1）若，則

8、有；（2）若，則有． 說(shuō)明：一般情況下，可將根號(hào)外的因式都移到根號(hào)里面去以后再比較大?。? 第二章 一元二次方程 知識(shí)點(diǎn)： 1. 定義：形如 的方程叫做一元二次方程，其中，a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。 例：若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ） A． B．m=2 C．m= —2 D． 2.一元二次方程的解法： （1）直接開平方法；（2）因式分解分（提公因式法、乘法公式法、十字相乘法）；（3）配方法；（4）求根公式法;（5）換元法。 例：按要求解方程 （1）用配方法解方程： （2）用

9、公式法解方程： 3.一元二次方程根的判別式：△= . △>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0 ，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根。 例1．如果關(guān)于x的方程ax 2+x–1= 0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)＞– B．a(chǎn)≥– C．a(chǎn)≥–且a≠0 D．a(chǎn)＞–且a≠0 例2．若t是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是（ ） A. △=M B. △>M C. △

10、 例2：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 _______ 5、一元二次方程應(yīng)用題 易錯(cuò)點(diǎn)分析： 易錯(cuò)點(diǎn)一：（概念） 1) 判斷方程是否為一元二次方程時(shí)，忽略二次項(xiàng)系數(shù)不為“0”. 如：下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有--------（ ） ① ax2+bx+c = 0 ② x2+ 3／x -5=0 ③ 2x2-x-3 = 0 ④ x2-2+x3 = 0 2) 注意本單元在學(xué)習(xí)概念時(shí)，注意聯(lián)系實(shí)際，加深對(duì)概念的理解與應(yīng)用，避免就概念理解概念。

11、 如：已知關(guān)于x的方程（m-n）x2 + mx+n=0，(m≠0),你認(rèn)為： ①當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程為一元二次方程？ ②當(dāng)m和n滿足什么關(guān)系時(shí)，該方程為一元一次方程？ 3) 沒(méi)有化成一般形式，混淆a、b、c. 易錯(cuò)點(diǎn)二：（解法） （1） 因式分解法沒(méi)注意方程沒(méi)有寫成A*B=0形式。 如，解方程（x-1）(x-3)=8, 誤解為 x1=1, x2=3. (2) 用公式法解方程時(shí)，沒(méi)有化為一般式，造成符號(hào)錯(cuò)誤或混淆a、b、c。 如，解方程x2-4x=2，誤認(rèn)為a=1,b=—4,c=2. (3) 丟根。如，解方程3(x+2)=x2+2x,兩

12、邊同時(shí)除以(x+2),得x=3. 易錯(cuò)點(diǎn)三（一元二次方程應(yīng)用題） ①審題不清，誤解題意，不能正確地找出等量關(guān)系； ②檢查方程兩根是否符合實(shí)際意義。 第3章 數(shù)據(jù)分析初步 知識(shí)點(diǎn)一：平均數(shù) 平均數(shù)是衡量樣本（求一組數(shù)據(jù)）和總體平均水平的特征數(shù)，通常用樣本的平均數(shù)去估計(jì)總體的平均數(shù)。 平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 一般的，有n個(gè)數(shù)我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記做（讀作“x拔”） （定義法） 當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常

13、選用加權(quán)平均數(shù)公式。 　且f1+f2+……+fk=n （加權(quán)法），其中表示各相同數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，稱為權(quán)，“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越大，加權(quán)平均數(shù)的分母恰好為各權(quán)的和。 當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù); 知識(shí)點(diǎn)二：眾數(shù)與中位數(shù) 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)， 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位

14、數(shù)沒(méi)影響； 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來(lái)描述。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè))，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 知識(shí)點(diǎn)三：方差與標(biāo)準(zhǔn)差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是 s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]； 一般的，一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根 S=稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 標(biāo)準(zhǔn)差＝ 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大

15、，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊?；蛘哒f(shuō)，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定。 練一練 1、一個(gè)樣本的方差是 則這個(gè)樣本中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是___，平均數(shù)是____。 2、某樣本的方差是9，則標(biāo)準(zhǔn)差是______ 3、數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差是_____,標(biāo)準(zhǔn)差是____ 第四、五章有關(guān)四邊形各個(gè)知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn)一、平行四邊形 1、正確理解定義 　?。?）定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．定義中的“兩組對(duì)邊平行”是它的特征，抓住了這一特征，記憶理解也就不困難了．平行四邊形的定義揭示了圖形的最本

16、質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個(gè)判定方法．同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上熟記定義． 2、熟練掌握性質(zhì) 　　平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從邊、角、對(duì)角線對(duì)稱性四個(gè)方面的特征進(jìn)行簡(jiǎn)述的． 　（1）角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等； 　（2）邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等； ?。?）對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分； ?。?）對(duì)稱性：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； 　（5）面積：①=底高=ah；②平行四邊形的對(duì)角線將四邊形分成4個(gè)面積相等的三角形． 3．學(xué)會(huì)平行四邊形的判別方法 　　?、俣x：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

17、②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ③一組平行且相等的四邊形是平行四邊形 　　?、軐?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 補(bǔ)充⑤兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 知識(shí)點(diǎn)二、幾種特殊四邊形 　1、正確理解定義 （1）矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，它是研究矩形的基礎(chǔ)，它既可以看作是矩形的性質(zhì)，也可以看作是矩形的判定方法，對(duì)于這個(gè)定義，要注意把握：①平行四邊形；②一個(gè)角是直角，兩者缺一不可． （2）菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，它是研究菱形的基礎(chǔ)，它既可以看作是菱形的性質(zhì)，也可以看作是菱形的判定方法，對(duì)于這個(gè)定義，要注意把握：①平行四邊形；②一組

18、鄰邊相等，兩者缺一不可． （3）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這三者的特征，是一種非常完美的圖形． 2、熟練掌握性質(zhì) （1）矩形：邊：對(duì)邊平行且相等； 角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； 對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等； 對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形． （2）菱形：邊：四條邊都相等，對(duì)邊平行； 角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角； 對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形又是中心

19、對(duì)稱圖形． （3）正方形：邊：四條邊都相等，對(duì)邊平行； 角：四角相等； 對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，對(duì)角線與邊的夾角為45； 對(duì)稱性：既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形． 3．學(xué)會(huì)平行四邊形的判別方法 　（1）矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形 　 ①有一個(gè)角是直角的平行四邊形； ②對(duì)角線相等的平行四邊形； ③有三個(gè)角是直角的四邊形。 （2）菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是菱形 　 ①有一組鄰邊相等的平行四邊形； ②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形； ③

20、四條邊都相等的四邊形． （3） 正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形． ①有一個(gè)角是直角（或?qū)蔷€相等）的菱形； ②有一組鄰邊相等（或?qū)蔷€互相垂直）的矩形； ③有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形； 4、幾種特殊四邊形的常用說(shuō)理方法與解題思路分析 　（1）識(shí)別矩形的常用方法 　?、傧日f(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的任意一個(gè)角為直角． 　　②先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的對(duì)角線相等． 　　③說(shuō)明四邊形ABCD的三個(gè)角是直角． 　 （2）識(shí)別菱形的常用方法 　　 ①先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四

21、邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的任一組鄰邊相等． 　　 ②先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直． 　　 ③說(shuō)明四邊形ABCD的四條邊相等． 　?。?）識(shí)別正方形的常用方法 　　 ①先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明平行四邊形ABCD的一個(gè)角為直角且有一組鄰邊相等． 　　 ②先說(shuō)明四邊形ABCD為平行四邊形，再說(shuō)明對(duì)角線互相垂直且相等． 　 ?、巯日f(shuō)明四邊形ABCD為矩形，再說(shuō)明矩形的一組鄰邊相等． 　　 ④先說(shuō)明四邊形ABCD為菱形，再說(shuō)明菱形ABCD的一個(gè)角為直角． 　　5、幾種特殊四邊形的面積問(wèn)題 　?。?）設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為a,b，則

22、S矩形=ab． 　?。?）設(shè)菱形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，高為h，則S菱形=ah；若菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為a,b，則S菱形=ab． 　?。?）設(shè)正方形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，則S正方形=；若正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為a，則S正方形=． 　　知識(shí)點(diǎn)三、多邊形 1．多邊形的定義 在平面內(nèi)，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做多邊形． 2．探索多邊形內(nèi)角和公式 n邊形內(nèi)角和公式： 任意多邊形的外角和都等于360． 3． 探索多邊形對(duì)角線公式 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出n-3條對(duì)角線，n邊形一共有條對(duì)角線 知識(shí)點(diǎn)四、中心對(duì)稱圖形 1、 如果一個(gè)圖

23、形繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。 2、圖形上對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱中心平分； 第六章反比例函數(shù) 知識(shí)點(diǎn)1 反比例函數(shù)的定義 一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解： ⑴x是自變量，y是x的反比例函數(shù)； ⑵自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是； ⑶比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分； ⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式： ①（），②（），③（定值）（）； 知識(shí)點(diǎn)2用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 由于反比例函數(shù)（）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組

24、對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。 知識(shí)點(diǎn)3反比例函數(shù)的圖像及畫法 反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 知識(shí)點(diǎn)4反比例函數(shù)的性質(zhì) ★1、關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表： 反比例函數(shù) （） 的符號(hào) 圖像 性質(zhì) ①的取值范圍是，y的取值范圍是 ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，

25、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。 ①的取值范圍是，y的取值范圍是 ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 注意：描述函數(shù)值的增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說(shuō)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，就會(huì)與事實(shí)不符的矛盾。 反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性，是有反比例函數(shù)系數(shù)k的符號(hào)決定的，反過(guò)來(lái)，由反比例函數(shù)圖像（雙曲線）的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號(hào)。如在第一、第三象限，則可知。 ★2、反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)k的絕對(duì)值的幾何意義。 如圖所示，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，

26、 則 反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；越小，雙曲線越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。 雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)；雙曲線又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x和直線y=－x。單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過(guò)補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無(wú)所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。 單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過(guò)補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善 教育之通病是教用腦的人不用手，不教用手的人用腦，所以一無(wú)所能。教育革命的對(duì)策是手腦聯(lián)盟，結(jié)果是手與腦的力量都可以大到不可思議。 請(qǐng)預(yù)覽后下載！