八年級數(shù)學下冊《函數(shù)的圖像(2)》教案-新人教版(共4頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 山東省郯城縣第三初級中學八年級數(shù)學下冊《函數(shù)的圖像（2）》教案 新人教版 主備人 分管領(lǐng)導 教學目標： 知識與技能: 明確函數(shù)的三種不同表示方法的優(yōu)點和確點且能根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒ǎ耗軐⒑瘮?shù)圖像與簡單實際問題中的變量關(guān)系進行相互轉(zhuǎn)化。 過程與方法目標: 初步嘗試用圖像解析實際問題增強數(shù)學的應用意識。 情感與態(tài)度目標： 在觀察與分析中，培養(yǎng)讀圖能力、抽象概括能力，滲透由感性認識到理性認識的思維過程。 重點 根據(jù)函數(shù)圖像描述實際問題；從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系 難點 由實際問題抽象為函數(shù)問

2、題。 教 學 過 程 教師活動 學生活動 修改意見 一觀察 發(fā)現(xiàn) 展示； 1.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。 1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。這樣的式子叫做函數(shù)解析式. (2)指出自變量的取值范圍. (3)汽車行使200km時，油箱中還有多少汽油？ 解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 50－0.1x （2）略 （3）略 2． 在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)式的圖像： (1) y=-3x; (2)y

3、=-3x+2; (3) y=-3x-3. 觀察發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)圖像之間有何聯(lián)系？ 題目1找一名學生板書，題目2要求學生在坐標紙上規(guī)范畫圖 通過復習讓學生回憶自變量、函數(shù)和函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，和自變量的取值范圍。 鞏固畫函數(shù)圖像：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)三個函數(shù)圖像之間的聯(lián)系為后面學習圖像的平移坐下鋪墊 的步驟 二 探 究 說 理 解讀函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點： 上節(jié)課，我們已經(jīng)了解了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種方法：它們分別是：______、_____、_______.　 1.解析式法——用數(shù)學式子表示函數(shù)關(guān)系. 　　2.列

4、表法——通過列表給出函數(shù)y與自變量x的對應關(guān)系. 　　3.圖象法——把自變量x作為點的橫坐標，對應的函數(shù)值y作為點的縱坐標，在直角坐標系描出對應的點.所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖像.用圖象來表示函數(shù)y與自變量x對應關(guān)系. 交流討論：這三種表示函數(shù)的方法各自優(yōu)缺點. 1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系 　　優(yōu)點：簡間明了.能從解析式清楚看到兩個變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合于進行 理論分析和推導計算. 　　缺點：在求對應值時，有進要做較復雜的計算. 2.用列表法表示函數(shù)關(guān)系 　　優(yōu)點：對于表中自變量的每一個值，可以不通過計算，直接把函數(shù)值找到，查詢時很方便. 　　缺點：表中不能把

5、所有的自變量與函數(shù)對應值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應規(guī)律. 3.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系 優(yōu)點：形象直觀.可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化. 缺點：從自變量的值常常難以找到對應的函數(shù)的準確值。 學生口述對三種表示方法的理解，教師規(guī)范且板書 培養(yǎng)學生抽象概括概括能力。 三感悟 深化 表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒?，有時為全面的認識問題，需要同時使用幾種方法。請看下面這道題： 例：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度。 T

6、/時 0 1 2 3 4 5 y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 （1） 由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖; （2） 據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米。 分析：記錄表已經(jīng)通過6組數(shù)據(jù)反映了時間t與y之間的關(guān)系，我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值找出這兩個變量之間的一般聯(lián)系規(guī)律，由它 寫出函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖像，進而預測水位。 解：（1）由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時，水位升高0.05米，所以其變化

7、規(guī)律可表示為：y=0.05t+10 (0≦t≦5) t y o 10 10.35 5 7 (2)再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出y=0.057+10=10.35 另：把函數(shù)圖像向右延伸到t=7所對應的位置，也能估出這個值 學生先獨立思考解決問題后 教師適時點撥 讓學生初步認識到列表、解析式、圖像三種表示方法可以相互轉(zhuǎn)化。根據(jù)需要，我們可以用不同方式去刻畫兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。同事，通過這個實際問題的解決要讓學生初步認識到建立函數(shù)模型解決實際問題的方法和過

8、程。 四鞏固 提高 時間／時 0 4 8 12 16 20 24 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 水位／米 1．近一個月來漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲．小明以警戒水位為原點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況．請你結(jié)合折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述不正確的是（?。? A．8時水位最高 B．這一天水位均高于警戒水位 C．8時到16時水位都在下 降 D．P點表示12時水位高于警戒水位0.6米 O y/米 B． x/分 1500 1000 500 10 20 30 40 50 2．小芳今天到學校參加初中

9、畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1 000米的學校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（ ）． x/分 y/米 1500 1000 500 10 20 30 40 50 D． O y/米 C． O 10 20 30 40 50 1500 1000 500 x/分 3.小明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后因怕耽誤上學時間，于是就加快速度，如圖（s表示路程，t表示時間）下列圖像符合以

10、上情況的是（ ） 學生思考解決問題 通過學生練，教師教的講練結(jié)合手段讓學生真正掌握通過觀察圖像獲得信息。提升學生對數(shù)型結(jié)合的認識。學生的能力得到鍛煉 五實踐 延伸 學生談收獲 1、本節(jié)課讓學生鞏固畫函數(shù)的圖像（列表——描點——畫圖）了解了三種函數(shù)表示方法的優(yōu)缺點。 2、讓學生學會觀察圖像獲取信息，理解圖像和函數(shù)關(guān)系式的等價關(guān)系 學生歸納總結(jié)、教師補充升華 培養(yǎng)學生的概括能力 板書設計： 課題：14.1．3函數(shù)的圖像（2） 一、觀察發(fā)現(xiàn) 二、探究說理 三、感悟深化 四、鞏固提高 五、實踐延伸 六、預習探究 專心---專注---專業(yè)