《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(共6頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì) 一：教學(xué)目標(biāo)： 1：知識(shí)與技能 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法，并能熟練運(yùn)用。 2：過程與方法 利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即∥又利用兩條直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系“和幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證得到兩條直線垂直的判定方法，即并且對(duì)特殊情況進(jìn)行研究 3：情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)我們用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題，進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 二：教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：揭示“兩條直線平行（垂直）”與“斜率

2、”之間的關(guān)系 難點(diǎn)：“兩條直線平行（垂直）”與“斜率”之間關(guān)系的探究 三：授課類型：新授課 四：教學(xué)方法與教學(xué)手段 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究式教學(xué) 教學(xué)手段：黑板和多媒體相結(jié)合，利用幾何畫板等教學(xué)工具演示 五：課時(shí)安排：1課時(shí) 六：教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一：設(shè)置情境，嘗式探究 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條直線平行（垂直）的判斷方法，本節(jié)課直接從直線的斜率入手引問是否能判定兩條直線的位置關(guān)系，使學(xué)生很自然的進(jìn)入今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容 問題：我們?cè)诔踔幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)兩條直線平行（垂直）的判定方法，為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜

3、率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜率的公式，即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。那么，我們能否通過直線的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？（說明：我們約定：若沒有特別說明，說“兩條直線與”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線） 環(huán)節(jié)二：兩條直線平行的探究 設(shè)計(jì)意圖;此環(huán)節(jié)通過學(xué)生觀察兩條直線平行傾斜角相等探究?jī)蓷l直線平行與斜率之間的關(guān)系，學(xué)生通過觀察，探究與討論的方式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，體會(huì)解析幾何的思想。 在平面直角坐標(biāo)系中任意做兩條平行直線與 探究1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？ 由此我們可以得到怎樣的結(jié)論？ ∥ 探究2：這兩條直線的斜率有什么關(guān)系？ ∥ 活動(dòng)：教師指出

4、如何利用學(xué)習(xí)的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論？學(xué)生以小組為單位探究討論完成證明并且展示結(jié)果，互相做出評(píng)價(jià) 由∥ 反之∥ 問題：上面的結(jié)論恒成立嗎？有沒有特例？ 學(xué)生探究畫出圖形： 問題：那么上面的結(jié)論需要添加什么條件？ 活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位探究，教師給予指導(dǎo)，學(xué)生展示結(jié)果，并且相互評(píng)價(jià) 結(jié)論 1：如果與不重合，且兩條直線都存在斜率，∥ 2:與可能重合時(shí)且兩條直線都存在斜率，∥或與重合 環(huán)節(jié)三：兩條直線垂直的探究 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生從熟知的兩條直線垂直的圖形，利用三角形的外角和定理，找到兩條直線的傾斜角之間的關(guān)系，探究出兩條直線垂直與斜率之間的關(guān)系。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，談?wù)搫?dòng)手證明結(jié)論

5、，學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與幾何之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 觀察圖：（利用幾何畫板演示，并且用特殊角進(jìn)行驗(yàn)證，可讓學(xué)生上黑板自己演示） 探究1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？能夠得到什么結(jié)論？ 問題：上面的結(jié)論永遠(yuǎn)成立嗎？ 學(xué)生探究特殊情況：一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為零時(shí)， 活動(dòng)：利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：垂直 歸納結(jié)論：若兩條直線與斜率都存在，且分別為k1、k2則 環(huán)節(jié)四：實(shí)踐探索形成能力 設(shè)計(jì)意圖：通過師生互動(dòng)，習(xí)題分析，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)思維思維能力，加強(qiáng)對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解 例1已知A(2,3),B(

6、-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論. 活動(dòng)：學(xué)生讀題，思考完成，展示結(jié)果，學(xué)生互相評(píng)價(jià)，教師給予指導(dǎo) 意圖：通過這道題，學(xué)生掌握兩條直線平行與垂直的判定方法 分析：利用斜率的定義計(jì)算出直線BA與PQ的斜率，根據(jù)判定方法，可以確定直線BA與PQ的位置關(guān)系。 解：直線BA的斜率 直線PQ的斜率 因?yàn)?，所以直線BA∥PQ 例2已知四邊ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.四邊形ABCD是矩形嗎？并說明理由。 活動(dòng)：利用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生在練習(xí)本

7、上完成，利用投影儀展示，并講解方法，歸納結(jié)論 意圖：學(xué)生掌握如何利用代數(shù)方法判斷四邊形的形狀 分析：學(xué)生首先畫出圖形后，利用直線斜率的定義計(jì)算出四條邊所在的直線斜率，再判斷四邊形的形狀。 解：因?yàn)锳B邊所在的直線斜率，BC邊所在的直線斜率 CD邊所在的直線斜率，DA邊所在直線的斜率 因?yàn)?，所以AB∥CD，BC∥DA 因此四邊形ABCD是平行四邊形 例3:已知A（1,-1），B(2,2)，C(3,0)三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CD⊥AB,且CB∥AD 活動(dòng)：用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生分組討論，并板演結(jié)果，教師對(duì)學(xué)生解二元一次方程組給予指導(dǎo)，對(duì)此題給出評(píng)價(jià) 意圖：學(xué)生通過此題能夠利用

8、代數(shù)方法解決幾何問題 分析：設(shè)出D點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y），利用所給條件聯(lián)立方程組求解 解：設(shè)D（x,y）因?yàn)樗寓? 又因?yàn)镃B∥AD所以② 聯(lián)立①，②可解得D（ 例4：已知A（5，-1）B（1,1），C（2,3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀 活動(dòng)：教師展示習(xí)題，由學(xué)生思考完成，并由一名學(xué)生展示結(jié)果，其余學(xué)生互評(píng)，師給出評(píng)價(jià)。 意圖：學(xué)生在例3的基礎(chǔ)上已經(jīng)掌握了如何判定兩條直線的平行與垂直？本題，學(xué)生可利用學(xué)習(xí)的方法獨(dú)立完成此題，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。 分析：學(xué)生畫出圖形后，猜想是直角三角形 解：因?yàn)锳B邊所在的直線斜率，BC邊所在直線斜率 由 所以△ABC是直角三角形 環(huán)節(jié)

9、五：課堂練習(xí) 內(nèi)容：完成89頁得練習(xí)1,2 活動(dòng)：學(xué)生在一定的時(shí)間完成，教師評(píng)價(jià)結(jié)果 目的：進(jìn)一步鞏固和理解本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí) 環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)與課堂作業(yè)設(shè)計(jì) 小結(jié)：1:兩條直線平行與垂直的判定方法，運(yùn)用如何判斷兩條直線的位置關(guān)系和四邊形或三角形的形狀 2：用代數(shù)的方法解決解析幾何問題 作業(yè)：1：89頁A組題6,72：預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容 環(huán)節(jié)七：教學(xué)板書設(shè)計(jì) 課題：兩條直線平行和垂直的判定 一：引入 二：知識(shí)探究的結(jié)論 兩條直線平行和垂直的判定條件 三：例題1 例題2 例題3 例題4： 四：課堂練習(xí) 環(huán)節(jié)八：教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，和教材內(nèi)容及課標(biāo)，是按照層進(jìn)式展開教學(xué)的，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的初中幾何知識(shí)入口，建立起利用代數(shù)方法解決幾何問題的數(shù)學(xué)思想，步步探究，層層遞進(jìn)，有易到難，逐漸掌握知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松，知識(shí)掌握好。例題是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的進(jìn)一步鞏固和提高，四個(gè)例題環(huán)環(huán)相扣，練習(xí)是對(duì)本節(jié)知識(shí)的進(jìn)一步檢測(cè)。 專心---專注---專業(yè)