《函數(shù)奇偶性》公開課教案新部編本

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1、精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan 教師學科教案 [20 -20 學年度第一學期］ 任教學科: 任教年級: 任教老師: xx市實驗學校 精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan 公開課教案 高場職業(yè)中學 陽紅秀 授課內(nèi)容： 1.3.2 函數(shù)的奇偶性教學設(shè)計 授課班級： 14 學前教

2、育 2 班 授課類型：新授課 授課時間： 2014 年 11 月 4 日 （ 周二 ） 上午第 3 節(jié) 課時： 1 教材分析： 函數(shù)的奇偶性選自高等教育出版社基礎(chǔ)模塊第二章第三節(jié) 《函數(shù)的性質(zhì)》 的 內(nèi)容，本節(jié)安排為二課時， 《函數(shù)的奇偶性》為本節(jié)中的第二課時。 從在教材中的地位與作用來看，函數(shù)是高中數(shù)學學習中的重點和難點，函數(shù) 的思想貫穿整個高中數(shù)學。 而函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一， 它與現(xiàn)實生 活中的對稱性密切聯(lián)系， 為接下來學習指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)奠定 了堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的。 學情分析： 授課對象為高一學前教育（ 2 ）

3、班的學生，從學生現(xiàn)有的學習能力來看，具 有一定的分析問題和解決問題的能力學生只有少數(shù)， 但是他們也能根據(jù)以前學習 過的二次函數(shù)和反比例函數(shù)這兩個特殊函數(shù)的圖象觀察出圖象對稱的思想， 使本 節(jié)通過觀察圖象學習函數(shù)奇偶性的定義成為可能。 教學目標： 1. 知識與技能目標： 通過本節(jié)課，學生能理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，掌握判別函數(shù)奇 偶性的方法。 2. 過程與方法目標： 通過實例觀察、具體函數(shù)分析、圖形結(jié)合、定性與定量的轉(zhuǎn)換，讓學生經(jīng)歷 函數(shù)奇偶性概念建立的全過程， 體驗數(shù)學概念學習的方法， 積累數(shù)學學習的經(jīng)驗。 3. 情感態(tài)度與價值觀目標： 在經(jīng)歷概念形成的過程中，

4、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力，使學生養(yǎng)成善于觀 察、用于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 教學重難點： 重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷。 難點：理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。 教法分析： 為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標， 在教法上， 我通過大自然中對稱的例子和學生 已掌握的對稱函數(shù)的圖象來創(chuàng)設(shè)問題情境， 啟發(fā)學生自主思考， 歸納共同點， 從而調(diào)動學生主體參與的積極性。 在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確 地形成概念，在給出偶函數(shù)的定義之后，讓學生類比得出奇函數(shù)的定義。 教學過程： 一、 復(fù)習舊知 (1)點P ( a,

5、 b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為P' (a,-b).其坐標特征為： 橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)； (2)點P ( a, b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為P' ( - a, b), 其坐標特征 為：縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)； (3)點「( a, b)關(guān)于原點 對稱點的坐標為P' (-a,-b),其坐標特征為： 橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標也變?yōu)橄喾磾?shù). 二、新課導入 通過課件展示兩組具有對稱性的圖片， 讓學生感受生活中的對稱美。 從而 聯(lián)想數(shù)學中是否也有這樣的對稱呢？ 三、 新課教學(此為師生互動環(huán)節(jié)) (一)偶函數(shù) 1. 在感受了生 活中的對稱美之后， 請學

6、生做出函數(shù) f(x) x2和函數(shù) f(x) |x|的圖象，讓學生觀察這兩個函數(shù)的共同點， 學生易得出函數(shù)圖象關(guān)于y 軸對稱的結(jié)論 2. 征。 列表尋找規(guī)律，引導學生從數(shù)值角度研究函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對稱這一特 x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 f(x)=x 9 4 1 0 1 4 9 x -3 -2 -1 0 1 2 3 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰 f(x)=|x| 3 2 1 0 1 2 3 學生通過觀察表格，易發(fā)現(xiàn)這兩個函數(shù)的自變量互為相反數(shù)時， 相應(yīng)的兩個 函數(shù)值相同。即點(x,f

7、(x))在函數(shù)圖象上，相應(yīng)的點(-x,f(x))也在函數(shù)圖象上。 再讓學生思考：能否利用函數(shù)解析式來描述函數(shù)圖象的特征呢？從而引出偶 函數(shù)的定義： 如果對于f(x)定義域中任意一個x,都有f (-x) =-f (x),那么f(x)就叫 做偶函數(shù)。 (二)奇函數(shù) 」 1 一， . . 用同樣的萬法，讓學生觀察f x x3和f x —的圖象，讓學生類比學習偶 x x -3 -2 -1 1 2 3 f x - x -27 -8 -1 1 8 27 奇函數(shù)：如果對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x), 那么函數(shù) f

8、(x)就叫奇函數(shù). 思考：由于對于任意一個x,都有一個-x與之對應(yīng)，因此奇偶函數(shù)的定義 域有什么特征呢？ 通過這個思考，引導學生發(fā)現(xiàn)對于定義域內(nèi)的任一個 x, -x也在這個定義域 中，從而引導學生得出奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于數(shù) 0對稱。 思考：偶函數(shù)與奇函數(shù)圖象有什么特征呢？ 通過這個思考得到奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)： 1 .偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，反過來，若圖像關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù) 為偶函數(shù)。 2 .奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，反過來，如圖像關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù) 為奇函數(shù)。 3 .應(yīng)用： 1 )簡化函數(shù)圖象的畫法 2 )根據(jù)圖象判斷奇偶性 例1.根據(jù)下列函數(shù)圖象，判斷函

9、數(shù)奇偶性：P53 A組第三題 (三)對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明 1 .定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。 2 .奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即： 若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)= f(x) 成立。 若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)= — f(x)成立。 3. 如果一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇 偶性。 (四)判斷函數(shù)的奇偶性步驟： ⑴先確定函數(shù)定義域，并判斷定義域是否關(guān)于原點對稱； ⑵確定f(x)與f(-x)的關(guān)系； ⑶作出結(jié)論： 若 f(-x)=f(x)或 f(-x)-f(x)=0 ,則 f(x)是偶函數(shù)； 若 f(

10、-x)= - f(x)或 f(-x)+f(x)=0 ,貝U f(x)是奇函數(shù)。 例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性： 1 2 ⑴、f x x2 ) (2) f x x (x 3,1 ) (3) f x 0 x 奇函數(shù) 由此根據(jù)奇偶性, 函數(shù)可劃分為四類: 偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù) 既奇又偶函數(shù) 四、課堂/］、結(jié)(此為師生互動環(huán)節(jié)) 1 .奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)： ①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱； ②偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。 2 .判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法，定義法 3 .奇偶性定義：對于函數(shù)f(x)，在它的定義域內(nèi)，把任意一個x換成-x, (x,-x 均在定義域內(nèi)) ①若有f(-x)=-f(x),則f(x)叫做奇函數(shù)； ②若有f(-x)=f(x),則f(x)叫做偶函數(shù)。 定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。 精品教學教案設(shè)計 | Excellent teaching plan 五、 作業(yè)布置 P52 A組第一二題 52 育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰