重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版

上傳人:痛*** 文檔編號:49581443 上傳時間:2022-01-18 格式:PPT 頁數(shù):64 大?。?.90MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版_第1頁
第1頁 / 共64頁
重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版_第2頁
第2頁 / 共64頁
重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版_第3頁
第3頁 / 共64頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《重慶市萬州分水中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 第四章第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式指導(dǎo)課件 新人教A版(64頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二節(jié)第二節(jié) 同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式一、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1平方關(guān)系:sin2cos21.2商數(shù)關(guān)系:tan.二、誘導(dǎo)公式1公式一sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan,kZ. 2公式二sin()sin,cos()cos,tan()tan.3公式三sin()sin,cos()cos,tan()tan.4公式四sin()sin,cos()cos,tan()tan.5公式五sin( )cos,cos( )sin.6公式六sin( )cos,cos( )sin.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的理解及應(yīng)用(1)同角并不拘泥于角的形式,如

2、: 1, tan3x都成立,但是sin2cos21就不一定成立(2)公式可以變形為以下形式:sin21cos2;cos21sin2;sincostan.(4)三角恒等式證明問題要靈活運用公式,比如逆用、變形后用等;已知角的一個三角函數(shù)值,求其他三角函數(shù)值時,如果應(yīng)用平方關(guān)系求角的三角函數(shù)值,就要進行分類討論,先確定角的終邊所在象限,進一步確定三角函數(shù)值的符號(3)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其等價形式,對于使等式兩邊都有意義的角來說都成立,即它們是三角恒等式(4)三角恒等式證明問題要靈活運用公式,比如逆用、變形后用等;已知角的一個三角函數(shù)值,求其他三角函數(shù)值時,如果應(yīng)用平方關(guān)系求角的三角函數(shù)值,就

3、要進行分類討論,先確定角的終邊所在象限,進一步確定三角函數(shù)值的符號2誘導(dǎo)公式的記憶及應(yīng)用(1)2k(kZ),、的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)的符號. 的正弦(余弦)函數(shù)值等于的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)的符號也可以把公式中的角統(tǒng)一為k (kZ,為任意角)的形式,概括為:“奇變偶不變,符號看象限”(2)誘導(dǎo)公式的作用是把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般步驟為: 上述過程體現(xiàn)了化歸的思想方法,也說明了用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的一般步驟:“去負”“脫周”“化銳”1(2009年全國卷)sin585的值為()解析:sin585sin(3

4、60225)sin(18045)答案:A2已知cos() ,且是第四象限的角,則sin( 2a)等于()解析:法一:將所求式子的分子、分母同除以cos化為tan的代數(shù)式,然后代入求值 4(教材改編題)若cos ,且sin0,則tan_.解析:法一:利用同角關(guān)系式cos 0,為第二象限角,法二:運用三角函數(shù)的定義cos 0,的終邊在第二象限,取P(3,4),則 5(文)(教材改編題)在ABC中,cosA ,則sin(BC)_.解析:ABC,BCA,sin(BC)sin(A)sinA 給給 值值 求求 值值【思路點撥思路點撥】(1)利用誘導(dǎo)公式,將條件化簡,再平方可求sincos,從而(sin-c

5、os)2可求,結(jié)合的范圍,可得sin-cos. (2)先運用誘導(dǎo)公式化簡,再因式分解,利用條件及(1)的結(jié)論.方法技巧:方法技巧:1.利用平方關(guān)系sin2cos21可以實現(xiàn)角的正弦、余弦的互化,利用 可以實現(xiàn)角的弦、切互化2應(yīng)用公式時注意方程思想的運用,對于sincos,sincos,sincos這三個式子,結(jié)合平方關(guān)系知,可以知一求二以上三式之間的關(guān)系:(1)(sincos)212sincos;(2)(sincos)2(sincos)22;(3)(sincos)2(sincos)24sincos.3“1”的代換:1sin2cos2(sin2cos2)ncos0sin tan 等(nZ)4已知

6、tanm的條件下,求關(guān)于sin,cos的齊次式(各項次數(shù)相同的多項式叫做“齊次多項式”)的問題,基本思路是化“弦”為“切”,再代入tan的值化簡三角函數(shù)式化簡三角函數(shù)式【思路點撥思路點撥】先用誘導(dǎo)公式化簡,再把每一個被開方式的分子、分母同乘以分子(或分母),將被開方式化為完全平方數(shù)(式),脫去根號,最后再整理即可. zx x k 方法技巧方法技巧:1. 化簡是一種不指定結(jié)果的恒等變形,其結(jié)果要求:項數(shù)盡可能少、次數(shù)盡可能低、盡量使根號內(nèi)或分母中不含三角函數(shù)(式),能求值的盡量求值. 2. 化簡前,注意分析角及式子的結(jié)構(gòu)特點,選擇恰當?shù)墓胶突嗧樞?綜 合 應(yīng) 用【思路點撥思路點撥】 先利用誘

7、導(dǎo)公式,將條件化簡,再利用平方關(guān)系,消去A(或B)得到B(或A)的某一三角函數(shù)值,進而求出A,B,C.【思路點撥】銳角三角形ABC中,任兩角和必大于 ,這是其隱含的條件再根據(jù)弦函數(shù)的單調(diào)性及誘導(dǎo)公式;比較sinA與cosB、cosA與sinC的大小,確定角所在象限,問題即可獲得解決【解析】ABC為銳角三角形,AB ,AC .由AB ,兩邊取正弦,有sinAsin( B)cosB,sinAcosB0.同理可得cosAsinC0,故是第四象限的角,sin0,tancosB. (2)若ABC為直角三角形(C為直角),則sinA=cosB. (3)若ABC為鈍角三角形(C為鈍角),則sinAcosB.

8、2三角形中的誘導(dǎo)公式.3求角時,一般先求出該角的某一三角函數(shù)值,再確定該角的范圍,最后求角.【例1】(2010年全國卷)記cos(80)k,那么tan100()【例2】(2008年浙江卷)若cos2sin ,則tan()類型忽視隱含條件致誤類型忽視隱含條件致誤【例】設(shè)是三角形的一個內(nèi)角,且sincos ,則tan的值為() 出錯的主要原因,在于將sincos 兩邊平方后,擴大了的取值范圍,導(dǎo)致增根,給值求值問題應(yīng)注意隱含條件解析:解析:20126360148cos2012cos(6360148)cos(148)cos148cos(18032)cos32sin(9032)sin58m.答案:C5

9、(文)“ ”是“tan2cos( )”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案:答案:A(理理)已知f(x)asin(x)bcos(x),其中a、b、都是非零常數(shù),若f(2 009)2 009,則f(2 012)等于()A2 009 B2 012 C2 009 D2 012解析:解析:f(2 009)sin(2 009)bcos(2 009)asin()bcos()asinbcos2 009,asinbcos2 009.f(2 012)asin(2 012)bcos(2 012)asinbcos2 009.答案:C二、填空題二、填空題6sin11,cos

10、11,sin168的大小關(guān)系是_解析:解析:cos11sin(9011)sin79,sin168sin(180168)sin12,由三角函數(shù)線(或正弦函數(shù)的單調(diào)性)易知:sin11sin12sin79,即sin11sin168cos11 答案:sin11sin168cos117已知sin2cos,則2sin23cos2_.答案:答案:18ABC中,“AB”是“sinAsinB”的_條件解析:A、B(0,),由sinAsinB有sinAsin(B)由sinAsinB,可得AB,或AB.若式成立,則AB,與在ABC中0AB矛盾只有式成立答案:充要9(文)sin( )sin(2 )sin(3 )sin(2 012 )的值等于_(理)sin21sin22sin23sin288sin289_.解析:原式sin21sin22sin245cos2(9046)cos2(901)(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245三、解答題三、解答題(1)化簡f();(2)若為第三象限角,且cos,求f()的值;(3)若 ,求f()的值 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用12已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中(0, ),求sin和cos的值解:a與b互相垂直,absin2cos0,即sin2cos,代入sin2cos21得sin

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!