《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22． 2 二次根式的乘除法
第二課時
教學(xué)內(nèi)容
a
=
a
（ a≥ 0， b>0 ），反過來
a
=
a （ a≥0， b>0 ）及利用它們進行計算和化簡．
b
b
b
b
教學(xué)目標(biāo)
理解
a
=
a （a≥ 0， b>0）和
a
=
a （ a≥0， b>0 ）及利用它們進行運算．
b
b
b
b
利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式
及利用它們
2、進行計算和化簡．
教學(xué)重難點關(guān)鍵
1．重點：理解a =
a
（ a≥ 0，b>0 ），
a
=
a （ a≥0， b>0）及利用它們進行計算和化簡．
b
b
b
b
2．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．
教學(xué)方法 三疑三探
教學(xué)過程
一、設(shè)疑自探——解疑合探
自探 1.（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：
1．填空
（ 1）
9
=____，
9 =_____；
（ 2）
16
=_____ ，
16
=_____；
3、
16
16
36
36
（ 3）
4
=_____ ，
4
=_____ ；
（ 4）
36
=________ ，
36
=________ ．
16
16
81
81
規(guī)律： 9
____ 9 ；
16
____ 16
； 4
____
4
； 36
___
36 ．
16
16
36
36
16
16
81
81
2．利用計算器計算填空
:
（ 1）
4、
3 =_____ ，（ 2）
2 =_____ ，（ 3）
2 =____ ，（ 4）
7 =_____ ．
4
___ 3；
3
5
7 __
8
規(guī)律：
3
2
____ 2
； 2___
2 ；
7
。
4
4
3
3
5
5
8
8
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果．
（老師點評）
剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們進行 合
探：二次根式的除法規(guī)定：
一般地，對二次根式的除法
5、規(guī)定：
a
a
=
（ a≥ 0， b>0），
反過來，
ab
b
=
a （ a≥ 0， b>0 ）
b
b
下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．
12
3
1
1
1
64
合探 1． 計算：（ 1）
（ 2）
（3）
（ 4）
3 2 8 4 16 8
分析 ：上面 4 小題利用 a = a （ a≥0， b>0 ）便可直接得出答案．
b b
合探 2． 化簡：
3
（ 1） （2）
64 a
分析：直接利用 =
b
64b2
9x
6、
5x
9a2
（ 3）
（ 4）
64 y2
169 y2
a （ a≥ 0， b>0）就可以達到化簡之目的．
b
三、質(zhì)疑再探：同學(xué)們，通過學(xué)習(xí)你還有什么問題或疑問？與同伴交流一下！
四、應(yīng)用拓展
已知 9
x
9
x ，且 x 為偶數(shù)，求（
1+x） x 2 5 x
4 的值．
x
6
a
x
6
x 2
1
分析： 式子
=
a ，只有 a≥ 0， b>0 時才能成立．
b
b
因此得到 9-x ≥ 0 且 x-
7、6>0 ，即 60 ）和
a
=
a
（ a≥0， b>0 ）及其運用．
六、作業(yè)設(shè)計
b
b
b
b
一、選擇題
1．計算
1 1
2 1
1 2
A． 2
3
3
5
5
B ． 2
7
7
的結(jié)果是（ ）．
C． 2 D． 2
7
2．閱讀下列運算過程：
1
8、
3
3 ，
2
2
5
2
5
3
3
3
3
5
5
5
5
2
的結(jié)果是（
）． A．2
數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作
“分母有理化” ，那么，化簡
B． 6
C．
1
D．
6
6
6
3
1
=_________;(2)1
二、填空題
1．分母有理化 :(1)
9、
=________;(3)
10 =______.
3
2
12
2
5
2．已知 x=3， y=4 ，z=5，那么
yz
xy 的最后結(jié)果是 _______．
3.
自由落體的公式為
1
2
10m/s
2
），若物體下落的高度為
720m，
h=
gt（ g 為重力加速度， 它的值為
2
則下落的時間是 _________．
三、綜合提高題
4.計算：
n
n
·（ -
（ 1）
3
2
2
m
2m
3n
（ 2）-3
3m
2a2
教后反思：
1
n3
）÷
n
（ m>0， n>0 ）
m
m3
2m3
a
2
÷（
3
m
n
）×
（ a>0）
2
a2
m
n
《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案
