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《菱形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
題???目
19.2.2菱形的性質(zhì)
課時(shí)
1課時(shí)
教
材
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人教版
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教材
分析
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作為特殊的平行四邊形我們已經(jīng)研究了矩形的性質(zhì),菱形與矩形類似,也是一種特殊的平行四邊形,是四邊形一章的一節(jié)主要內(nèi)容,處在平行四邊形、矩形之后,在正方形之前,起著過渡性的作用,所以菱形知識的學(xué)習(xí)還要為后面學(xué)習(xí)正方形知識打下好的基礎(chǔ)
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學(xué)情分析
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八年級學(xué)生的情況是中等學(xué)生較多,尖子生只有個(gè)別,還有8至10名的學(xué)習(xí)上落后的學(xué)生。因此長期以
2、來我都堅(jiān)持做好培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)的能力的工作。
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教學(xué)目標(biāo)
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1.掌握菱形概念,知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.
2.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索、研究的習(xí)慣。
3.學(xué)會運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決一些問題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
4.了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)美
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教學(xué)重點(diǎn)
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菱形的性質(zhì)
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教學(xué)難點(diǎn)
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菱形性質(zhì)的探究
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課前準(zhǔn)備
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學(xué)生每人準(zhǔn)備一張紙片,一把剪刀
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
?活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1
1.復(fù)習(xí)矩形有關(guān)知識
2.創(chuàng)設(shè)情境 ,引出菱形概念
教師演示操作,學(xué)生親自操作
3、,引出菱形的概念
活動(dòng)2??
探究菱形的對稱性
通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得出
活動(dòng)3
探究菱形的性質(zhì)
通過對稱性得出猜想,經(jīng)過論證得出
活動(dòng)4
菱形性質(zhì)的應(yīng)用
利用菱形的性質(zhì),將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
活動(dòng)5
菱形的周長及面積公式
利用性質(zhì)證明得出
活動(dòng)6
評價(jià)和反思
小結(jié)和布置課后作業(yè)
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教學(xué)過程設(shè)計(jì)
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問題與情境
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師生行為
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設(shè)計(jì)意圖
【活動(dòng)1】
(1)????矩形是一種特殊的平行四邊,它有哪些性質(zhì)?
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(2)????操作:請同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的紙片,對折兩次,折出一個(gè)直角,剪一刀,
4、得一個(gè)直角三角形,把所得的直角三角形展開,得一個(gè)四邊形。
思考:觀察所得的四邊形,它是一個(gè)怎么樣的四邊形?
(3)引出菱形的概念:
?
學(xué)生復(fù)習(xí)矩形的有關(guān)性質(zhì).
教師明確矩形是平行四邊形,所以除了具備平行四邊形所有的性質(zhì),還有自己獨(dú)特的性質(zhì):四個(gè)角都是直角及對角線相等.
學(xué)生實(shí)際操作,得出一個(gè)四邊形
(2)平行四邊形
教師提問:什么樣的平行四邊形?
學(xué)生:一組鄰邊相等
所以
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得出菱形的概念:有一組鄰邊相等的平行四邊形.
現(xiàn)實(shí)應(yīng)用:學(xué)生舉例
??????????教師展示圖片
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學(xué)生對矩形的在認(rèn)識,是對矩形性質(zhì)的深入理解
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通過
5、動(dòng)手操作,使學(xué)生對菱形有一個(gè)感性認(rèn)識,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一邊動(dòng)手、一邊思考的良好習(xí)慣
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使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美
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問題與情境
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師生行為
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設(shè)計(jì)意圖
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【活動(dòng)2】
?(1)觀察得到的菱形(如下圖),它是軸對稱圖形么?有幾條對稱軸?
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學(xué)生:菱形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸,這兩條對稱軸是菱形的對角線
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通過動(dòng)手折疊發(fā)現(xiàn)對稱軸
【活動(dòng)3】
問題:通過活動(dòng)2同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了,對交線就是菱形的?對稱軸,那么沿著對稱軸折疊,你們能得出哪些結(jié)論?并說明理由
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教師強(qiáng)調(diào):證
6、明的方法可以是三角形全等,還可以是等腰三角形三線合一的性質(zhì),方法不唯一
分四個(gè)同學(xué)一小組,討論得出結(jié)論:AB=BC=CD=DA,
???OA=OC,OB=OD,
???AC⊥BD,???
?∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB
∠ADB=∠CDB=∠ABD=
∠CBD=∠ADC=?∠ABC
以上這些結(jié)論也就是菱形的性質(zhì):
(1)???菱形的四條邊都相等
(2)菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。
(3)注意:具備平行四邊形所有的性質(zhì)
讓學(xué)生小組合作經(jīng)歷觀察、討論、歸納的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析圖形的能力
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【活動(dòng)
7、4】例1、如圖,菱形花壇ABCD的周長為80m,∠ABC=60度,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積(分別精確到0.01m和0.01m)
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【活動(dòng)5】
(3)????菱形的周長
探索:
(4)菱形的面積公式是什么?如何證明這個(gè)公式?(提示:四個(gè)全等的直角三角形。)
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【活動(dòng)6】
練習(xí):教科書98頁?1題
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作業(yè):教科書102頁5題
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評價(jià)與反思
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小結(jié):通過探究,本節(jié)課你學(xué)到了哪些結(jié)論?有哪些認(rèn)識?
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教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路.
(1)菱形的四邊相
8、等,已知周長則可算邊長.(2)菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角,所以根據(jù)特殊角可算出AO、BO的長那么對角線的長也可算出。是四個(gè)全等的三角形,只要算出一個(gè)三角形的面積,那么整個(gè)菱形的面積就是它的4倍.
3)菱形的周長=邊長的4倍
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(4)菱形的面積公式:平行四邊形的面積公式
菱形的面積公式是:
其中a、b是菱形的兩條對角線分別的長).即:“菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半”.
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1.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm?,求菱形的周長和面積.
補(bǔ)充練習(xí)
2.已知菱形ABCD的周長為20cm,且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2,求菱形的對角線的長和面
9、積.
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學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程
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教師的評價(jià)與反思:
(1)????菱形的性質(zhì)探究是難點(diǎn),所以教師在引導(dǎo)學(xué)生時(shí)應(yīng)思路清晰,層層遞進(jìn)。
(2)????本節(jié)課的內(nèi)容多,學(xué)生提前做好準(zhǔn)備
(3)????練習(xí)的配備有簡單到難
(4)????作業(yè)設(shè)計(jì)合理
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從簡單的實(shí)際問題出發(fā),讓學(xué)生體會菱形的性質(zhì),用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題,從而達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的目的,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
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讓學(xué)生會用菱形獨(dú)特的計(jì)算面積的方法
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會用菱形的性質(zhì)
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兩種不同的計(jì)算菱形面積的公式
專心---專注---專業(yè)