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1.3.2 函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析：
函數(shù)的奇偶性選自人教版高中新課程教材必修1第一章第三節(jié)《函數(shù)的基本性質(zhì)》的內(nèi)容，本節(jié)安排為三課時(shí)，《函數(shù)的奇偶性》為本節(jié)中的第三課時(shí)。
從在教材中的地位與作用來(lái)看，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)。而函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，它與現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱(chēng)性密切聯(lián)系，為接下來(lái)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容是十分重要的。
學(xué)情分析：
2、
授課對(duì)象為嵊泗中學(xué)高一（4）班的學(xué)生，從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力來(lái)看，學(xué)生已具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，能根據(jù)以前學(xué)習(xí)過(guò)的二次函數(shù)和反比例函數(shù)這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象觀(guān)察出圖象對(duì)稱(chēng)的思想，使本節(jié)通過(guò)觀(guān)察圖象學(xué)習(xí)函數(shù)奇偶性的定義成為可能。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過(guò)本節(jié)課，學(xué)生能理解函數(shù)奇偶性的概念及其幾何意義，掌握判別函數(shù)奇偶性的方法。
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)實(shí)例觀(guān)察、具體函數(shù)分析、圖形結(jié)合、定性與定量的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：
在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)
3、生歸納、概括的能力，使學(xué)生養(yǎng)成善于觀(guān)察、用于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷。
難點(diǎn)：理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法。
教法分析：
為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教法上，我通過(guò)大自然中對(duì)稱(chēng)的例子和學(xué)生已掌握的對(duì)稱(chēng)函數(shù)的圖象來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生自主思考，歸納共同點(diǎn)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念，在給出偶函數(shù)的定義之后，讓學(xué)生類(lèi)比得出奇函數(shù)的定義。
教學(xué)過(guò)程：
一、 新課導(dǎo)入
通過(guò)課件展示兩組具有對(duì)稱(chēng)性的圖片，讓學(xué)生感受生活
4、中的對(duì)稱(chēng)美。 從而聯(lián)想數(shù)學(xué)中是否也有這樣的對(duì)稱(chēng)呢？
二、 新課教學(xué)
（一）偶函數(shù)
1.在感受了生活中的對(duì)稱(chēng)美之后，請(qǐng)學(xué)生做出函數(shù)和函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)函數(shù)的共同點(diǎn)，學(xué)生易得出函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)論。
2.列表尋找規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值角度研究函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)這一特征。
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
9
4
1
0
1
4
9
x
-3
-2
-1
0
1
5、 2
3
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3
學(xué)生通過(guò)觀(guān)察表格，易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)函數(shù)的自變量互為相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值相等，從而引出偶函數(shù)的定義：
如果對(duì)于f(x)定義域中任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么f(x)就叫做偶函數(shù)。
重點(diǎn)標(biāo)注定義中的關(guān)鍵詞：任意一個(gè)、都有。
（二）奇函數(shù)
用同樣的方法，讓學(xué)生觀(guān)察的圖象，讓學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)偶函數(shù)的過(guò)程，得出結(jié)論，再讓學(xué)生仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義。
奇函數(shù)：如果對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),
6、那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù).
思考：由于對(duì)于任意一個(gè)x，都有一個(gè)﹣x與之對(duì)應(yīng)，因此奇偶函數(shù)的定義域有什么特征呢？
通過(guò)這個(gè)思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)于定義域內(nèi)的任一個(gè)x，-x也在這個(gè)定義域中，從而引導(dǎo)學(xué)生得出奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于數(shù)0對(duì)稱(chēng)。
（三）對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說(shuō)明
1.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。
2.奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即：
若f(x)為偶函數(shù), 則f(-x)= f(x)成立。
若f(x)為奇函數(shù), 則f(-x)=－f(x)成立。
3.如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)
7、,那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x) 具有奇偶性。
（四）判斷函數(shù)的奇偶性
1.通過(guò)例題講解判斷函數(shù)奇偶性的方法：先求定義域，后化簡(jiǎn)，再判斷
例：（1） （2）
（3） （4）
讓學(xué)生按照前來(lái)那個(gè)例題的求解過(guò)程完成（3）和（4）。
2.學(xué)生練習(xí)，加深理解
3. 試用定義判斷下列函數(shù)的奇偶性
f(x)=x+1 f(x)=1 f(x)=0
非奇非偶 偶函
8、數(shù) 既奇又偶
小結(jié)：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)。
4.判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)
f（x）=x2，x∈[-1,2] f（x）=(x3-x2)/(x-1)
通過(guò)這兩個(gè)練習(xí)再次強(qiáng)調(diào)奇偶函數(shù)的定義域必須關(guān)于數(shù)0對(duì)稱(chēng)。
（五）奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)
1.偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，反過(guò)來(lái)，若圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)。
2.奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，反過(guò)來(lái)，如圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)。
應(yīng)用：
1）簡(jiǎn)化函數(shù)圖象的畫(huà)法
2）根據(jù)圖象判斷奇偶性
請(qǐng)學(xué)生完成課本p36根據(jù)函數(shù)奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象。
三、 課堂小結(jié)
1. 奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)
2. 判斷函數(shù)奇偶性的方法
四、 作業(yè)布置
完成數(shù)學(xué)作業(yè)本函數(shù)奇偶性的練習(xí)。
專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)
《函數(shù)奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)(共3頁(yè))
