山東省菏澤一中高中數(shù)學《雙曲線的性質(zhì)》課件 新人教版選修21

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1、2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì) 2、對稱性、對稱性 雙曲線雙曲線 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)) 0, 0( 12222babyax1、范圍、范圍22222211,xyxaabxaxa 得或關于關于x軸、軸、y軸和原點都是對稱的軸和原點都是對稱的.。x軸、軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，心心.雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心中心.xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)Ry 0000yybbxyxybab2222xxxyaa由-0得 或 aba表示的平面區(qū)域內(nèi)byxabyxa3、頂點、頂點（1）雙

2、曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點頂點xyo1B2B1A2A)0 ,()0 ,(21aAaA、頂點是如圖，線段如圖，線段 叫做雙曲線叫做雙曲線的實軸，它的長為的實軸，它的長為2a,a叫做叫做實半軸長；線段實半軸長；線段 叫做雙叫做雙曲線的虛軸，它的長為曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長叫做雙曲線的虛半軸長2A1A2B1B（2）1A2A1B2Bxyoxaby xaby a4、漸近線、漸近線MNP22221byxaxyab(1)兩條直線叫做雙曲線的漸近線(2)實軸和虛軸等長的雙曲實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線線叫做等軸雙曲線.22bxxaa

3、bPM=a22ya2x222axxab=a5、離心率、離心率e反映了雙曲線開口大小反映了雙曲線開口大小e越大越大 雙曲線開口越大雙曲線開口越大e越小越小 雙曲線開口越小雙曲線開口越小cea1A2A1B2Bxyobyxa byxa(1)ca焦距與實軸長的比叫做雙曲線的離心率,記作e.（3）離心率范圍：）離心率范圍：（2）離心率的幾何意義：）離心率的幾何意義：e1abtanba 21baxyo22221(0,0)yxabab雙曲線的幾何性質(zhì)-aab-b（1）范圍:,ya ya xR（2）對稱性:關于關于x軸、軸、y軸、原點都對稱軸、原點都對稱（3）頂點: (0,-a)、(0,a)（4）漸近線:ayxb （5）離心率:ace byxa 課堂小結課堂小結:通過本節(jié)課的學習通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲你有哪些收獲?1A2A1B2Bxyobyxa byxaab(1)由雙曲線的圖象得其幾何性質(zhì)由雙曲線的圖象得其幾何性質(zhì);(2)求雙曲線標準方程應先定型求雙曲線標準方程應先定型,再再 定量定量.