山東省菏澤一中高中數(shù)學(xué)《雙曲線的性質(zhì)》課件 新人教版選修21

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1、2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì) 2、對(duì)稱性、對(duì)稱性 雙曲線雙曲線 的幾何性質(zhì)的幾何性質(zhì)) 0, 0( 12222babyax1、范圍、范圍22222211,xyxaabxaxa 得或關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱的.。x軸、軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，心心.雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的雙曲線的對(duì)稱中心叫做雙曲線的中心中心.xyo(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)Ry 0000yybbxyxybab2222xxxyaa由-0得 或 aba表示的平面區(qū)域內(nèi)byxabyxa3、頂點(diǎn)、頂點(diǎn)（1）雙

2、曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)xyo1B2B1A2A)0 ,()0 ,(21aAaA、頂點(diǎn)是如圖，線段如圖，線段 叫做雙曲線叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段實(shí)半軸長(zhǎng)；線段 叫做雙叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)2A1A2B1B（2）1A2A1B2Bxyoxaby xaby a4、漸近線、漸近線MNP22221byxaxyab(1)兩條直線叫做雙曲線的漸近線(2)實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線線叫做等軸雙曲線.22bxxaa

3、bPM=a22ya2x222axxab=a5、離心率、離心率e反映了雙曲線開口大小反映了雙曲線開口大小e越大越大 雙曲線開口越大雙曲線開口越大e越小越小 雙曲線開口越小雙曲線開口越小cea1A2A1B2Bxyobyxa byxa(1)ca焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比叫做雙曲線的離心率,記作e.（3）離心率范圍：）離心率范圍：（2）離心率的幾何意義：）離心率的幾何意義：e1abtanba 21baxyo22221(0,0)yxabab雙曲線的幾何性質(zhì)-aab-b（1）范圍:,ya ya xR（2）對(duì)稱性:關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱軸、原點(diǎn)都對(duì)稱（3）頂點(diǎn): (0,-a)、(0,a)（4）漸近線:ayxb （5）離心率:ace byxa 課堂小結(jié)課堂小結(jié):通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?1A2A1B2Bxyobyxa byxaab(1)由雙曲線的圖象得其幾何性質(zhì)由雙曲線的圖象得其幾何性質(zhì);(2)求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)先定型求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)先定型,再再 定量定量.