《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學二輪復習 專題一 函數(shù)與導數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學二輪復習 專題一 函數(shù)與導數(shù)、不等式 第1講 函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程課件 理（43頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講函數(shù)圖象與性質(zhì)及函數(shù)與方程高考定位1.以分段函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值與值域、奇偶性、單調(diào)性；2.利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)、方程及不等式的解，綜合性強；3.以基本初等函數(shù)為依托，考查函數(shù)與方程的關系、函數(shù)零點存在性定理.數(shù)形結合思想是高考考查函數(shù)零點或方程的根的基本方式.真真 題題 感感 悟悟A.2 B.1 C.0 D.2答案D答案C3.(2016全國卷)函數(shù)y2x2e|x|在2，2的圖象大致為()答案D解析如圖，當xm時，f(x)|x|；當xm時，f(x)x22mx4m在(m，)為增函數(shù)，若存在實數(shù)b，使方程f(x)b有三個不同的根，則m22mm4m0
2、，m23m0，解得m3.答案(3，)考 點 整 合1.函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性()用來比較大小，求函數(shù)最值，解不等式和證明方程根的唯一性.()常見判定方法：定義法：取值、作差、變形、定號，其中變形是關鍵，常用的方法有：通分、配方、因式分解；圖象法；復合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；導數(shù)法.(2)奇偶性：若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)f(x)；若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)0；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性.2.函數(shù)的圖象(1)對于函數(shù)的圖象要會作圖、識圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法；二是圖象變換法，其
3、中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對稱變換.(2)在研究函數(shù)性質(zhì)特別是單調(diào)性、值域、零點時，要注意結合其圖象研究.3.求函數(shù)值域有以下幾種常用方法：(1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(4)單調(diào)性法；(5)求導法；(6)分離變量法.除了以上方法外，還有數(shù)形結合法、判別式法等.4.函數(shù)的零點問題(1)函數(shù)F(x)f(x)g(x)的零點就是方程f(x)g(x)的根，即函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yg(x)的圖象交點的橫坐標.(2)確定函數(shù)零點的常用方法：直接解方程法；利用零點存在性定理；數(shù)形結合，利用兩個函數(shù)圖象的交點求解.熱點一函數(shù)性質(zhì)的應用【例1】 (1)已知定義在R上的函數(shù)f(x)2
4、|xm|1(m為實數(shù))為偶函數(shù)，記af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，則a，b，c的大小關系為()A.abc B.acbC.cab D.cbaA.0 B.m C.2m D.4m解析(1)由f(x)2|xm|1是偶函數(shù)可知m0，所以f(x)2|x|1.所以af(log0.53)2|log0.53|12log2312，bf(log25)2|log25|12log2514，cf(0)2|0|10，所以cab.答案(1)C(2)B探究提高(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性，將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的對稱性關鍵是確定出函數(shù)圖象的對稱中心(對稱軸)
5、.答案(1)1(2)2熱點二函數(shù)圖象的問題微題型微題型1函數(shù)圖象的變換與識別函數(shù)圖象的變換與識別【例21】 (1)(2016成都診斷)已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當|f(x)|g(x)時，h(x)|f(x)|；當|f(x)|g(x)時，h(x)g(x)，則h(x)()A.有最小值1，最大值1B.有最大值1，無最小值C.有最小值1，無最大值D.有最大值1，無最小值答案(1)C(2)B探究提高(1)作圖：常用描點法和圖象變換法.圖象變換法常用的有平移變換、伸縮變換和對稱變換.尤其注意yf(x)與yf(x)、yf(x)、yf(x)、yf(|x|)、y|f(x)|及yaf(x)b的相互關
6、系.(2)識圖：從圖象與x軸的交點及值域、單調(diào)性、變化趨勢、對稱性、特殊值等方面找準解析式與圖象的對應關系.微題型微題型2函數(shù)圖象的應用函數(shù)圖象的應用A.(，0 B.(，1)C.2，1 D.2，0(2)(2015全國卷)設函數(shù)f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f(x0)0，則實數(shù)a的取值范圍是()解析(1)函數(shù)y|f(x)|的圖象如圖.yax為過原點的一條直線，當a0時，與y|f(x)|在y軸右側總有交點，不合題意；當a0時成立；當a0時，找與y|x22x|(x0)相切的情況，即y2x2，切線方程為y(2x02)(xx0)，由分析可知x00，所以a2，綜上，a2，
7、0.答案(1)D(2)D探究提高(1)涉及到由圖象求參數(shù)問題時，常需構造兩個函數(shù)，借助兩函數(shù)圖象求參數(shù)范圍.(2)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，因此，函數(shù)性質(zhì)的確定與應用及一些方程、不等式的求解常與圖象數(shù)形結合研究.【訓練2】 (2016安慶二模)已知函數(shù)f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是()答案B熱點三函數(shù)的零點與方程根的問題微題型微題型1函數(shù)零點的判斷函數(shù)零點的判斷觀察圖象可知，兩函數(shù)圖象有2個交點，故函數(shù)f(x)有2個零點.答案(1)C(2)2探究提高函數(shù)零點(即方程的根)的確定問題，常見的有函數(shù)零點值大致存在區(qū)間的確定；零點個
8、數(shù)的確定；兩函數(shù)圖象交點的橫坐標或有幾個交點的確定.解決這類問題的常用方法有解方程法、利用零點存在的判定或數(shù)形結合法，尤其是求解含有絕對值、分式、指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)式等較復雜的函數(shù)零點問題，常轉(zhuǎn)化為熟悉的兩個函數(shù)圖象的交點問題求解.微題型微題型2由函數(shù)的零點由函數(shù)的零點(或方程的根或方程的根)求參數(shù)求參數(shù)答案(1)A(2)D探究提高利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)利用零點存在的判定定理構建不等式求解.(2)分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域(最值)問題求解.(3)轉(zhuǎn)化為兩熟悉的函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而構建不等式求解.【訓練3】 設函數(shù)f(x)x23x3aex(a為非零實數(shù))，若
9、f(x)有且僅有一個零點，則a的取值范圍為_.在(，1)和(0，)上單調(diào)遞減.由題意知函數(shù)yg(x)的圖象與直線ya有且僅有一個交點，結合yg(x)及ya的圖象可得a(0，e)(3，).答案(0，e)(3，)2.如果一個奇函數(shù)f(x)在原點處有意義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)0.3.三招破解指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)值的大小比較.(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同的冪用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；(2)底數(shù)相同，真數(shù)不同的對數(shù)值用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；(3)底數(shù)不同、指數(shù)也不同，或底數(shù)不同，真數(shù)也不同的兩個數(shù)，常引入中間量或結合圖象比較大小.4.三種作函數(shù)圖象的基本思想方法(1)通過函數(shù)圖象變換利用已知函數(shù)圖象作圖；(2)對函數(shù)解析式進行恒等變換，轉(zhuǎn)化為已知方程對應的曲線；(3)通過研究函數(shù)的性質(zhì)，明確函數(shù)圖象的位置和形狀.5.對于給定的函數(shù)不能直接求解或畫出圖形，常會通過分解轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象，然后數(shù)形結合，看其交點的個數(shù)有幾個，其中交點的橫坐標有幾個不同的值，就有幾個不同的零點.
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