山東省陽信縣第一實驗學校中考數(shù)學一輪復習 第3講 因式分解課件

上傳人:沈*** 文檔編號:52224139 上傳時間:2022-02-07 格式:PPT 頁數(shù):53 大小:6.59MB
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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分,共分,共3030分分) )1.(20101.(2010安徽中考安徽中考) ) 下列分解因式錯誤的是下列分解因式錯誤的是( )( )(A)x(A)x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y)(B)x(B)x2 2+6x+9=(x+3)+6x+9=(x+3)2 2(C)x(C)x2 2+xy=x(x+y)+xy=x(x+y)(D)x(D)x2 2+y+y2 2=(x+y)=(x+y)2 2【解析解析】選選D D2 2已知已知a+ba+b=2=2,則,則a a2 2b b2 2+4b+4b的值是的值是( )( )(A)2 (B)3

2、 (C)4 (D)6(A)2 (B)3 (C)4 (D)6【解析解析】選選C.C.原式原式=(=(a+b)(aa+b)(ab)+4bb)+4b=2(a=2(ab)+4bb)+4b=2a+2b=2a+2b=2(a+b)=4.=2(a+b)=4.3 3若關于若關于x x的多項式的多項式x x2 2px+6px+6含有因式含有因式x x3 3,則實數(shù),則實數(shù)p p的值的值為為( )( )(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1(A)-5 (B)5 (C)-1 (D)1【解析解析】選選B.B.可設另一因式為可設另一因式為( (x+mx+m) ),則有,則有x x2 2px+6=(px+6=(x+m)

3、(xx+m)(x3)=x3)=x2 2+(m+(m3)x3)x3m3m,可得可得3m=63m=6,即,即m=m=2 2,所以所以p=mp=m3=3=5,5,即即p=5.p=5.4 4任何一個正整數(shù)任何一個正整數(shù)n n都可以進行這樣的分解:都可以進行這樣的分解:n=n=s st(st(s,t t是是正整數(shù),且正整數(shù),且stst),),如果如果p pq q在在n n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱的絕對值最小,我們就稱p pq q是是n n的最佳分解,并規(guī)定:的最佳分解,并規(guī)定:F(nF(n)= )= 例如例如1818可以分解成可以分解成1 11818,2

4、 29 9,3 36 6這三種,這這三種,這時就有時就有F(18)= F(18)= 給出下列關于給出下列關于F(nF(n) )的說法:的說法:(1)F(2)= (1)F(2)= ;(2)F(24)= (2)F(24)= ;(3)F(27)=3(3)F(27)=3;(4)(4)若若n n是一個完全平方數(shù),則是一個完全平方數(shù),則F(nF(n)=1)=1其中正確說法的個數(shù)是其中正確說法的個數(shù)是( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4pq31=621238【解析解析】選選B.(1)2B.(1)2只能分解成只能分解成1 12 2,所以,所以F(2)= F(

5、2)= ,(2)24(2)24可以分解成可以分解成1 12424,2 21212,3 38 8,4 46 6這四種,所以這四種,所以F(24)= F(24)= ,(3)27(3)27可以分解成可以分解成1 12727,3 39 9這兩種,所以這兩種,所以F(27)= F(27)= ,(4)(4)因為因為n n是個完全平方數(shù),即是個完全平方數(shù),即n=an=a2 2( (其中其中p=q=a)p=q=a),所以,所以F(nF(n)=1.)=1.1242=6331=935.(20105.(2010仙桃中考仙桃中考) )已知已知a-2b=-2a-2b=-2,則,則4-2a+4b4-2a+4b的值是的值是

6、( )( )(A)0 (B)2 (C)4 (D)8(A)0 (B)2 (C)4 (D)8【解析解析】選選D.a-2b=-2D.a-2b=-2,4-2a+4b=4-2(a-2b)=4-24-2a+4b=4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.(-2)=8.二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分,共分,共2424分分) )6.(20106.(2010門頭溝區(qū)中考門頭溝區(qū)中考) )分解因式:分解因式:2a2a3 3-8a-8a2 2+8a=_+8a=_【解析解析】原式原式2a(a2a(a2 2-4a+4)-4a+4)2a(a-2)2a(a-2)2 2. . 答案:答案:2a(a-2)2a(a

7、-2)2 2 7.(20107.(2010遵義中考遵義中考) )已知已知a a2 2-a-1=0-a-1=0,則,則a a2 2-a+2 009=_.-a+2 009=_.【解析解析】a a2 2-a+2 009=a-a+2 009=a2 2-a-1+2 010=0+2 010=2 010.-a-1+2 010=0+2 010=2 010.答案:答案:2 0102 0108.(20108.(2010蕪湖中考蕪湖中考) )因式分解因式分解9x9x2 2-y-y2 2-4y-4=_-4y-4=_【解析解析】原式原式9x9x2 2-(y-(y2 2+4y+4)=+4y+4)=3x+(y+2)3x+(

8、y+2)3x-(y+2)3x-(y+2) (3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)答案:答案:(3x+y+2)(3x-y-2)(3x+y+2)(3x-y-2)9.9.關于關于x x的方程的方程2x2x2 2+mx-n=0+mx-n=0的兩根是的兩根是-1-1和和3,3,則則2x2x2 2+mx-n+mx-n因式分因式分解的結(jié)果是解的結(jié)果是_._.【解析解析】若方程若方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根是的根是x x1 1和和x x2 2,則二次三項式,則二次三項式axax2 2+bx+c+bx+c可分解因式為可分解因式為a(x-xa(x-x1 1)(x-x

9、)(x-x2 2) )答案:答案:2(x+1)(x-3) 2(x+1)(x-3) 三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分) )計算:計算:(1)99(1)992 2;(2) (2) 【解析解析】(1)99(1)992 2=(100=(1001)1)2 2=100=1002 2200+1200+1=10 000=10 000200+1=9 800+1=9 801.200+1=9 800+1=9 801.11.(1211.(12分分) )已知已知a ab=5,ab=3b=5,ab=3,求代數(shù)式,求代數(shù)式a a3 3b b2a2a2 2b b2 2+ab+ab3

10、 3的值的值. .【解析解析】a a3 3b b2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3=ab(a=ab(a2 22ab+b2ab+b2 2) )= =ab(aab(ab)b)2 2=3=35 52 2=3=325=75.25=75.12.(1212.(12分分) )在三個整式在三個整式x x2 2+2xy+2xy,y y2 2+2xy+2xy,x x2 2中,請你任意選出中,請你任意選出兩個進行加兩個進行加( (或減或減) )運算,使所得整式可以因式分解,并進行運算,使所得整式可以因式分解,并進行因式分解因式分解. .【解析解析】(x(x2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=2x=2

11、x2 2+2xy=2x(x+y);+2xy=2x(x+y);或或(y(y2 2+2xy)+x+2xy)+x2 2=(x+y)=(x+y)2 2;或或(x(x2 2+2xy)-(y+2xy)-(y2 2+2xy)=x+2xy)=x2 2-y-y2 2=(x+y)(x-y)=(x+y)(x-y);或或(y(y2 2+2xy)-(x+2xy)-(x2 2+2xy)=y+2xy)=y2 2-x-x2 2=(y+x)(y-x).=(y+x)(y-x).13.(1213.(12分分) )根據(jù)以下根據(jù)以下1010個乘積,回答問題:個乘積,回答問題:11112929;12122828;13132727;141

12、42626;15152525;16162424;17172323;18182222;19192121;20202020(1)(1)試將以上各乘積分別寫成一個試將以上各乘積分別寫成一個“2 22 2”(”(兩數(shù)平方差兩數(shù)平方差) )的形式,并寫出其中一個的思考過程;的形式,并寫出其中一個的思考過程;(2)(2)將以上將以上1010個乘積按照從小到大的順序排列起來;個乘積按照從小到大的順序排列起來;(3)(3)試由試由(1)(1)、(2)(2)猜測一個一般性的結(jié)論猜測一個一般性的結(jié)論( (不要求證明不要求證明) )【解析解析】(1)11(1)11292920202 29 92 2;12122828

13、20202 28 82 2;1313272720202 27 72 2;1414262620202 26 62 2;1515252520202 25 52 2;1616242420202 24 42 2;1717232320202 23 32 2;1818222220202 22 22 2;1919212120202 21 12 2;2020202020202 20 02 2(2)11(2)112929121228281313272714142626151525251616242417172323181822221919212120202020(3)(3)對于任意實數(shù)對于任意實數(shù)a a、b b,則有,則有(a(ab)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2. .若若a+ba+b的的值為定值,不妨設值為定值,不妨設abab,當,當a-ba-b的值越大,則的值越大,則abab越小越小. .

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