《高二數(shù)學選修21 曲線方程橢圓習題課》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學選修21 曲線方程橢圓習題課（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、轉移代入法一、轉移代入法這個方法又叫相關點法或坐標代換法即利用動點這個方法又叫相關點法或坐標代換法即利用動點P(x,y)是定曲線是定曲線F(x,y)=0上的動點，另一動點上的動點，另一動點P(x，y)依賴于依賴于P(x,y)，那么可尋求關系式，那么可尋求關系式x=f(x,y),y=g(x,y)后代入方程后代入方程F(x,y)=0中，得到動點中，得到動點P的軌跡方程的軌跡方程例例1:已知點已知點A(3，0)，點，點P在圓在圓x2+y2=1的上半圓周上的上半圓周上(即即y0)，AOP的平分線交的平分線交PA于于Q，求點，求點Q的軌跡方程的軌跡方程例例1:已知點已知點A(3，0)，點，點P在圓在
2、圓x2+y2=1的上半圓周上的上半圓周上(即即y0)，AOP的平分線交的平分線交PA于于Q，求點，求點Q的軌跡方程的軌跡方程同類變式同類變式 已知已知ABC，A(-2，0)，B(0，-2)，第三個頂點，第三個頂點c在在曲線曲線y=3x2-1上移動，求上移動，求ABC的重心的軌跡方程的重心的軌跡方程二、幾何法二、幾何法就是根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)而得到軌跡方程的方法就是根據(jù)圖形的幾何性質(zhì)而得到軌跡方程的方法 線段線段AB長為長為a+b，其中，其中a0，b0，其兩端點，其兩端點A，B分別在分別在x軸，軸，y軸上，軸上，P為為AB上的一個定點，且上的一個定點，且|BP|=a，求當，求當A,B分別在兩軸上滑
3、動時點分別在兩軸上滑動時點P的軌跡方程的軌跡方程導學導學P24 #10,6三、參數(shù)法三、參數(shù)法根據(jù)題中給定的軌跡條件，用一個參數(shù)來分別表示動點的根據(jù)題中給定的軌跡條件，用一個參數(shù)來分別表示動點的坐標坐標x和和y，間接地把坐標，間接地把坐標x和和y聯(lián)系起來，得到用參數(shù)表示聯(lián)系起來，得到用參數(shù)表示的方程，如果消去參數(shù)，就可以得到軌跡的普通方程的方程，如果消去參數(shù)，就可以得到軌跡的普通方程 例例3：在邊長為：在邊長為a的正方形的正方形ABCD中，中，AB、BC邊上各有一邊上各有一 個動點個動點Q、R，且，且|BQ|=|CR|，試求直線，試求直線AR與與DQ的的 交點交點P的軌跡方程的軌跡方程解析建立
4、直角坐標系后，注意解析建立直角坐標系后，注意到到|BQ|=|CR|，即，即|AQ|=|BR|而而P為兩直線為兩直線AR與與DQ的交點的交點因而應引進參數(shù)，用參數(shù)法求因而應引進參數(shù)，用參數(shù)法求其軌跡方程其軌跡方程 例例3：在邊長為：在邊長為a的正方形的正方形ABCD中，中，AB、BC邊上各有一邊上各有一 個動點個動點Q、R，且，且|BQ|=|CR|，試求直線，試求直線AR與與DQ的的 交點交點P的軌跡方程的軌跡方程導學導學P58 #10,11練習：練習：1.求動點求動點M(sina a+cosa a，2sina acosa a)的軌跡方程的軌跡方程C導學導學P57 #6,7P58 #81.方程方
5、程Ax2+By2=C是否可以表示橢圓是否可以表示橢圓?若能表示橢圓，若能表示橢圓， 則則A，B，C需要滿足什么條件需要滿足什么條件?求橢圓的標準方程求橢圓的標準方程(待定系數(shù)法待定系數(shù)法)導學導學P21#10例例1：求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點：求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A 的橢圓的標準方程的橢圓的標準方程( 3, 2)( 2 3,1)和和例例1：求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點：求焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點A 的橢圓的標準方程的橢圓的標準方程( 3, 2)( 2 3,1)和和作業(yè)點評作業(yè)點評P45 #4導學導學P21 #9提升：若題目中提升：若題目中F F1 1PFPF2 2= =q q ， 那么那么
6、PF1F2的面積等于多少？的面積等于多少？22221xyPab為為橢橢圓圓上上的的點點變式：變式：已知橢圓的焦點是已知橢圓的焦點是F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)，P為橢圓上一點，且為橢圓上一點，且|F1F2|是是|PF1|和和IPF2 I的等差中項的等差中項 (1)求橢圓的方程求橢圓的方程 (2)若點若點P在第三象限，且在第三象限，且PFPF1 1F F2 2=120=120，求，求tanFF1 1PFPF2 2變式：變式：已知橢圓的焦點是已知橢圓的焦點是F1(-1，0)，F(xiàn)2(1，0)，P為橢圓上一點，且為橢圓上一點，且|F1F2|是是|PF1|和和IPF2 I的等差中項的等差中項 (1)求橢圓的方程求橢圓的方程 (2)若點若點P在第三象限，且在第三象限，且PFPF1 1F F2 2=120=120，求，求tanFF1 1PFPF2 2思考題：思考題：作業(yè)作業(yè):P54 B組組#1#2
高二數(shù)學選修21 曲線方程橢圓習題課
