物理備課資料 四 能量與動(dòng)量 第2講 功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用

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1、第第2 2講功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用講功能關(guān)系在電學(xué)中的應(yīng)用整整 合合突突 破破實(shí)實(shí) 戰(zhàn)戰(zhàn)整合整合 網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫網(wǎng)絡(luò)要點(diǎn)重溫【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】 【要點(diǎn)重溫要點(diǎn)重溫】 1.1.電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系(1)(1)電場力做功的求法電場力做功的求法W=W=qElcosqElcos . .W=W= . .W W電場力電場力+W+W其他力其他力= =EEk k. .(2)(2)電場中的功能關(guān)系電場中的功能關(guān)系若只有電場力做功若只有電場力做功, , 與動(dòng)能之和保持不變與動(dòng)能之和保持不變. .若只有電場力和重力做功若只有電場力和重力做功, ,電勢能電勢能、 、動(dòng)能之和保持不變動(dòng)能之和保持不變. .2

2、. 2. - -x x圖線的斜率表示沿圖線的斜率表示沿x x方向的方向的 . .qUqU電勢能電勢能重力勢能重力勢能電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度3.3.法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律(1)E=n .(1)E=n .(2)E=(2)E= . .4.4.電磁感應(yīng)中的功能對(duì)應(yīng)關(guān)系電磁感應(yīng)中的功能對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)(1)電磁感應(yīng)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)電路為純電阻電路時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱等于 做的功做的功. .(2)(2)電磁感應(yīng)發(fā)生的過程電磁感應(yīng)發(fā)生的過程, ,遵從能量守恒遵從能量守恒, ,焦耳熱的增加量等于其他形式能量焦耳熱的增加量等于其他形式能量的的 . .BlvBlvt克服安培力克服安培力減

3、少量減少量熱點(diǎn)考向一動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁場問題熱點(diǎn)考向一動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁場問題【核心提煉核心提煉】1.1.動(dòng)能定理在力學(xué)和電場中應(yīng)用時(shí)的動(dòng)能定理在力學(xué)和電場中應(yīng)用時(shí)的“3 3同同1 1異異”突破突破 熱點(diǎn)考向聚焦熱點(diǎn)考向聚焦2.2.帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題是典型的力電綜合問題帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題是典型的力電綜合問題, ,一般要從受力、一般要從受力、運(yùn)動(dòng)、功能的角度來分析運(yùn)動(dòng)、功能的角度來分析; ;此類問題所涉及的力有重力、電場力、磁場力、此類問題所涉及的力有重力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力等彈力、摩擦力等, ,涉及的運(yùn)動(dòng)形式有勻速直線運(yùn)動(dòng)、變速直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)

4、涉及的運(yùn)動(dòng)形式有勻速直線運(yùn)動(dòng)、變速直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)等動(dòng)等. .【典例典例1 1】 (2017(2017百校聯(lián)盟模擬百校聯(lián)盟模擬) )如圖所示如圖所示, ,在方向水平向左、范圍足夠大的在方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場中勻強(qiáng)電場中, ,固定一由內(nèi)表面絕緣光滑且內(nèi)徑很小的圓管彎制而成的圓弧固定一由內(nèi)表面絕緣光滑且內(nèi)徑很小的圓管彎制而成的圓弧BD,BD,圓弧的圓心為圓弧的圓心為O,O,豎直半徑豎直半徑OD=R,BOD=R,B點(diǎn)和地面上點(diǎn)和地面上A A點(diǎn)的連線與地面成點(diǎn)的連線與地面成=37=37角角, ,AB=R.AB=R.一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為q q的小球的小球( (可視為質(zhì)

5、點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )從地面上從地面上A A點(diǎn)以某一初速度點(diǎn)以某一初速度沿沿ABAB方向做直線運(yùn)動(dòng)方向做直線運(yùn)動(dòng), ,恰好無碰撞地從管口恰好無碰撞地從管口B B進(jìn)入管道進(jìn)入管道BDBD中中, ,到達(dá)管中某處到達(dá)管中某處C(C(圖圖中未標(biāo)出中未標(biāo)出) )時(shí)恰好與管道間無作用力時(shí)恰好與管道間無作用力. .已知已知sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos 37=0.8,=0.8,重力重力加速度大小為加速度大小為g.g.求求: :(1)(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E E和小球到達(dá)和小球到達(dá)C C處時(shí)的速度大小處時(shí)的速度大小v;v;答案答案: :見解析見解析(2)(2)小

6、球的初速度大小小球的初速度大小v v0 0以及到達(dá)以及到達(dá)D D處時(shí)的速度大小處時(shí)的速度大小v vD D; ;答案答案: :見解析見解析(3)(3)若小球從管口若小球從管口D D飛出時(shí)電場反向飛出時(shí)電場反向, ,則小球從管口則小球從管口D D飛出后的最大水平射程飛出后的最大水平射程x xm m. .答案答案: :見解析見解析【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)1 1】 在豎直平面內(nèi)放置一個(gè)由絕緣材料制作的管狀圓環(huán)在豎直平面內(nèi)放置一個(gè)由絕緣材料制作的管狀圓環(huán), ,管的內(nèi)管的內(nèi)壁光滑壁光滑, ,環(huán)的半徑環(huán)的半徑R R遠(yuǎn)大于管的內(nèi)徑遠(yuǎn)大于管的內(nèi)徑, ,如圖所示如圖所示. .現(xiàn)以環(huán)的圓心為原點(diǎn)建立現(xiàn)以環(huán)的圓心為原點(diǎn)建立

7、xOyxOy平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系, ,在第三象限內(nèi)加一沿在第三象限內(nèi)加一沿x x軸正方向的勻強(qiáng)電場軸正方向的勻強(qiáng)電場, ,整個(gè)空間有垂直環(huán)整個(gè)空間有垂直環(huán)面向里的勻強(qiáng)磁場面向里的勻強(qiáng)磁場. .一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為+q+q的小球的小球( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )在管內(nèi)從在管內(nèi)從b b點(diǎn)由靜止釋放點(diǎn)由靜止釋放, ,小球直徑略小于管的內(nèi)徑小球直徑略小于管的內(nèi)徑. .重力加速度為重力加速度為g.g.(1)(1)要使小球能沿絕緣管做圓周運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)要使小球能沿絕緣管做圓周運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)a,a,電場強(qiáng)度為多少電場強(qiáng)度為多少? ?(2)(2)在在(1)(1)問的情況下

8、問的情況下, ,要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)要使小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng), ,第二次通過最高點(diǎn)第二次通過最高點(diǎn)a a時(shí)時(shí), ,小球?qū)^緣小球?qū)^緣管恰好無壓力管恰好無壓力, ,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大? ?(3)(3)如果場強(qiáng)大小、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如如果場強(qiáng)大小、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小如(1),(2)(1),(2)問所求問所求, ,將小球從將小球從b b點(diǎn)由靜止釋點(diǎn)由靜止釋放放, ,求小球第求小球第N N次經(jīng)過最低點(diǎn)次經(jīng)過最低點(diǎn)c c時(shí)對(duì)管道的作用力時(shí)對(duì)管道的作用力. .熱點(diǎn)考向二動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題熱點(diǎn)考向二動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題【核心提煉核心提煉】1.1.功能關(guān)系在力學(xué)

9、和電磁感應(yīng)中應(yīng)用時(shí)的功能關(guān)系在力學(xué)和電磁感應(yīng)中應(yīng)用時(shí)的“3 3同同3 3異異”2.2.電磁感應(yīng)中焦耳熱的求法電磁感應(yīng)中焦耳熱的求法【典例典例2 2】 (2017(2017江西新余模擬江西新余模擬) )如圖所示如圖所示, ,兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距L=1 m,L=1 m,其中其中MNMN段平行于段平行于PQPQ段段, ,位于同一水平面內(nèi)位于同一水平面內(nèi),NN,NN0 0段與段與QQQQ0 0段平行段平行, ,位于與水平面位于與水平面成傾角成傾角3737的斜面上的斜面上, ,且且MNNMNN0 0與與PQQPQQ0 0均在豎直平面內(nèi)均在豎直平面內(nèi). .在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜在水平

10、導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強(qiáng)磁場導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強(qiáng)磁場B B1 1和和B B2 2, ,且且B B1 1=B=B2 2=0.5 T.ab=0.5 T.ab和和cdcd是質(zhì)量均為是質(zhì)量均為m=0.1 kgm=0.1 kg、電阻均為、電阻均為R=4 R=4 的兩根金屬棒的兩根金屬棒,ab,ab置于水平導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上上,cd,cd置于傾斜導(dǎo)軌上置于傾斜導(dǎo)軌上, ,均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好. .從從t=0t=0時(shí)刻起時(shí)刻起,ab,ab棒在外力棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)作用下由靜止開始沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)(ab(ab棒

11、始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng), ,且垂直且垂直于水平導(dǎo)軌于水平導(dǎo)軌),cd),cd受到受到F=0.6-0.25t(N)F=0.6-0.25t(N)沿斜面向上的力的作用沿斜面向上的力的作用, ,始終處于靜止始終處于靜止?fàn)顟B(tài)狀態(tài). .不計(jì)導(dǎo)軌的電阻不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.(sin 37.(sin 37=0.6,g=0.6,g取取10 m/s10 m/s2 2) )(1)(1)求流過求流過cdcd棒的電流棒的電流I Icdcd隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的函數(shù)關(guān)系變化的函數(shù)關(guān)系; ;(2)(2)求求abab棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的速度v vabab隨時(shí)間隨時(shí)間t t變化的函數(shù)關(guān)系

12、變化的函數(shù)關(guān)系; ;解析解析: :(1)(1)由題意知由題意知cdcd棒受力平衡棒受力平衡, ,則則F+FF+Fcdcd=mgsin 37=mgsin 37F Fcdcd=B=B2 2I IcdcdL,L,得得I Icdcd=0.5t(A).=0.5t(A).(2)ab(2)ab棒中電流棒中電流I Iabab=I=Icdcd=0.5t(A)=0.5t(A)則回路中電源電動(dòng)勢則回路中電源電動(dòng)勢E=IE=IcdcdR R總總abab棒切割磁感線棒切割磁感線, ,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E=BE=B1 1LvLvabab解得解得abab棒的速度棒的速度v vabab=8t(m/s)=8t

13、(m/s)所以所以,ab,ab棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng). .答案答案: :(1)I(1)Icdcd=0.5t(A) (2)v=0.5t(A) (2)vabab=8t(m/s)=8t(m/s)(3)(3)求從求從t=0t=0時(shí)刻起時(shí)刻起,1.0 s,1.0 s內(nèi)通過內(nèi)通過abab棒的電荷量棒的電荷量q;q;答案答案: :(3)0.25 C(3)0.25 C(4)(4)若若t=0t=0時(shí)刻起時(shí)刻起,1.0 s,1.0 s內(nèi)作用在內(nèi)作用在abab棒上的外力做功為棒上的外力做功為W=16 J,W=16 J,求這段時(shí)間內(nèi)求這段時(shí)間內(nèi)cdcd棒產(chǎn)生的焦耳熱棒產(chǎn)生的焦耳熱

14、Q Qcdcd. .答案答案: :(4)6.4 J(4)6.4 J【預(yù)測練習(xí)預(yù)測練習(xí)2 2】 (2017(2017江南十校二模江南十校二模) )如圖如圖,EFPMN,EFPMN為光滑金屬導(dǎo)軌為光滑金屬導(dǎo)軌, ,電阻不計(jì)電阻不計(jì), ,處于豎直平面內(nèi)處于豎直平面內(nèi), ,其中其中FPFP傾斜傾斜, ,傾角為傾角為,EFFP,PMN,EFFP,PMN是半徑為是半徑為R R的圓弧的圓弧, ,圓弧圓弧與傾斜部分平滑連接于與傾斜部分平滑連接于P P點(diǎn)點(diǎn),N,M,N,M分別為圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn), ,還有一根與還有一根與EFPMNEFPMN完全相同的導(dǎo)軌完全相同的導(dǎo)軌EFPMN,EF

15、PMN,兩導(dǎo)軌平行放置兩導(dǎo)軌平行放置, ,間距為間距為L,L,沿垂直于沿垂直于導(dǎo)軌所在平面的方向看去導(dǎo)軌所在平面的方向看去, ,兩導(dǎo)軌完全重合兩導(dǎo)軌完全重合. .過過P P點(diǎn)的豎直線右側(cè)有垂直于點(diǎn)的豎直線右側(cè)有垂直于FPFP向上的勻強(qiáng)磁場向上的勻強(qiáng)磁場, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,B,兩根相同的金屬棒兩根相同的金屬棒ab,cd(ab,cd(圖中只畫出圖中只畫出了了a a端和端和c c端端),),質(zhì)量為質(zhì)量為m m、電阻為、電阻為r,r,分別從導(dǎo)軌分別從導(dǎo)軌FPFP和和EFEF上某位置由靜止釋放上某位置由靜止釋放, ,在在以后的過程中以后的過程中,ab,cd,ab,cd始終與導(dǎo)軌保持

16、垂直且接觸良好始終與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好.(.(軌道軌道FPFP和和EFEF足夠長足夠長, ,題中所給的各個(gè)物理量均為已知題中所給的各個(gè)物理量均為已知, ,重力加速度為重力加速度為g)g)(1)(1)若若abab棒到達(dá)棒到達(dá)P P點(diǎn)之前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)之前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng), ,求求abab棒勻速下滑時(shí)的速度棒勻速下滑時(shí)的速度v,v,以及此時(shí)以及此時(shí)cdcd棒的電功率棒的電功率P;P;答案答案: :(2)(2)不能運(yùn)動(dòng)到圓弧最高點(diǎn)不能運(yùn)動(dòng)到圓弧最高點(diǎn)實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn) 高考真題演練高考真題演練D D2.2. 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁場問題應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁場問題 (2017(2017北京

17、卷北京卷,22),22)如圖所示如圖所示, ,長長l=1 ml=1 m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定, ,下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球, ,小球靜止小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中在水平向右的勻強(qiáng)電場中, ,繩與豎直方向的夾角繩與豎直方向的夾角=37=37. .已知小球所帶電荷量已知小球所帶電荷量q=1.0q=1.01010-6-6 C, C,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=3.0E=3.010103 3 N/C, N/C,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2, , sin 37sin 37=0.6,cos 37=0.6,cos

18、 37=0.8.=0.8.求求: :(1)(1)小球所受電場力小球所受電場力F F的大小的大小. .(2)(2)小球的質(zhì)量小球的質(zhì)量m.m.(3)(3)將電場撤去將電場撤去, ,小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v v的大小的大小. .解析解析: :(1)F=qE=3.0(1)F=qE=3.01010-3-3 N. N.答案答案: :(1)3.0(1)3.01010-3-3 N N(2)4.0(2)4.01010-4-4 kg kg(3)2.0 m/s(3)2.0 m/s3.3. 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題 (2017(2017江蘇卷

19、江蘇卷,13),13)如圖所如圖所示示, ,兩條相距兩條相距d d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi), ,其右端接一阻值為其右端接一阻值為R R的電阻的電阻. .質(zhì)量為質(zhì)量為m m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上, ,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQMNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為度大小為B B、方向豎直向下、方向豎直向下. .當(dāng)該磁場區(qū)域以速度當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v v0 0勻速地向右掃過金屬桿后勻速地向右掃過金屬桿后, ,金屬桿的速度變?yōu)榻饘贄U的速度變?yōu)関.v.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì), ,導(dǎo)軌光滑且足夠長導(dǎo)軌

20、光滑且足夠長, ,桿在運(yùn)動(dòng)桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸. .求求: :(1)MN(1)MN剛掃過金屬桿時(shí)剛掃過金屬桿時(shí), ,桿中感應(yīng)電流的大小桿中感應(yīng)電流的大小I;I;(2)MN(2)MN剛掃過金屬桿時(shí)剛掃過金屬桿時(shí), ,桿的加速度大小桿的加速度大小a;a;(3)PQ(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)剛要離開金屬桿時(shí), ,感應(yīng)電流的功率感應(yīng)電流的功率P.P.4.4. 應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題應(yīng)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)問題 (2016(2016浙江卷浙江卷,24),24)小明設(shè)計(jì)小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡化裝置如

21、圖所示的電磁健身器的簡化裝置如圖所示, ,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m,l=0.50 m,傾角傾角=5353, ,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 R=0.05 的電阻的電阻. .在導(dǎo)軌間長在導(dǎo)軌間長d=0.56 md=0.56 m的區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi), ,存存 在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場, ,磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T.B=2.0 T.質(zhì)量質(zhì)量m=4.0 kgm=4.0 kg的金的金屬棒屬棒CDCD水平置于導(dǎo)軌上水平置于導(dǎo)軌上, ,用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GHGH相連相連.CD.CD

22、棒的初始位棒的初始位 置與磁場區(qū)域的下邊界相距置與磁場區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m.s=0.24 m.一位健身者用恒力一位健身者用恒力F=80 NF=80 N拉動(dòng)拉動(dòng)GHGH桿桿, CD, CD棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)棒由靜止開始運(yùn)動(dòng), ,上升過程中上升過程中CDCD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直棒始終保持與導(dǎo)軌垂直. .當(dāng)當(dāng)CDCD棒到達(dá)磁場上邊棒到達(dá)磁場上邊界時(shí)健身者松手界時(shí)健身者松手, ,觸發(fā)恢復(fù)裝置使觸發(fā)恢復(fù)裝置使CDCD棒回到初始位置棒回到初始位置( (重力加速度重力加速度g=10 g=10 m/sm/s2 2,sin 53,sin 53= =0.8,0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量).).求求(1)CD(1)CD棒進(jìn)入磁場時(shí)速度棒進(jìn)入磁場時(shí)速度v v的大小的大小; ;(2)CD(2)CD棒進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力棒進(jìn)入磁場時(shí)所受的安培力F FA A的大小的大小; ;答案答案: :(1)2.4 m/s(1)2.4 m/s(2)48 N(2)48 N (3)(3)在拉升在拉升CDCD棒的過程中棒的過程中, ,健身者所做的功健身者所做的功W W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.Q.答案答案: :(3)64 J(3)64 J26.88 J26.88 J

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