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1、測(cè)量超聲波在空氣中的傳播速度
【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?
1 .學(xué)會(huì)使用共振干預(yù)法和相位法測(cè)定超聲波在空氣中的傳播速度。
2 .學(xué)會(huì)用逐差法進(jìn)展數(shù)據(jù)處理。
3 .了解聲速與氣體參數(shù)的關(guān)系。
【實(shí)驗(yàn)原理】
由于超聲波具有波長(zhǎng)短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點(diǎn)，所以在超聲波段進(jìn)展聲速測(cè)量是比較方便的。超聲波的發(fā)射與接收一般是通過(guò)電磁振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)，最常見(jiàn)的是
利用壓電效應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)。
聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度v和聲源的振動(dòng)頻率f以及波長(zhǎng)入有如下關(guān)
系：
測(cè)出聲波波長(zhǎng)入和聲源的振動(dòng)頻率f就可以由式〔1〕求出聲波的傳播速度。聲波頻率f
可通過(guò)頻率計(jì)測(cè)得，本實(shí)驗(yàn)的主
2、要任務(wù)是測(cè)出聲波波長(zhǎng)入。
1共振干預(yù)法
圖中si和s2為壓電晶體換能器，si作為聲波源，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號(hào)發(fā)
生器輸出的電信號(hào)鼓勵(lì)后，由于逆壓電效應(yīng)發(fā)生受迫振動(dòng)，并向周?chē)諝舛ㄏ虬l(fā)出一近似平
面聲波；s2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時(shí)，再被反射。當(dāng)si和s2的外表互相平行時(shí)，聲波就在兩個(gè)平面間反射，相互干預(yù)。
經(jīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算可知，在接收器s2外表，從振動(dòng)位移來(lái)說(shuō)是波節(jié)，從聲壓來(lái)說(shuō)是波腹；在
發(fā)射器si外表，那么情況較為復(fù)雜，其振幅與兩個(gè)外表的間距有關(guān)，所以其振幅隨si和s2外表的間距L而變，當(dāng)
Ln—,n=0,i,2,3,?…，,
2
振幅為極大值，
3、稱(chēng)為共振。這是接收器s2接收到的聲壓也是極大值，經(jīng)接收器轉(zhuǎn)換成
的電信號(hào)也是極大值〔參見(jiàn)圖2〕。
圖中各極大值之間的距離均為入/2,由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐
漸減少。我們只要測(cè)出與各極大值對(duì)應(yīng)的接收器s2的位置，就可以測(cè)出波長(zhǎng)入。
假設(shè)用游標(biāo)卡尺測(cè)出20個(gè)極大值的位置，并依次算出每經(jīng)i0個(gè)"2的距離：
LiiiLiiLi10"2,
Li22Li2L2i02
L20 i0
L20 lio i02
把等式兩邊各自相加，得
10
L（i0i）i1002
1
50
10
i 1
L（10 i） i
由低頻信號(hào)發(fā)生器或頻
4、率計(jì)讀得超聲波的頻率f后，即可由下式求得聲速
1 10
50 i 1
L（10 i） i
〔2〕
假設(shè)測(cè)不到20個(gè)極大值，那么可少測(cè)幾個(gè)。列如測(cè)到12個(gè)極大值，可依次算出他們經(jīng)6個(gè)—的距離，最后得
2
1
18
i61
L（6 i） i
〔3〕
2.相位法測(cè)聲速
由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)一，
2
因此，只要測(cè)出相位差為的兩質(zhì)點(diǎn)之間的距離d,就可由
d—(4.2.4)
2
計(jì)算出波長(zhǎng)，從而由波長(zhǎng)及聲源振動(dòng)頻率計(jì)算出聲速。
實(shí)驗(yàn)中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測(cè)聲源和反射面處兩質(zhì)點(diǎn)的
5、
相位差，記下相位差每變化時(shí)反射面的位置d,求出相位差變化時(shí)反射面位置的變化
d。
示波器測(cè)兩信號(hào)的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和薩如圖形法，本實(shí)驗(yàn)用薩如圖形測(cè)
兩點(diǎn)的相位差。將聲源和反射面處的信號(hào)分別輸入至示波器的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板上，在示波器上觀
察到的薩如圖形是一橢圓，當(dāng)改變反射面的位置時(shí)，兩信號(hào)的相位差發(fā)生變化，薩如圖形由
橢圓一直線一橢圓一直線發(fā)生周期性變化，如圖4所示，其中相鄰兩次出現(xiàn)直線時(shí)反射面位
圖4
與共振干預(yù)法相類(lèi)似，可測(cè)得20個(gè)或12個(gè)相應(yīng)的數(shù)值，以便進(jìn)展數(shù)據(jù)處理。
3.逐差法處理數(shù)據(jù)
以上處理數(shù)據(jù)的方法稱(chēng)為逐差法，是試驗(yàn)中處理數(shù)據(jù)的一種根本方法
6、。
逐差法的優(yōu)點(diǎn)是充分利用數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。因?yàn)榧僭O(shè)簡(jiǎn)單地取各次測(cè)量的平均值，
中間各值將全部抵消，只剩始末兩個(gè)讀數(shù)，因而與單詞測(cè)量等價(jià)。如在本實(shí)驗(yàn)中按以下方法處理數(shù)據(jù)：
L10L1L02
L21L2Li2
L20 19
L20 Ll9
1
20
其平均值為
L20 19
L〔0L21
1
=20L20L0
得到結(jié)果就只與l20，L0兩個(gè)讀數(shù)有關(guān)。這樣就失去了屢次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)。
從誤差理論可知，屢次測(cè)量時(shí)算術(shù)平均值為最近真值。為防止以上情況，一般在連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)的情形時(shí)，長(zhǎng)把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算平均值。這樣得到的結(jié)果保持了屢次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)
7、注意，只有在連續(xù)測(cè)量的自變量為等距變化，相應(yīng)兩個(gè)量之差是均勻的情況下，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)。
【實(shí)驗(yàn)容與步驟】
1.共振干預(yù)法測(cè)聲速
1 .將信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波信號(hào)加在聲速測(cè)試儀的發(fā)射端，聲速測(cè)試儀的接收端與
示波器相連〔yi通道〕。如圖5所示。
圖5
2 .轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測(cè)試儀的發(fā)射端和接收端的兩個(gè)端面相距為1cm左右，
并使兩個(gè)端面保持平行。調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的頻率〔換能器的諧振頻率為40KHz左右〕，觀察
示波器上波形幅度的變化，當(dāng)接收到的信號(hào)幅度最大時(shí)，記錄5次信號(hào)發(fā)生器的頻率f〔f
為共振頻率〕并取平均值f',并在實(shí)驗(yàn)中保持f'不變。
3 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)
8、距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測(cè)試儀的接收端遠(yuǎn)離發(fā)射端，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)示波器上波形幅度最大時(shí)，記錄聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取
20個(gè)波形幅度最大時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。
4 .用逐差法求波長(zhǎng)，將f和代入（1）式求出聲波的速度。同時(shí)用以下校正公式算
校 331.25
1 t± 1 03192 P
to P
t
331.25. 1
to
式中，t0=273.15C；p為水蒸氣壓，單位為mmHg;p為大氣壓，單位為
100%
mmHg(1mmHg=133.322pa)。最后算出百分誤差
2.相位法測(cè)聲速
1 .在駐波法測(cè)聲速
9、的連線根底上，將信號(hào)發(fā)生器輸出端再引出一根線接入示波器的
端口〔y2通道〕，將示波器的“掃描頻率〃旋鈕旋至“x-y位置，即將示波器調(diào)至觀察薩
如圖形的狀態(tài)，如圖6所示。
Si
圖6
2 .緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)距離調(diào)節(jié)手把，觀察示波器上圖形的變化。當(dāng)出現(xiàn)圖4中的直線時(shí)，記錄聲速測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)手把連續(xù)讀取20個(gè)直線〔包括一、三象限的直線和二、四象限的直線〕出現(xiàn)時(shí)測(cè)試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。
3 .用逐差法求波長(zhǎng)，由〔1〕式計(jì)算聲速。
【數(shù)據(jù)與結(jié)果】
室溫t=15C。
1 .測(cè)諧振頻率
i
1
2
3
4
5
fi/kH
37.250
10、
37.831
38.025
37.325
37.626
z
計(jì)算得：f37.611kHz
2 .共振干預(yù)法測(cè)聲速
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
li
m
/m
20.232
24.780
29.356
33.756
38.498
43.025
47.622
52.232
56.898
61.681
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
66.230
70.832
75.451
80.023
84.626
89.324
93.89
11、8
98.482
103.265
107.962
10
li10li
由逐差法：=9.240mm,=f347.529m/s,樸340.223m/s,
510恨
——100%
百分誤差=校=2.15%。
3.相位法測(cè)聲速
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
li
m
/m
22.236
31.436
40.686
49.968
59.124
68.356
77.458
86.698
95.869
105.124
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
114.324
12、
123.562
132.762
142.687
151.988
160.584
169.848
178.254
187.635
196.866
10
li10li
由逐差法得:
f 346.606 m/s , 校 340.223 m/s ,
u9.216mm
1010，
百分誤差
—100%
校
=1.88%
【思考題】
1 .怎樣才能知道接收器與外表的聲壓為極大值？用什么儀器進(jìn)展測(cè)量？怎么進(jìn)展測(cè)量？
解答：當(dāng)示波器上顯示的CH2通道波形的幅度最大時(shí)，S2外表的聲壓為極大值。
用示波器進(jìn)展測(cè)量。
調(diào)節(jié)S與$距離，觀察示波
13、器，當(dāng)CH2的輸出波幅度顯示為最大時(shí)即為s2外
表聲壓極大值時(shí)刻。
2 .什么是逐差法？它的優(yōu)點(diǎn)是什么？
解答：逐差法是針對(duì)自變量等量變化，因變量也做等量變化時(shí)，所測(cè)得有序數(shù)據(jù)等間隔
相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。
優(yōu)點(diǎn)是充分利用了測(cè)量數(shù)據(jù)，具有對(duì)數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)失或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時(shí)糾正或及時(shí)總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。
3 .為什么換能器要在諧振頻率條件下進(jìn)展聲速測(cè)定？
解答：此時(shí)振幅大，便于觀察，否那么振動(dòng)隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。因?yàn)樵谥C振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測(cè)量聲波的波長(zhǎng)，再用波長(zhǎng)乘以諧振頻率就
可以獲得聲速的大小。
4 .為什么在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中改變L時(shí)，壓電晶體換能器S1和S2的外表應(yīng)保持互相平行？
不平行會(huì)產(chǎn)生什么問(wèn)題？
解答：聲波的正面反射壓力與斜著的反射壓力是不一樣的，要求二者平行是為了保證聲波的正面反射，以求得最大反射壓力，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。
如果二者不平行，那么反射回來(lái)的聲波不能正確打在S1的正中心，會(huì)有一局部聲波能量沒(méi)
有打在S1上，也就不能正確測(cè)得反射回的能量。會(huì)使實(shí)驗(yàn)不準(zhǔn)確。
5 .是否可以用此方法測(cè)定超聲波在其他媒質(zhì)〔如液體和固體〕中的聲速？
解答：可以。
測(cè)量超聲波在空氣中的傳播速度
