測量超聲波在空氣中的傳播速度

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1、測量超聲波在空氣中的傳播速度 【實驗目的】 1 .學會使用共振干預法和相位法測定超聲波在空氣中的傳播速度。 2 .學會用逐差法進展數(shù)據(jù)處理。 3 .了解聲速與氣體參數(shù)的關系。 【實驗原理】 由于超聲波具有波長短，易于定向發(fā)射等優(yōu)點，所以在超聲波段進展聲速測量是比較方便的。超聲波的發(fā)射與接收一般是通過電磁振動與機械振動的相互轉換來實現(xiàn)，最常見的是 利用壓電效應和磁致伸縮效應。 聲波在空氣中是以縱波傳播的，其傳播速度v和聲源的振動頻率f以及波長入有如下關 系： 測出聲波波長入和聲源的振動頻率f就可以由式〔1〕求出聲波的傳播速度。聲波頻率f 可通過頻率計測得，本實驗的主

2、要任務是測出聲波波長入。 1共振干預法  圖中si和s2為壓電晶體換能器，si作為聲波源，它被振蕩頻率可以調(diào)節(jié)的低頻信號發(fā) 生器輸出的電信號鼓勵后，由于逆壓電效應發(fā)生受迫振動，并向周圍空氣定向發(fā)出一近似平 面聲波；s2為超聲波接收器，聲波傳至它的接收面上時，再被反射。當si和s2的外表互相平行時，聲波就在兩個平面間反射，相互干預。 經(jīng)數(shù)學運算可知，在接收器s2外表，從振動位移來說是波節(jié)，從聲壓來說是波腹；在 發(fā)射器si外表，那么情況較為復雜，其振幅與兩個外表的間距有關，所以其振幅隨si和s2外表的間距L而變，當 Ln—,n=0,i,2,3,?…，, 2 振幅為極大值，

3、稱為共振。這是接收器s2接收到的聲壓也是極大值，經(jīng)接收器轉換成 的電信號也是極大值〔參見圖2〕。 圖中各極大值之間的距離均為入/2,由于衍射和其他消耗，各極大值幅值隨距離增大而逐 漸減少。我們只要測出與各極大值對應的接收器s2的位置，就可以測出波長入。 假設用游標卡尺測出20個極大值的位置，并依次算出每經(jīng)i0個"2的距離： LiiiLiiLi10"2, Li22Li2L2i02 L20 i0 L20 lio i02 把等式兩邊各自相加，得 10 L（i0i）i1002 1 50 10 i 1 L（10 i） i 由低頻信號發(fā)生器或頻

4、率計讀得超聲波的頻率f后，即可由下式求得聲速 1 10 50 i 1 L（10 i） i 〔2〕 假設測不到20個極大值，那么可少測幾個。列如測到12個極大值，可依次算出他們經(jīng)6個—的距離，最后得 2 1 18 i61 L（6 i） i 〔3〕 2.相位法測聲速 由聲源發(fā)出的聲波在沿其傳播方向上，相位差為的兩質(zhì)點之間的距離為半個波長一， 2 因此，只要測出相位差為的兩質(zhì)點之間的距離d,就可由 d—(4.2.4) 2 計算出波長，從而由波長及聲源振動頻率計算出聲速。 實驗中保持聲源的位置不變，改變反射面的位置，用示波器測聲源和反射面處兩質(zhì)點的

5、 相位差，記下相位差每變化時反射面的位置d,求出相位差變化時反射面位置的變化 d。 示波器測兩信號的相位差有兩種方法：雙蹤示波法和薩如圖形法，本實驗用薩如圖形測 兩點的相位差。將聲源和反射面處的信號分別輸入至示波器的兩個偏轉板上，在示波器上觀 察到的薩如圖形是一橢圓，當改變反射面的位置時，兩信號的相位差發(fā)生變化，薩如圖形由 橢圓一直線一橢圓一直線發(fā)生周期性變化，如圖4所示，其中相鄰兩次出現(xiàn)直線時反射面位 圖4 與共振干預法相類似，可測得20個或12個相應的數(shù)值，以便進展數(shù)據(jù)處理。 3.逐差法處理數(shù)據(jù) 以上處理數(shù)據(jù)的方法稱為逐差法，是試驗中處理數(shù)據(jù)的一種根本方法

6、。 逐差法的優(yōu)點是充分利用數(shù)據(jù)，減少偶然誤差。因為假設簡單地取各次測量的平均值， 中間各值將全部抵消，只剩始末兩個讀數(shù)，因而與單詞測量等價。如在本實驗中按以下方法處理數(shù)據(jù)： L10L1L02 L21L2Li2 L20 19 L20 Ll9 1 20 其平均值為 L20 19 L〔0L21 1 =20L20L0 得到結果就只與l20，L0兩個讀數(shù)有關。這樣就失去了屢次測量的優(yōu)點。 從誤差理論可知，屢次測量時算術平均值為最近真值。為防止以上情況，一般在連續(xù)測量數(shù)據(jù)的情形時，長把數(shù)據(jù)分為兩組，兩組逐次求差再算平均值。這樣得到的結果保持了屢次測量的優(yōu)點，但應

7、注意，只有在連續(xù)測量的自變量為等距變化，相應兩個量之差是均勻的情況下，才可用逐差法處理數(shù)據(jù)。 【實驗容與步驟】 1.共振干預法測聲速 1 .將信號發(fā)生器輸出的正弦波信號加在聲速測試儀的發(fā)射端，聲速測試儀的接收端與 示波器相連〔yi通道〕。如圖5所示。 圖5 2 .轉動距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測試儀的發(fā)射端和接收端的兩個端面相距為1cm左右， 并使兩個端面保持平行。調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率〔換能器的諧振頻率為40KHz左右〕，觀察 示波器上波形幅度的變化，當接收到的信號幅度最大時，記錄5次信號發(fā)生器的頻率f〔f 為共振頻率〕并取平均值f',并在實驗中保持f'不變。 3 .緩慢轉動

8、距離調(diào)節(jié)手把，使聲速測試儀的接收端遠離發(fā)射端，觀察示波器上圖形的變化。當示波器上波形幅度最大時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。轉動手把連續(xù)讀取 20個波形幅度最大時測試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。 4 .用逐差法求波長，將f和代入（1）式求出聲波的速度。同時用以下校正公式算 校 331.25 1 t± 1 03192 P to P t 331.25. 1 to 式中，t0=273.15C；p為水蒸氣壓，單位為mmHg;p為大氣壓，單位為 100% mmHg(1mmHg=133.322pa)。最后算出百分誤差 2.相位法測聲速 1 .在駐波法測聲速

9、的連線根底上，將信號發(fā)生器輸出端再引出一根線接入示波器的 端口〔y2通道〕，將示波器的“掃描頻率〃旋鈕旋至“x-y位置，即將示波器調(diào)至觀察薩 如圖形的狀態(tài)，如圖6所示。 Si 圖6 2 .緩慢轉動距離調(diào)節(jié)手把，觀察示波器上圖形的變化。當出現(xiàn)圖4中的直線時，記錄聲速測試儀接收端的位置讀數(shù)。轉動手把連續(xù)讀取20個直線〔包括一、三象限的直線和二、四象限的直線〕出現(xiàn)時測試儀接收端的位置讀數(shù)。相鄰讀數(shù)的差值即為"2。 3 .用逐差法求波長，由〔1〕式計算聲速。 【數(shù)據(jù)與結果】 室溫t=15C。 1 .測諧振頻率 i 1 2 3 4 5 fi/kH 37.250

10、 37.831 38.025 37.325 37.626 z 計算得：f37.611kHz 2 .共振干預法測聲速 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 li m /m 20.232 24.780 29.356 33.756 38.498 43.025 47.622 52.232 56.898 61.681 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 66.230 70.832 75.451 80.023 84.626 89.324 93.89

11、8 98.482 103.265 107.962 10 li10li 由逐差法：=9.240mm,=f347.529m/s,樸340.223m/s, 510恨 ——100% 百分誤差=校=2.15%。 3.相位法測聲速 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 li m /m 22.236 31.436 40.686 49.968 59.124 68.356 77.458 86.698 95.869 105.124 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 114.324

12、 123.562 132.762 142.687 151.988 160.584 169.848 178.254 187.635 196.866 10 li10li 由逐差法得: f 346.606 m/s , 校 340.223 m/s , u9.216mm 1010， 百分誤差 —100% 校 =1.88% 【思考題】 1 .怎樣才能知道接收器與外表的聲壓為極大值？用什么儀器進展測量？怎么進展測量？ 解答：當示波器上顯示的CH2通道波形的幅度最大時，S2外表的聲壓為極大值。 用示波器進展測量。 調(diào)節(jié)S與$距離，觀察示波

13、器，當CH2的輸出波幅度顯示為最大時即為s2外 表聲壓極大值時刻。 2 .什么是逐差法？它的優(yōu)點是什么？ 解答：逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時，所測得有序數(shù)據(jù)等間隔 相減后取其逐差平均值得到的結果。 優(yōu)點是充分利用了測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時發(fā)現(xiàn)過失或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時糾正或及時總結數(shù)據(jù)規(guī)律。 3 .為什么換能器要在諧振頻率條件下進展聲速測定？ 解答：此時振幅大，便于觀察，否那么振動隨距離衰減得很快，不能讀出足夠的數(shù)據(jù)。因為在諧振頻率下可形成駐波，根據(jù)駐波的情況可測量聲波的波長，再用波長乘以諧振頻率就 可以獲得聲速的大小。 4 .為什么在實驗過程中改變L時，壓電晶體換能器S1和S2的外表應保持互相平行？ 不平行會產(chǎn)生什么問題？ 解答：聲波的正面反射壓力與斜著的反射壓力是不一樣的，要求二者平行是為了保證聲波的正面反射，以求得最大反射壓力，使實驗數(shù)據(jù)更準確。 如果二者不平行，那么反射回來的聲波不能正確打在S1的正中心，會有一局部聲波能量沒 有打在S1上，也就不能正確測得反射回的能量。會使實驗不準確。 5 .是否可以用此方法測定超聲波在其他媒質(zhì)〔如液體和固體〕中的聲速？ 解答：可以。