2014年新湘教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案(共65頁(yè))

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2014年新湘教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)教案 第一章 二元一次方程組, 單元要點(diǎn)分析 1.本章主要是二元一次方程組的概念、解法及其應(yīng)用. 2.本章內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了有理數(shù)、一元一次方程的基礎(chǔ)上展開(kāi)的,二元一次方程是學(xué)習(xí)線性方程組、二元一次方程組、一次函數(shù)和平面解析幾何分內(nèi)容的基礎(chǔ),在工農(nóng)業(yè)、國(guó)防、科技和生活中的實(shí)際問(wèn)題都要用到二元一次方程組的內(nèi)容,列出方程組解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要內(nèi)容. 3.本章教材提供了豐富的、大量的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題,把二元一次方程組的概念性質(zhì)、解法及應(yīng)用等知識(shí)置于

2、具體情景之中,使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型,探索數(shù)量關(guān)系的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過(guò)程. 4.重難點(diǎn)、關(guān)鍵 (1)重點(diǎn):二元一次方程組的解法和利用二元一次方程組簡(jiǎn)單應(yīng)用題. (2)難點(diǎn):列出二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 (3)關(guān)鍵:掌握消元的思想方法,設(shè)法消去二元方程中的一個(gè)未知數(shù),把“二元”變成“一元”,它是解決本章的基礎(chǔ). 5.本章共分三部分. (1)二元一次方程組 (2)二元一次方程組的解法—代入消元法和加減消元法 (3)二元一次方程組的應(yīng)用 6.教學(xué)目標(biāo). (1)知識(shí)與技能 ①了解二元一次方程組及其解的概念,

3、會(huì)判斷一對(duì)數(shù)是否是方程組的解 ②會(huì)用代入法、加減法解二元一次方程組. ③會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn). (2)過(guò)程與方法 ①經(jīng)歷從實(shí)例中抽象出二元一次方程組的過(guò)程,展現(xiàn)方程組也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型,發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. ②經(jīng)歷探究二元一次方程組的求解過(guò)程,體會(huì)“消元”思想,理解化“未知”為“已知” 、化“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”的化歸思想. (3)情感態(tài)度與價(jià)值觀 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與解決實(shí)際問(wèn)題、探索等量關(guān)系等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探索、全作交流等意識(shí),受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值. 7.課時(shí)安排建議 (1)二元一次方程組

4、1課時(shí) (2)二元一次方程組的解法:代入消元法 2課時(shí) (3)二元一次方程組的解法:加減消元法 2課時(shí) (4)二元一次方程組的應(yīng)用 2課時(shí) (5)回顧與思考 2課時(shí) (6)二元一次方程組與實(shí)際問(wèn)題 再探 2課時(shí) (7)三元一次方程組 1課時(shí) 第1課時(shí).二元一次方程組 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 了解二元一次方程組以及解的有關(guān)概念,會(huì)判斷一組數(shù)是否是二元一次方程組的解. 2.過(guò)程與方法 通過(guò)實(shí)例建立二元一次方程組,

5、體會(huì)方程的模型思想;通過(guò)類比用列一元一次方程和二元一次方程解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)它們之間區(qū)別與聯(lián)系. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀. 培養(yǎng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的態(tài)度,追求新知的學(xué)習(xí)熱情,初步了解二元一次方程組. 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):了解二元一次方程組、二元一次方程組的含義,交會(huì)檢驗(yàn)二元一次方程組. 難點(diǎn):二元一次方程組的含義. 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入二元一次方程組 引入語(yǔ) 現(xiàn)實(shí)生活中有許許多多的等量關(guān)系,建立一次方程組的模型給出統(tǒng)一的解法,就可以使許多實(shí)際問(wèn)題獲得解決. (出示投影1) 小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共60元,其中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多20元,

6、你能算出1月份小亮家水費(fèi)多少元?天然氣費(fèi)是多少元嗎? 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將結(jié)果與同伴交流、討論. 教學(xué)活動(dòng):嘗試指導(dǎo)學(xué)生,并積極參與討論,并提醒學(xué)生思考以下問(wèn)題: 1. 如何求出小亮家1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)? 2. 能夠運(yùn)用一元一次方程知識(shí)求解嗎? 3. 除了解情況還有其他方法嗎? 針對(duì)學(xué)生討論并歸納: 1、若由一元一次方程知識(shí)可設(shè)小亮家1月份水費(fèi)是元,則天然氣費(fèi)為(60-)元,由題意列出一元一次方程: 2、若考慮到兩個(gè)未知量:水費(fèi)和天然氣費(fèi).可設(shè)小亮家1月份水費(fèi)是元,天然氣費(fèi)是元,則由題意得:

7、 二 、議一議,認(rèn)識(shí)二元一次方程組 1、學(xué)生活動(dòng):分組討論,以上問(wèn)題中的兩個(gè)方程有什么共同的特點(diǎn). 組織學(xué)生進(jìn)行合理交流,得出以上方程的共同特點(diǎn). 2、歸納二元一次方程的概念. 教師板書(shū): 含有兩個(gè)未知數(shù)(二元)并且含有未知數(shù)的每一項(xiàng)都是1次的,稱這樣的方程為二元一次方程. 3、 二元一次方程組的概念. 在上述方程①和②中, 都表示小亮家的水費(fèi), 都表示1月份的天然氣費(fèi),這里的、必須同時(shí)滿足方程①和②,因此把方程①和②用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái). 得: 把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程(或者一個(gè)二元一次方程、一個(gè)一元一次方程)聯(lián)立起

8、來(lái),組成的方程組叫做二元一次方程組. 三、做一做,了解二元一次方程組的解的概念. 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生繼續(xù)就上述二元一次方程討論,把=40, =20代入上述方程組的每一個(gè)方程中,左右兩邊的值相等嗎? 教師歸納并板書(shū):在一個(gè)二元一次方程組中,適合每一個(gè)方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)方程組的一個(gè)解. 例如: =40, =20是上述方程組的一個(gè)解,通常把它寫(xiě)成: 求方程組的所有解的過(guò)程叫做解方程組. 四、隨堂練習(xí) 1.課本P18 練習(xí) 2.(出示投影2) 下列方程中,屬于二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上完成,并

9、與同伴充分交流、討論 教師分析與歸納為: A不是二元一次方程,因?yàn)轫?xiàng)雖然有兩個(gè)未知數(shù),但該項(xiàng)次數(shù)為2次;同理,D也不是二元一次方程;而C從形勢(shì)上看符合要求,但經(jīng)過(guò)變形整理后化為=0,屬一元一次方程,而不是二元一次方程,所以只有B符合要求. 因此一個(gè)方程是不是二元一次方程,看能否將方程整式成的形勢(shì),能化成這種形式的就是二元一次方程. 3.(出示投影3) 判斷是不是方程的解. 二、 作業(yè) 1. 課本P18習(xí)題2.1 2. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì). 教學(xué)后記： 第2課時(shí).代入消元法 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能 了解“代入消元法”，并能用“代入消元法”

10、解一個(gè)未知數(shù)，系數(shù)為1或-1的二元一次方程組組. 2. 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索二元一次方程組的解的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程為一元一次方程. 3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀. 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度,初步體會(huì)化“未知”為“已知”的數(shù)學(xué)思想. 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組. 難點(diǎn):靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組. 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入代入消元法解二元一次方程組. 1. 引入語(yǔ): 現(xiàn)在我們來(lái)解決上節(jié)課中1噸水費(fèi)多少元,1立方米天然氣費(fèi)多少元的問(wèn)題.(出示投影1) 2. 如何解二元一次方程組 學(xué)生

11、活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上嘗試完成上述問(wèn)題,并將做法與同伴交流討論. 學(xué)生討論時(shí),教師注意提醒學(xué)生以下問(wèn)題: (1) 兩個(gè)方程組中的(或)有怎樣的特點(diǎn)? (2) 如何將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”？ 教師板書(shū):由②又得 ③ 將③代入①得 ④ 解方程④得 把的值代入③得 所以1噸水費(fèi)為元 1立方米天然氣費(fèi)為 二、 做一做 (出示投影3) 解方程組 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將做法與你的同伴交流,指定一名學(xué)生上臺(tái)板演. 教師板書(shū): 解:把②代入①得: 解得 把代入②得 因此原方程的解是 教師歸納并板書(shū): 解二元一次方程組的基本思想是:

12、消去一個(gè)未知數(shù)(簡(jiǎn)稱消元),得到一個(gè)一元一次方程. 消去一個(gè)未知數(shù)的方法是:把其中一個(gè)方程某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式來(lái)表示,然后把它代入到另一個(gè)方程中,便得到一個(gè)一元一次方程.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法. 三、 隨堂練習(xí) 課本P21練習(xí) 指定四個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演,其余同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立完成,待學(xué)生做完后,師生共同訂正,指出錯(cuò)誤原因,規(guī)范解題格式. 四、 小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組基本解代入消元法,其一般步驟是: 1. 從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程,將這個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái), 2. 將變形后的方程代入沒(méi)變形的

13、方程,得到一個(gè)一元一次方程. 3. 解這個(gè)一元一次方程,求出一個(gè)未知數(shù)的值. 4. 將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程,求出另一個(gè)未知數(shù)的值,從而得到方程的解. 五、 作業(yè) 1. 課本P25 習(xí)題2.2 2. 選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì). 課后反思 第3課時(shí).代入消元法（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 會(huì)用“代入消元”法解二元一次方程組。 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷用“代入”法解二元一次方程組的過(guò)程，了解解二元一次方程組的“消元”思想，理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：代入消元法解二元一次

14、方程組。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組。 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)一步感受代入法 用代入法解方程組： 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并將解法與同伴交流。 教師活動(dòng)：指出錯(cuò)誤，并歸納：用代入法解二元一次方程組，首先要觀察方程中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，要盡可能選擇系數(shù)比較簡(jiǎn)單和代入后比較容易的方程變形。 二.做一做 解方程組 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，并將解法與同伴交流。 教師活動(dòng)：指出錯(cuò)誤，共同訂正。 三.想一想，進(jìn)一步體會(huì)代入法的代入功能 用代入法解方程組 學(xué)生活動(dòng)：用盡可能多的方法求解本題。由兩名學(xué)生到黑板演示。 教師活動(dòng)：讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生用盡

15、可能多的方法求解本題，提醒學(xué)生代入變形的有關(guān)技巧。 教師歸納、整理并板書(shū)各種解法。 四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：代入消元法，求解時(shí)，要根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，靈活選取“變形”和“代入”方法，如一般代入，整體代入，以達(dá)到準(zhǔn)確、快速消元的目的。 五.作業(yè) 習(xí)題p25 A、 1 課后反思 第4課時(shí).加減消元法（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 （1）進(jìn)一步了解二元一次方程組的“消元”思想，了解加減法是消元法的又一種基本方法。 （2）會(huì)用加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷求解二元一次方程組

16、的過(guò)程，體會(huì)解二元一次方程組的本質(zhì)是“消元”，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的思考解決問(wèn)題的意識(shí)，初步感知化歸思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入加減消元法解二元一次方程組 用代入消元法解二元一次方程組的本質(zhì)是”消元“化二元一次方程組為一元一次方程組。 2.解方程組 （1）用代入消元法消去未知數(shù)x，化為一元一次方程 （2）觀察上面方程與原方程組你有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）觀察這個(gè)方程組中未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單消去x的

17、方法？ （4）以上做法的依據(jù)是什么？ 二.做一做 解方程組 教師點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：此方程組有什么特征？應(yīng)消去那個(gè)未知數(shù)？如何用等式性質(zhì)消去這個(gè)未知數(shù)？ 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，一名學(xué)生上臺(tái)板演，然后將做法與同伴交流、討論。 教師板書(shū) 想一想：在上述兩個(gè)例子中，無(wú)論兩個(gè)方程相加或者相減，都消去了一個(gè)未知數(shù)，那么被消去的未知數(shù)的未知數(shù)有什么特點(diǎn)？ 教師歸納：如果兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)的目的，這種解二元一次方程組的解法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法，上述兩例屬于最簡(jiǎn)單的情形。 三.隨堂練習(xí) p25

18、 （1）（2）（4） 教師指出：方程的左邊和右邊分別相加（或相減）時(shí)，要注意符號(hào)確保計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)誤，尤其是相減，誰(shuí)減誰(shuí)要靈活處理。 四.小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法二：加減消元法。當(dāng)兩個(gè)方程中某一系數(shù)相同時(shí)，則用減法直接消元：當(dāng)兩個(gè)方程中某一系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，則用加法直接消元，這是利用加減消元法解二元一次方程組的最簡(jiǎn)單的也是最基本的情形。 五.作業(yè) p25 2 （1）（2）（3） 課后反思 第5課時(shí).加減消元法（二） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次

19、方程組。 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷用加減法解二元一次方程組的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流等意識(shí)，感受化“未知”為“已知”的化歸思想。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用加減消元法解二元一次方程組。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，進(jìn)一步感受加減法 解方程組 1.此方程組能否經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的加減法消去一個(gè)未知數(shù)？ 2.能否利用等式性質(zhì)，將方程組變形為具有某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或相反數(shù)。若要消去x，應(yīng)將哪個(gè)方程變形？怎樣變形？若要消去y呢？ 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，并

20、將解法與同伴交流、討論。 教師活動(dòng)：在學(xué)生解答時(shí)巡視全班，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，積極思考，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上歸納。 教師將過(guò)程歸納，并板書(shū)。 二.做一做 解方程組 學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上獨(dú)立完成，并將結(jié)果與你的同伴交流，討論，想一想，它與前面方程組又有什么不同？ 教師活動(dòng)：本例因?yàn)楦鲗?duì)應(yīng)系數(shù)不存在倍數(shù)關(guān)系，所以要對(duì)方程組中的兩個(gè)方程同時(shí)變形，才能使某一系數(shù)出現(xiàn)相同或互為相反數(shù)的情形，這是加減消元法中較為復(fù)雜的情況。 想一想：能不能先消去未知數(shù)y呢？ 歸納：如果兩個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)），那么把這兩個(gè)方程相減（或相加）；否則，先把其中一個(gè)方

21、程乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，將所得到的方程與另一個(gè)方程相減（或相加），或者先把兩個(gè)方程分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，再把所得到的方程相減（或相加），這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。 四、隨堂練習(xí) 課本p25 （3）（5）（6） 五、小結(jié) 本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了二元一次方程組的基本解法：加減消元法。其一般步驟是： 1.對(duì)于比較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先化簡(jiǎn)。 2.觀察系數(shù)的特點(diǎn)：若兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等可直接相加或相減消元，若兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，應(yīng)選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)，然后將原方程組變形，使新方程組的

22、這組系數(shù)的絕對(duì)值相等。 3把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程 4.解這個(gè)一元一次方程。 5.將求出的未知數(shù)的值代入原方程中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到原方程組的解。 六、作業(yè) 課本 p26 A、 2 B 組1、2 課后反思 第6課時(shí) 二元一次方程組的應(yīng)用（一） 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 會(huì)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力. 2.過(guò)程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)方程組是刻苦畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的

23、有效的數(shù)學(xué)模型. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 選擇貼近學(xué)生實(shí)際,生動(dòng)有趣的素材,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增加自信心. 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 重點(diǎn)：根據(jù)題意列方程組 難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)關(guān)系表示成含有未知數(shù)的代數(shù)式 關(guān)鍵：審題，透徹理解題意 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探索建立方程組模型 （出示投影1） 小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋(píng)果、2千克梨，共花了18.8元,小玲買了2千克蘋(píng)果、3千梨，共花了18.2元,你能算出1千克蘋(píng)果多少元?1千克梨是多少元嗎? 學(xué)生活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,組織學(xué)生進(jìn)行交流、討論2，可提醒學(xué)生從以下幾個(gè)方面考慮： 1.

24、問(wèn)題中有哪幾個(gè)等量關(guān)系? 2.如何用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示? 3.方程組中的每個(gè)方程形式如何? 教師歸納: 則有方程組: 二、做一做,進(jìn)一步探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程組模型解題 (出示投影2)教科書(shū)P28例1 學(xué)生活動(dòng):在練習(xí)本上獨(dú)立完成,并將結(jié)果與同伴交流 教師活動(dòng):鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,組織學(xué)生認(rèn)真討論,引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出行程圖,設(shè)立未知數(shù),找出題目中的數(shù)量關(guān)系,并建立相應(yīng)的方程組. 分析:1.根據(jù)題意:小琴家、外祖母家、縣城在一條直線上,我們可畫(huà)線段圖幫助分析: (圖略) 2.若小琴走路的速

25、度為V千米/時(shí),她家與外祖母家相距S千米,完成下列表:(用含未知數(shù)的代數(shù)式表示) 行走時(shí)間 所走的路程 此時(shí)離小琴家的距離 2小時(shí) 5小時(shí) 3.找出兩個(gè)等量關(guān)系(可觀察線段圖),得兩個(gè)二元一次方程. 教師作規(guī)范板書(shū):(見(jiàn)教科書(shū)P 29) 三、想一想,歸納用方程組解決實(shí)際問(wèn)題中的的一般步驟 1.審:審題,弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系. 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),用字母(如等)表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)(一般求什么就設(shè)什么) 3.找:找出能夠表示應(yīng)用題的全部意義的兩個(gè)等量關(guān)系. 4.列:根據(jù)幾個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式,進(jìn)而列幾個(gè)方程

26、組成方程組. 5.解:解這個(gè)方程組,求出未知數(shù)的值. 6.答:檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)是否符合題意,寫(xiě)出答案(包括單位名稱) 四、隨堂練習(xí) 課本P 29 練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名學(xué)生到臺(tái)前板演,教師要求學(xué)生嚴(yán)格按照利用方程組解應(yīng)用題的一般步驟,規(guī)范解題格式,巡視全班后,針對(duì)學(xué)生解答過(guò)程中的存在的問(wèn)題,師生共同訂正. 五、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用一次方程組解決應(yīng)用題,求解時(shí)要注意以下幾下問(wèn)題: 1.要靈活審題并分析題意,從多角度思考問(wèn)題,錄找等量關(guān)系 2.靈活設(shè)未知數(shù). 3.注意檢驗(yàn)并作答 六、作業(yè) 1.課本P 32 習(xí)題2.3 2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì). 課時(shí)作業(yè)設(shè)

27、計(jì) 1.某班同學(xué)去植樹(shù),如果每人植樹(shù)6棵,只能完成計(jì)劃的,如果每人比計(jì)劃多植50%,那么可比原計(jì)劃多植40棵,求這班的人數(shù)及原計(jì)劃植樹(shù)的棵樹(shù). 2.某鐵路長(zhǎng)1000千米,一列火車從橋上通過(guò),從上橋到離開(kāi)橋共用1分鐘,整列火車全在橋上的時(shí)間為40秒,求火車的長(zhǎng)度與速度. 3.拓展題: 課后反思 第7課時(shí).二元一次方程組應(yīng)用(二) 教學(xué)目標(biāo): 1.知識(shí)與技能 (1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出二元一次方程組,解決實(shí)際問(wèn)題,并能檢驗(yàn)解的合理性. (2)掌握列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)

28、程,體會(huì)方程的模型思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀. 培養(yǎng)學(xué)生以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度探究"建模"思想,體會(huì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)際價(jià)值. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn):尋找問(wèn)題中的等量關(guān)系,建立二元一次方程組. 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,建立方程組模型 (出示投影1) 小宏與小英是同班同學(xué),他們家的住宅小區(qū)有1號(hào)樓至22號(hào)樓,共22棟樓房,小宏問(wèn)了小英下面兩句話,就猜出了小英住幾樓幾號(hào): (1)你家的樓房號(hào)加房號(hào)是多少?答:220 (2)樓房的10倍加房間號(hào)是多少?答:364 你知道小宏是怎么算出來(lái)的? 1.提問(wèn):

29、(1)這個(gè)問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)?如何設(shè)未知數(shù)? (2)問(wèn)題中有幾個(gè)等量關(guān)系?如何用上述等量關(guān)系列出方程組? 2.教師肯定學(xué)生的回答,與學(xué)生一起分析題意,指出問(wèn)題中的等量關(guān)系,并作規(guī)范板書(shū). 解:設(shè)樓號(hào)為,房間號(hào)為 根據(jù)題意,解方程組 解這個(gè)方程組得 所以小英住16樓,204房. 二、做一做 (出示投影2)(教科書(shū)P 31 例2) 點(diǎn)撥:(略) 學(xué)生活動(dòng):學(xué)生認(rèn)真觀察,分析問(wèn)題中的等量關(guān)系,找出問(wèn)題中的等量關(guān)系,建立方程組,解決問(wèn)題,并將結(jié)果與同伴交流討論. 教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生分析: 1.怎樣尋找等量關(guān)系?配制兩種物質(zhì):食品及蛋白質(zhì)有怎樣的變化? 2.配制前兩種食品的數(shù)量

30、之和與配制后的100千克食品相等,可得一個(gè)等量關(guān)系. 3.配制前兩種食品的蛋白質(zhì)數(shù)量之和應(yīng)與配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)相等,可得一個(gè)等量關(guān)系. 4.若設(shè)含有蛋白質(zhì)20%,12%的配料各用、千克,那么配制前兩種配料所含有的蛋白質(zhì)分別是多少?配制后的100千克食品中的蛋白質(zhì)是多少? (20%x 12%y 15%100) 5.根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組,并解這個(gè)方程組,檢驗(yàn)解的合理性. 教師可按教科書(shū)寫(xiě)出解的全過(guò)程. 三、議一議,歸納二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟. (略) 即:分步: 1.選定兩個(gè)未知數(shù). 2.根據(jù)已知條件與未知數(shù)數(shù)量相等的方程組成方程組

31、. 3.解方程組,得出方程組的解. 4.檢驗(yàn)求出的未知數(shù)的值是否符合題意,符合題意即為應(yīng)用題的解. 四、隨堂練習(xí) 課本P 32 練習(xí) 教師分析:(略) 五、作業(yè) 1.課本P 32 習(xí)題2.3 2.選用課時(shí)計(jì)劃 課后反思 第8課時(shí).回顧與思考(1) 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 掌握二元一次方程組的有關(guān)概念,能選用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,用"建模"的思想解決實(shí)際問(wèn)題. 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí),提高分析能力、解決能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生反思、交流、歸納等意識(shí),體驗(yàn)成功的快樂(lè),增強(qiáng)

32、學(xué)數(shù)學(xué)的自信心. 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn):代入法和加減法解二元一次方程組 難點(diǎn):靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)便的方程變形,進(jìn)行消元能及建立二元一次方程組模型求解實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)過(guò)程 安全教育： 一、知識(shí)回顧 思考 1.解二元一次方程組的基本思想是什么? 2.代入法和加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是什么? 3.利用二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么? 4.應(yīng)用問(wèn)題的基本類型有哪些? 學(xué)生活動(dòng):針對(duì)以上問(wèn)題學(xué)生逐步回答并相互展開(kāi)討論,對(duì)于第4題,教師歸納如下: 應(yīng)用題基本類型有:和、差、倍、分問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、數(shù)字

33、問(wèn)題、 濃度配比問(wèn)題等,對(duì)于各種基本問(wèn)題要掌握它們之間的基本數(shù)量關(guān)系. 二、建立本章知識(shí)框架圖 (一)知識(shí)網(wǎng)絡(luò): (略) (二)方法總結(jié) 1.方程思想:方程思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法,是指在求指數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),從已知和未知量之間的數(shù)學(xué)量關(guān)系入手,得出相等關(guān)系.把方字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言即轉(zhuǎn)化為方程(組),再通過(guò)解方程(組)使數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得解決. 2.消元的數(shù)學(xué)思想 消元是解方程的基本思想,消元的目的是將多元方程逐步轉(zhuǎn)化為一元方程,本章中消元的兩個(gè)基本智策略是代入消元和加減消元. 三、示例講評(píng) (出示投影3

34、) 1.解方程組 (1) (2) 學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,指定兩名學(xué)生上臺(tái)板演,教師巡視全班,針對(duì)解答中出現(xiàn)的問(wèn)題,師生共同評(píng)判. 2．一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8天可以完成任務(wù),需費(fèi)用3520元,若甲獨(dú)做6天后剩下的工程由乙獨(dú)做,還需12天才能完成,這樣的費(fèi)用3480元.問(wèn): (1)甲乙兩人獨(dú)做完成此項(xiàng)工程每天各需費(fèi)用多少元? (2)甲乙兩人獨(dú)做完成此項(xiàng)工程各需多少天? 教師分析:工程問(wèn)題常用等量關(guān)系有: 工作量=工作效率×工作時(shí)間 各部分工程量之和=總工作量 (1)設(shè)兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程費(fèi)

35、用分別為元,元. 根據(jù)題意得: 解得: 答:甲乙單獨(dú)完成此項(xiàng)我程每天各需費(fèi)用300元.140元. (2)設(shè)甲乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需天,天 ∴ ∴ 答:甲乙兩人單獨(dú)完成此工程各需12天,24天. 四、小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了二元一次方程的兩種基本解法，代入法和加減以及用二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題，要對(duì)各種基本題型加以總結(jié)，國(guó)求準(zhǔn)確熟練地求解. 五、作業(yè) 課本P 34 復(fù)習(xí)題二 課后反思 第9課時(shí).回顧與思考(2) 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 本課是第二把手章的章節(jié)復(fù)習(xí)課，是學(xué)生再認(rèn)知的過(guò)程，因此本課教學(xué)時(shí)老

36、師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，從過(guò)程中提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。首先讓學(xué)生思考回答：① 二元一次方程組的解題思路及基本方法。② 列一次方程組解應(yīng)用題的步驟；然后師生共同講評(píng)訓(xùn)練題；最后小結(jié)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 熟練地解二元一次方程組； 熟練地用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題； 對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回顧和總結(jié)，進(jìn)一步感受方程模型的重要性。 過(guò)程與方法 通過(guò)反思二元一次方程組應(yīng)用于實(shí)際的過(guò)程（由實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)“逐步抽象”到建立方程組（實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化），由方程組的解再到實(shí)際問(wèn)題的答案），體會(huì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際的基本步驟。 情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)反思消元法，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)中的化歸思

37、想； 學(xué)會(huì)如何歸納知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。 教學(xué)方法： 復(fù)習(xí)法，練習(xí)法。 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：解二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題。 難點(diǎn)：如何找等量關(guān)系，并把它們轉(zhuǎn)化成方程。 解決辦法：反復(fù)讀題、審題，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括出相等關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 安全教育 （一）明確目標(biāo) 前面已學(xué)過(guò)二元一次方程組及一次方程組的應(yīng)用題，這一節(jié)課主要把這一部分內(nèi)容小結(jié)一下，并加以鞏固練習(xí)。 （二）整體感知 本章含有兩個(gè)主要思想：消元和方程思想。所謂方程思想是指在求解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，從題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系人手，找出相等關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)形成的語(yǔ)言將相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程（或方

38、程組），再通過(guò)解方程（組）使問(wèn)題獲得解決，方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，它的應(yīng)用十分廣泛。 （三）復(fù)習(xí) 通過(guò)提問(wèn)學(xué)生一些相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)總結(jié)總結(jié)出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，形成以下的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。 （四）練習(xí) 1.2x－5y=18 找學(xué)生寫(xiě)出它的五個(gè)解。 2. 分別用代入消元法、加減消元法求出它的解來(lái)。 答案： 3.1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)共存糧450噸，現(xiàn)從1號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60％，從2號(hào)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40％，結(jié)果2號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比1號(hào)倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30噸。1號(hào)倉(cāng)庫(kù)與2號(hào)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸? 答案：設(shè)1號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧x噸，2號(hào)倉(cāng)庫(kù)存糧y噸。 解得 4.用

39、1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板，1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板，2塊D型鋼板?，F(xiàn)需15塊C型鋼板，18塊D型鋼板，可恰好用A型鋼板，B型鋼板各多少塊? 答案：設(shè)用x塊A型鋼板，用y塊B型鋼板。 解得 5.（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已經(jīng)知道5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛。1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？ 答案：設(shè)1個(gè)大桶可盛酒x斛、1個(gè)小桶分別可以盛酒y斛。 解得 （五）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。 （六）板書(shū)設(shè)計(jì) 小結(jié)與復(fù)習(xí) 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 練習(xí) 課后反

40、思 第10,11課時(shí).二元一次方程組 與實(shí)際問(wèn)題 再探 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 本節(jié)主要內(nèi)容是用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。例題分析與講解時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，為學(xué)生構(gòu)造恰當(dāng)?shù)奶剿鳌⒀芯俊⒔涣鞯目臻g，老師不能代替學(xué)生思維，而是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“逐步抽象”，將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來(lái)，使學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力通過(guò)這一具體化的途徑得以提高，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。最后通過(guò)反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對(duì)性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量

41、關(guān)系，經(jīng)過(guò)自主探索、互相交流，列出二元一次方程組并求解，養(yǎng)成對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的意識(shí)； 能熟練地列二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題； 通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，體會(huì)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，提高用數(shù)學(xué)分析和解決問(wèn)題的能力。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索、研究、交流的過(guò)程，將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽象出來(lái)。 情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程組的廣泛應(yīng)用，加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：根據(jù)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組。 難點(diǎn)：將實(shí)際情景中的數(shù)量關(guān)系抽取出來(lái)，并用二元一次方程組表示。 解決辦法：通過(guò)反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在

42、的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵。 教具準(zhǔn)備 多媒體，或投影儀、自制膠片。 教學(xué)過(guò)程 安全教育 前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了用方程組表示問(wèn)題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。同學(xué)們可以先獨(dú)立分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問(wèn)題的解答，然后再互相交流。 (一)探究1 養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，l天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg。 飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18～20kg，每只小牛1天約需飼料7～8kg。你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)? 分析：設(shè)平均每只母牛和每只

43、小牛1天各約需飼料x(chóng)kg和ykg。 根據(jù)兩種情況的飼料用量，找出相等關(guān)系，列方程組 （1） 解這個(gè)方程組，得 （2） 這就是說(shuō)，平均每只母牛1天約需飼料_______kg，每只小牛1天約需飼料_______kg。飼養(yǎng)員李大叔對(duì)母牛的食量估計(jì)_______，對(duì)小牛的食量估計(jì)________。（3） 答案 （1） （2） （3）20，5。較準(zhǔn)確，偏高。 （二）探究2 據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200 m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))?

44、問(wèn)題中要達(dá)到的結(jié)果是“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”，而為達(dá)到這一點(diǎn)就需要適當(dāng)確定兩個(gè)長(zhǎng)方形。本題具有開(kāi)放性，即它的答案不唯一。 分析：如圖8.3—l，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE。設(shè) AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組 （1） 解這個(gè)方程組，得 （2） 過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約_______處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形。較大一塊地種_______種作物，較小一塊地種_______種作物。（3） 答案 （1） （2） （3）106m，甲種，乙種。 注：還有其他方案，例如畫(huà)出與這塊土地的長(zhǎng)

45、平行的一條線，將這塊土地分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形。這條直線的具體確定方法，可以通過(guò)列方程組產(chǎn)生。 （三）探究3 圖中黑白相間的線表示鐵路，其他線表示公路。 如圖8.3—2，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸l 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地。公路運(yùn)價(jià)為1.5元／(噸·千米)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元／(噸·千米)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元? 問(wèn)題中的一些已知條件是用圖及其標(biāo)注數(shù)據(jù)給出的。 分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，

46、原料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫(xiě)下表。 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計(jì) 公路運(yùn)費(fèi)(元) 鐵路運(yùn)費(fèi)(元) 價(jià) 值(元) （1） 題目所求數(shù)值是______，為此需先解出______與______。（2） 由上表，列方程組 （3） 解這個(gè)方程組，得 （4） 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_______元。（5） 答案（1） 產(chǎn)品x噸 原料y噸 合計(jì) 公路運(yùn)費(fèi)(元) 1.5×20x 1.5×10y 1.5×(20x＋10y) 鐵路運(yùn)費(fèi)(元) 1.2×110x 1.2×120y 1.2×(11

47、0x＋120y) 價(jià) 值(元) 8000x 1000y (2)產(chǎn)品銷售款－（原料費(fèi)+運(yùn)輸費(fèi)） 產(chǎn)品重（x），原料重（y）。 (3) (4) (5) 從以上探究可以看出，方程組是解決含有多個(gè)未知數(shù)問(wèn)題的重要工具。列出方程組要根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義。 （四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，解題思路。 課后反思 第12課時(shí)三元一次方程組 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能：（1）了解三元一次方程組的概念. （2）會(huì)解某個(gè)方程只有兩元的簡(jiǎn)單的三元一次方程組． （3）掌握解三

48、元一次方程組過(guò)程中化三元為二元的思路． 2．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)消元可把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，充分體會(huì)“轉(zhuǎn)化”是解二元一次方程組的基本思路. 3．教學(xué)重點(diǎn)：（1）使學(xué)生會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組． （2）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想． 4. 教學(xué)難點(diǎn)：針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法． 教學(xué)過(guò)程： 安全教育： 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，有些實(shí)際問(wèn)題可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來(lái)求解。實(shí)際上，有不少問(wèn)題中會(huì)含有更多的未知數(shù)，對(duì)于這樣的問(wèn)題，我們將如何來(lái)解決呢？ 【引例】

49、 小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少?gòu)垼? 提出問(wèn)題：1．題目中有幾個(gè)條件？ 2．問(wèn)題中有幾個(gè)未知量？ 3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？ 【列表分析】 （師生共同完成） （三個(gè)量關(guān)系） 每張面值 × 張數(shù) = 錢數(shù) 1元 x x 2元 y 2y 5元 z 5z 合 計(jì) 12 22 注 1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y 解：（學(xué)生敘述個(gè)人想法

50、，教師板書(shū)） 設(shè)1元，2元，5元的張數(shù)為x張，y張，z張. 根據(jù)題意列方程組為： 【得出定義】 （師生共同總結(jié)概括） 這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組． 二、探究三元一次方程組的解法 【解法探究】 怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開(kāi)思路，暢所欲言) 例1 .解方程組 分析1：發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法“消x”. 解法1：消x ②-① 得 y+4z=10 . ④

51、 ③代人① 得5y+z=12 . ⑤ 由④、⑤得 解得 把y=2,代入③，得x=8. ∴ 是原方程組的解. 分析2：方程③是關(guān)于x的表達(dá)式，確定“消x”的目標(biāo). 解法2：消x 由③代入①②得 解得 把y=2代入③，得x=8. ∴ 是原方程組的解. 【方法歸納】 根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為： 類型一：有表達(dá)式，用代入法. 針對(duì)上面的例題進(jìn)而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可達(dá)到消元構(gòu)成二元一次方程組的目的. 解法3：消z ①×5得 5x+5y+5z=60， ④ x+2y+5z=22

52、， ② ④-②得 4x+3y =38 ⑤ 由③、⑤得 解得 把x=8,y=2代入①，得z=2. ∴ 是原方程組的解. 根據(jù)方程組的特點(diǎn)，由學(xué)生歸納出此類方程組為： 類型二：缺某元，消某元. 教師提示：當(dāng)然我們還可以通過(guò)消掉未知項(xiàng)y來(lái)達(dá)到將“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”目的，同學(xué)可以課下自行嘗試一下. 三、課堂小結(jié) 師生共同總結(jié) 1.解三元一次方程組的基本思路：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程． 即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程 2.解題

53、要有策略，今天我們學(xué)到的策略是：有表達(dá)式，用代入法；缺某元，消某元. 四、布置作業(yè) 1. 解方程組 你能有多少種方法求解它？ 本題方法靈活多樣，有利于學(xué)生廣開(kāi)思路進(jìn)行解法探究。 2. 基礎(chǔ)訓(xùn)練 教學(xué)后記： 第二章 整式的乘法 教學(xué)目標(biāo)： 1、 能說(shuō)出同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算； 2、 理解冪的乘方性質(zhì)并能運(yùn)用它進(jìn)行快速計(jì)算； 3、進(jìn)一步理解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算； 4、理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的理論根據(jù)，掌握單項(xiàng)式

54、乘法法則，熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式乘法的運(yùn)算； 5、理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)過(guò)程，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算； 6、理解和掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及推導(dǎo)過(guò)程，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、正確理解同底數(shù)冪的乘法法則； 2、準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用； 3、準(zhǔn)確掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)； 4、準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用，多項(xiàng)式乘法法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、正確理解和運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則； 2、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合運(yùn)用； 3、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括運(yùn)算性質(zhì)； 4、靈活運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題，單項(xiàng)式

55、與多項(xiàng)式相乘時(shí)結(jié)果的符號(hào)的確定，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)本節(jié)法則。 教學(xué)過(guò)程： 安全教育： 第一課時(shí) 同底數(shù)冪的乘法 （一）導(dǎo)入新課 1：an的意義是表示 相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方．乘方的結(jié)果叫冪； 叫做底數(shù)， 是指數(shù)． 2：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？ 計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)為：1012×103． 1012×103=×（10×10×10）（根據(jù) ） ==1015．（根據(jù) ） 3．計(jì)算下列各式：觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，總結(jié)規(guī)律 （1）2

56、5×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）（根據(jù) ）=27=25+2．（根據(jù) ） （2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根據(jù) ）=a5=a3+2．（根據(jù) ） （3）5m·5n（m、n都是正整數(shù)）= ×（根據(jù) ）=5m+n．（根據(jù) ） （4）am·an等于什么（m、n都是正整數(shù)）？為什么？ am·an=· = = 你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2） 講授新課 （1）發(fā)現(xiàn)

57、下列規(guī)律：（1）這三個(gè)式子都是 。 （2）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來(lái)底數(shù) ，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù) 。 4．歸納同底數(shù)冪相乘法則：am·an=am+n（m、n都是正整數(shù)）， 用語(yǔ)言來(lái)描述此法則即為：“同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) ”． （也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉樱? 鞏固應(yīng)用： 1、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5

58、 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2、例題 計(jì)算：（1）（-3）7·（-3）6 （2）-x3·x5 （3）2×24×23（4）xm·x3m+1 （5）計(jì)算am·an·ap，能找到什么規(guī)律？ 規(guī)律：不管是多少個(gè)冪相乘，只要是同底數(shù)冪相乘，就一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加． am1·am2·…·amn=am1+m2+…+mn 3、填空： 1）x5 ·（

59、 ）=　x 8 2）a ·（ ）=　a6 3）x · x3（ ）= x7 4、計(jì)算 （1） x n ·xn+1 ; （2）y · y2 · y3 + y6 （3）(x+y)3 · (x+y)4 5 靈活運(yùn)用 應(yīng)用注意：1必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)； 2運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）．其中a可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式。 填空：（1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8× 4 = 2

60、x，則 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，則 x = ； （4）若,則=________ 。 （3） 課堂訓(xùn)練 1. =________,=______. 2. =_________________毛 3. 若,則m=________;若,則a=__________; 4. 下面計(jì)算正確的是( ) A．； B．； C．； D． 5．計(jì)算題 (1) (2) (3) (4) （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算

61、法則是冪運(yùn)算的第一個(gè)性質(zhì)，也是整式乘除的主要依據(jù)之一。 一、共同總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_____。 2．計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么？ （八字：同底，相乘，不變，相加） 二、學(xué)習(xí)這一性質(zhì)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： 1、要弄清底浸透、指數(shù)、冪這幾個(gè)概念的意義。 2、在進(jìn)行同底數(shù)冪運(yùn)算時(shí)，首先要弄清各個(gè)因式的底數(shù)和指數(shù)分別是什么。要弄明底數(shù)是否相同。 3、一般地，對(duì)底數(shù)相同和指數(shù)都是數(shù)字的且較容易計(jì)算時(shí)，應(yīng)計(jì)算出結(jié)果，如24應(yīng)寫(xiě)作16，而2100很難計(jì)算，就可以寫(xiě)成2100，但底數(shù)是10時(shí)，可以保留冪的形式。 3. 布置作業(yè) 1．計(jì)算 （1） （

62、2） （3） （4） （5） 2．計(jì)算（注意（2）中的底數(shù)并不是都相同，要先化為同底數(shù)的冪） （1） （2） （3） （4） 3．下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4．計(jì)算：（注意底數(shù)） （1） （2） 教學(xué)后記： 第二課時(shí) 冪的乘方 （一）導(dǎo)入新課 1、復(fù)習(xí)回顧 ⑴敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示. ⑵計(jì)算：①　　　　?、? 2、引入新課 （1）

63、計(jì)算：和 提問(wèn)學(xué)生式子、的意義，啟發(fā)學(xué)生把冪的乘方轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法.計(jì)算過(guò)程按課本，并注明每步計(jì)算的根據(jù). （2）觀察題目和結(jié)論： 　　　　　　　　　　 推測(cè)冪的乘方的一般結(jié)論： （二）講授新課 1、冪的乘方法則 語(yǔ)言敘述：冪的乘方，度數(shù)不變，指數(shù)相乘. 字母表示：（、都是正整數(shù)） 推導(dǎo)過(guò)程按課本，讓學(xué)生說(shuō)出每一步的變形的根據(jù). 2、范例講解 例1　計(jì)算： ①　　　　?、凇　　　　、邸　　　　、? 解：①　　　　② ③　　　　?、? 例2　計(jì)算： ①　　　?、? 解：①原式＝ ②原式＝ 3、總結(jié)、擴(kuò)展 同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較： 冪的運(yùn)算

64、指數(shù)運(yùn)算種類 同底數(shù)冪乘法 乘法 加法 冪的乘方 乘方 乘法 下列各式的計(jì)算中，正確的是（　?。? A.　　B.　　C.　　D. （三）課堂訓(xùn)練 A組 一、選擇題 1、下列計(jì)算正確的是( ) A.ａ2+ａ3=ａ5 B.ａ2·ａ3=ａ5 C.3m+2m=5m D.ａ2+ａ2=2ａ4 2、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( ) A.5ｘ2-ｘ2=4ｘ2 B.ａm+ａm=2ａm C.3m+2m=5m D.ｘ·ｘ2m-1= ｘ2m 3、下列四個(gè)算式中①ａ3·ａ3=2ａ3 ②ｘ3+ｘ3=ｘ6 ③ｂ3·ｂ·ｂ2=ｂ5

65、 ④p2+p2+p2=3p2 正確的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4、下列各題中，計(jì)算結(jié)果寫(xiě)成底數(shù)為10的冪的形式，其中正確的是( ) A.100×102=103 B.1000×1010=103 C.100×103=105 D.100×1000=104 2填空題 ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______。 b2·b·b7=________。 (ａ+1)

66、2·(1+ａ)·(ａ+1)5=__________。 3. 判斷下列計(jì)算是否正確，并改正 （1） a·a＝a；( ) ________ （2） a＋a＝a；( ) _______ （3）a·a＝a；( ) _______（4）a＋a＝a．( ) _______ B 組 1、(-10)3·10+100·(-102)的運(yùn)算結(jié)果是( ) A.108 B.-2×104 C.0 D.-104 2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。 3、10m·10m-1·100=______________。 4、a與b互為相反數(shù)且都不為0，n為正整數(shù)，則下列兩數(shù)互為相反數(shù)的是( ) A.ａ2n-1與-ｂ2n-1 B.ａ2n-1與ｂ2n-1 C.ａ2n與ｂ2n D.ａ2n與ｂ2n ※5、計(jì)算(ａ-ｂ)n·(ｂ-ａ)n-1等于( ) A.(ａ-ｂ)2n-1 B.(ｂ-ａ)2n-1 C.＋(ａ-ｂ)2n-1