新版遼寧省沈陽二中高三上學(xué)期12月月考 數(shù)學(xué)文試題含答案

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1、 新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版 1

2、 1 沈陽二中20xx-20xx學(xué)年度上學(xué)期12月小班化學(xué)習(xí)成果 階段驗收高三(14屆)數(shù)學(xué)(文科)試題 命題人:高三數(shù)學(xué)組 審校人:高三數(shù)學(xué)組 說明:1、測試時間:120分鐘 總分:150分; 2、客觀題涂在答題卡上,主觀題答在答題紙的對應(yīng)位置上 第Ⅰ卷(60分) 一.選擇題:(本大題共12小題,每小題5

3、分,共60分。每題只有一個正確答案,將正確答案的序號涂在答題卡上.) 1 .設(shè)(是虛數(shù)單位),則 (  ) A. B. C. D. 2 .若非空集合A={x|},B={x|3£x£22},則能使AíB,成立的所有a的集合是 ( ?。? A.{a|1£a£9} B.{a|6£a£9} C.{a|a£9} D.? 3 .函數(shù)的反函數(shù)為 ( ?。? A. B. C. D. 4 .等比數(shù)列的前項和為,,則 ( ?。? A.54 B.48 C.32 D.16 5 .已知:均為正數(shù),,則使恒成立的的取值范圍是 ( ) (  ) B. C. D. 6 .若

4、,則 (  ) A. B. C. D. 7 .對于任意非零實數(shù)a、b、c、d,命題①;② ③;④;⑤.其中正確的個數(shù)是 (  ) A.1 B.2 C.3 D.4 8 .已知平面,則下列命題中正確的是 ( ?。? A. B. C. D. 9 .已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線離心率的取值范圍是( ) ( ?。? A.(1,2] B.(1,2) C.[2,+) D.(2,+) 10.若拋物線y2=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離,則點P的坐標為 ( ?。?/p>

5、 A. B. C. D. 11.函數(shù)的值域是 ( ?。? A.[-1,1] B. C. D. 12.設(shè)函數(shù),其中為正整數(shù),則集合中元素個數(shù)是 ( ?。? A.0個 B.1個 C.2個 D.4個 第Ⅱ卷(90分) 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.在等差數(shù)列中,是其前項的和,且,,則數(shù)列 的前項的和是__________? 14.已知點O為的外心,且,則____________. 15.已知圓C的圓心與點P(-2,1)關(guān)于直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A,B兩點,且|AB|=6,則圓C的方程為___________. 16

6、.連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、,每條弦的兩端都在球面上運動,則兩弦中點之間距離的最大值為___________. 三、 解答題:(本大題共6小題,滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.) 17.(本小題滿分12分)在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 (1)求的值 (2)若,求bc的最大值 18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項和為 已知 (I)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列 (II)求數(shù)列的通項公式. 19.(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD為矩形,BC平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.

7、 (1)求證:AE⊥BE; (2)設(shè)點M為線段AB的中點,點N為線段CE的中點. 求證:MN∥平面DAE. 20. (本小題滿分12分)已知拋物線的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合 (1) 求拋物線的方程 (2) 已知動直線過點,交拋物線于兩點,坐標原點O為中點,求證; 21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(為參數(shù)) (1)若,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間; (2)當時,求函數(shù)的最小值; (3)求證: 請考生在第22—24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分 22.(本小題滿分10分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦BD、CA的延長線 相交

8、于點E,EF垂直BA的延長線于點F. 求證:(1); (2)AB2=BE?BD-AE?AC. 23.已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線C的極坐標方程是,以極點為原點,極軸為軸正方向建立直角坐標系,點,直線與曲線C交于A、B兩點. (1)寫出直線的極坐標方程與曲線C的普通方程; (2) 線段MA,MB長度分別記為|MA|,|MB|,求的值. 24.(本小題滿分10分)設(shè)關(guān)于的不等式 (1)當時,解這個不等式; (2)若不等式解集為,求的取值范圍; 沈陽二中20xx-20xx學(xué)年度上學(xué)期12月小班化學(xué)習(xí)成果 階段驗收高三(14屆)數(shù)學(xué)

9、(文科)答案 DBCDA DBDCB BA 填空題 13. 14. 6  15. 16. 5 解答題 17 . ---------------------6分 當時,bc的最大值是---------------------------12分 18 解:(I)由及,有 由,...① 則當時,有.....② ②-①得 又,是首項,公比為2的等比數(shù)列.----6分 (II)由(I)可得, 數(shù)列是首項為,公差為的等比數(shù)列. , ------------------12分 19解:(1)證明:因為,, 所以, D

10、 C A FM E B N M 又,, 所以, 又,所以 又,所以. --------------------------6分 (2)取的中點,連接,因為點為線段的中點. 所以||,且, 又四邊形是矩形,點為線段的中點,所以||,且, 所以||,且,故四邊形是平行四邊形,所以|| 而平面,平面,所以∥平面. ------------------------------------------12分 20. 解:(1)拋物線的焦點為,。所以拋物線的方程為-------------4分 (2)設(shè)由于O為PQ中點,則Q點坐標為(-4,0) 當

11、垂直于x軸時,由拋物線的對稱性知 當不垂直于x軸時,設(shè), 由 所以--------------------------------------------------------------12分 21.解:(1),定義域為 當時,,令得 所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為------------------------4分 (2) ①當時,對成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最小值為 ②當時,;令 (?。┤?,即時,則對成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最小值為 (ⅱ)若時,在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,在處有極小值。所以在區(qū)間上的最小值為

12、 綜上,得------------------------------------------8分 (3)對兩邊取對數(shù),得 即。令,只要證 證明如下:由(1)知時,的最小值為 所以 又因為當時,上式等號取不到, 所以------------------------------------① 令 則在上是增函數(shù) -----------------------------------------② 所以綜合①②,得 令則,所以原不等式成立-----------------------------------12分 22 證明: (1)連結(jié)AD 因為AB為圓的直徑,所以∠

13、ADB=90°,又EF⊥AB,∠EFA=90° 則A、D、E、F四點共圓 ∴∠DEA=∠DFA-------------------------------5分 (2)由(1)知,BD?BE=BA?BF 又△ABC∽△AEF ∴ 即:AB?AF=AE?AC ∴ BE?BD-AE?AC =BA?BF-AB?AF =AB(BF-AF) =AB2 -------------10分 23 .解(1)直線的極坐標方程, ……3分 曲線普通方程 ……5分 (2)將代入得,……8分 ……10分 24 解:(1) 當 得: 當 不成立 當 得: ∴不等式解集為 -----------------------5分 (2) ∴ ∴若原不等式解集為,則 -------------------------10分 精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料 精品數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料

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