(新課標(biāo)卷)河北省2013屆高三物理二輪 知識點專題復(fù)習(xí) 運動的圖象 追及與相遇(含解析)

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1、 河北2013年高考二輪知識點專題復(fù)習(xí) 運動的圖象 追及與相遇 1.甲、乙兩車某時刻由同一地點,沿同一方向開始做直線運動,若以該時刻作為計時起點,得到兩車的位移—時間圖象如圖所示,圖象中的OC段與AB平行,CB段與OA平行,則下列說法中正確的是(  ) A.t1到t2時刻兩車的距離越來越遠(yuǎn) B.0~t3時間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度 C.甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度 D.t3時刻甲車在乙車的前方 [答案] C [解析] 由位移—時間圖象可以看出,t1到t2時刻兩車的距離沒有發(fā)生變化,A錯誤;0到t3時間內(nèi)甲、乙的位移相同,因此平均速度相同,B錯誤;圖象

2、斜率表示速度,可知甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度,C正確;t3時刻甲、乙走到了同一位置,D錯誤。 2.如圖所示,a、b兩條直線分別描述P、Q兩個物體的位移—時間圖象,下列說法中,正確的是(  ) A.兩物體均做勻速直線運動 B.M點表示兩物體在時間t0內(nèi)有相同的位移 C.t0時間內(nèi)P的位移較小 D.0~t0,P比Q的速度大,t0以后P比Q的速度小 [答案] AC [解析] 題中兩物體的位移—時間圖象為傾斜直線,這表明它們均做勻速直線運動,A項正確;兩圖象的交點M點表示兩物體在t0時刻相遇,相遇處Q相對于出發(fā)點的位移為x0,P的位移小于x0,故P的位移較小,即B項錯,

3、C項正確;整個運動過程中,直線a的斜率小于b的斜率,這表明P的速度始終小于Q的速度,D項錯誤。 3.警車A停在路口,一違章貨車B恰好經(jīng)過A車,A車立即加速追趕,它們的v-t圖象如圖所示,則0~4s時間內(nèi),下列說法正確的是(  ) A.A車的加速度為5m/s2 B.3s末A車速度為7m/s C.在2s末A車追上B車 D.兩車相距最遠(yuǎn)為 5m [答案] D [解析] 由A車的速度圖象可知,它在4s的時間內(nèi)速度由0增到10m/s,所以其加速度a=2.5m/s2,故A錯;3s末A車速度為v=at=7.5m/s,因此B錯;2s末時A車與B車速度相同,但兩者之間距離最遠(yuǎn),4s時A車與

4、B車位移相等,A車追上B車,所以C錯,D對。 4.如圖所示為一質(zhì)點運動的速度—時間圖象,曲線為一正弦曲線的上半部,則在0~t1這段時間內(nèi)(  ) A.質(zhì)點的速度先減小后增大 B.質(zhì)點在t1時刻離出發(fā)點最遠(yuǎn) C.質(zhì)點運動的加速度先增大后減小 D.圖中正弦曲線是質(zhì)點的實際運動軌跡 [答案] B [解析] 題中v-t圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時速度,由圖象可知,質(zhì)點的速度先增大后減小,A項錯誤;v-t圖象的“面積”表示位移,在t1時刻,該“面積”最大,所以此時離出發(fā)點最遠(yuǎn),B項正確;v-t圖象上各點處斜率的絕對值表示加速度的大小,在0~t1這段時間內(nèi),圖象斜率的絕對值先減小后增大,表示

5、質(zhì)點運動的加速度先減小后增大,C項錯誤;v-t圖象(或者x-t圖象)描述的都是直線運動,圖中圖象都不表示質(zhì)點的實際運動軌跡,D項錯誤。本題答案為B項。 5.如圖為一質(zhì)點做直線運動的v-t圖象,下列說法正確的是(  ) A.在18~22s時間內(nèi),質(zhì)點的位移為24m B.整個過程中,BC段的加速度最大 C.BC段表示質(zhì)點通過的位移為34m D.整個過程中,E點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠(yuǎn) [答案] C [解析] 在18~22s時間內(nèi),質(zhì)點的總位移為0,故A選項錯;由速度圖象的斜率大小表示加速度的大小可知,CE段的加速度最大,故B選項錯;BC段表示質(zhì)點通過的位移為BC線與時間軸所圍

6、成的梯形的面積,等于34m,故選項C正確;整個過程中,D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠(yuǎn),故D選項錯。 6.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~50s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示。下面的有關(guān)說法正確的是(  ) A.汽車行駛的最大速度為20m/s B.汽車在40~50s內(nèi)的速度方向和0~10s內(nèi)的速度方向相反 C.汽車在50s末的速度為零 D.在0~50s內(nèi)汽車行駛的總位移為900m [答案] A [解析] 由加速度圖象可知前10s汽車做勻加速直線運動,中間30s汽車做勻速直線運動,后10s汽車做勻減速直線運動。由勻變速直線運動的公式,得vmax=a1t1=20m/

7、s,A正確;50s末的速度為v=(20-1×10)m/s=10m/s,故B、C錯誤;在0~50s內(nèi)汽車行駛的總位移為850m,D錯誤。 7.一質(zhì)點自x軸原點O出發(fā),沿正方向以加速度a運動,經(jīng)過t0時間速度變?yōu)関0,接著以-a加速度運動,當(dāng)速度變?yōu)椋瓡r,加速度又變?yōu)閍,直至速度變?yōu)闀r,加速度再變?yōu)椋璦,直至速度變?yōu)椋鋠-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是(  ) A.質(zhì)點一直沿x軸正方向運動 B.質(zhì)點將在x軸上一直運動,永遠(yuǎn)不會停止 C.質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為v0t0 D.質(zhì)點最終靜止時離開原點的距離一定小于v0t0 [答案] CD [解析] 由圖象知,質(zhì)

8、點在2t0時刻開始反向運動,最后速度逐漸變?yōu)榱?,AB項均錯誤;質(zhì)點運動過程中離原點的最大距離為x=v0·2t0=v0t0,C項正確;由于質(zhì)點有往復(fù)運動,并通過正、反方向的“面積”對比知,D項正確。 8.甲、乙兩個物體從同一地點、沿同一直線同時做直線運動,其v-t圖象如圖所示,則(  ) A.1s時甲和乙相遇 B.2s時甲的速度方向反向 C.2~6s內(nèi)甲相對乙做勻速直線運動 D.4s時乙的加速度方向反向 [答案] C [解析] 由題圖可知,1s時兩圖象相交,表示此時它們的速度相同,選項A錯;2s時它們的瞬時速度都取正值,表示它們的速度方向都與規(guī)定的正方向相同,選項B錯;根據(jù)

9、圖象可知,2~6s內(nèi),它們的加速度相同,而沿縱軸方向上的速度差值不變,這表示甲相對乙的速度不變,即甲相對乙做勻速直線運動,也可以根據(jù)v甲=2v0+at,v乙=v0+at,得v甲-v乙=v0(恒定不變)來判斷,選項C對,4s時,圖象的斜率不變,表示加速度相同,所以選項D錯。 9.科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié):提出問題,作出假設(shè),制定計劃,搜集證據(jù),評估交流等。一組同學(xué)研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關(guān)系”的探究過程如下 A.有同學(xué)認(rèn)為:運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關(guān) B.他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象,用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速

10、度隨時間變化的規(guī)律,以驗證假設(shè) C.在相同的實驗條件下,同學(xué)們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離,將數(shù)據(jù)填入表中,如圖(a)是對應(yīng)的位移—時間圖象。然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落,分別測出它們的速度—時間圖象,如圖(b)中圖象1、2、3、4、5所示 時間(s) 下落距離(m) 0.0 0.000 0.4 0.036 0.8 0.469 1.2 0.957 1.6 1.447 2.0 x D.同學(xué)們對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后,證實了他們的假設(shè)。 回答下列提問: (1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是

11、________、________; (2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做________運動,表中x處的值為________; (3)圖(b)中各條圖象具有共同特點,“小紙杯”在下落的開始階段做__________運動,最后“小紙杯”做________運動; (4)比較圖(b)中的圖象1和5,指出在1.0s~1.5s時間段內(nèi),速度隨時間變化關(guān)系的差異:_____________________________________ __________________________________________________________。 [答案] (1)作出假設(shè) 搜集證

12、據(jù) (2)勻速直線 1.937 (3)加速度逐漸減小的加速 勻速 (4)圖象1反映速度不隨時間變化,圖象5反映速度隨時間繼續(xù)增大(或圖象1反映紙杯做勻速直線運動,圖象5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運動) 10.某天,張叔叔在上班途中沿人行道向一公交車站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過,此時,張叔叔的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的距離為50m。假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車。剛好到車站停下,停車10s后公交車又啟動向前開去。張叔叔的最大速度是6m/s,最大起跑加速度為2.5m/s2,為了安全乘上該公交車,他用力向前跑去,求: (1)公

13、交車剎車過程視為勻減速運動,其加速度大小是多少。 (2)分析張叔叔能否在該公交車停在車站時安全上車。 [答案] (1)4.5m/s2 (2)能 [解析] (1)公交車的加速度a1==m/s2=-4.5m/s2 (2)汽車從相遇處到開始剎車用時t1==s=s 汽車剎車過程中用時t2==s 張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時 t3==s=2s 張叔叔加速過程中位移s2=(v2+v3)t3=7m 以最大速度跑到車站的時間t4==s≈7.2s ∵t1+t2

14、甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故?,F(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車速度vB=30m/s。因大霧能見度低,B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)A車,此時B車立即剎車,但B車要減速1800m才能夠停止。 (1)求B車剎車后減速運動的加速度多大? (2)若B車剎車8s后,A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進(jìn),問能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時相距多遠(yuǎn)? [答案] (1)0.25m/s2 (2)能 232m [解析] (1)設(shè)B車減速運動的加速度大小為a,有 0-v=-2ax1,解得:a=0.25m/s2 (2)設(shè)B車減速ts

15、時兩車的速度相同,有 vB-at=vA+a1(t-Δt),代入數(shù)值解得t=32s 在此過程中B車前進(jìn)的位移為xB=vBt-=832m A車前進(jìn)的位移為 xA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464m 因xA+x>xB,故不會發(fā)生撞車事故 此時Δx=xA+x-xB=232m 12.汽車由靜止開始在平直的公路上行駛,0~60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖象如圖所示。 (1)畫出汽車在0~60s內(nèi)的v-t圖象; (2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。 [答案] (1)見解析 (2)900m [解析] (1)設(shè)t=10、40、60s時刻的速度分別為v1、v2

16、、v3。由題圖知0~10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛,由運動學(xué)公式得: v1=2×10m/s=20m/s ① 由題圖知10~40s內(nèi)汽車勻速行駛,則: v2=20m/s ② 由題圖知40~60s內(nèi)汽車以加速度1m/s2勻減速行駛,由運動學(xué)公式得: v3=v2-at =(20-1×20)m/s=0③ 根據(jù)①②③式,可畫出汽車在0~60s內(nèi)的v-t圖象,如圖所示。 (2)由第(1)問v-t圖可知,在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為:x=×20m=900m 13.總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過2s拉開繩索開啟

17、降落傘,如圖所示是跳傘過程中的v-t圖象,試根據(jù)圖象求:(g取10m/s2) (1)t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小。 (2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度。 (3)估算運動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間。 [答案] (1)8m/s2 160N (2)158m (3)71s [解析] (1)從題圖中可以看出,在t=2s內(nèi)運動員做勻加速運動,其加速度大小為a==m/s2=8m/s2 設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為F,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-F=ma 得F=m(g-a)=80×(10-8)N=160N。 (2)從題圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了h=39.5×2×2m=158m。 (3)14s后運動員做勻速運動的時間為t′==s=57s 運動員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時間t總=t+t′=(14+57)s=71s。 - 9 -

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