《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東省佛山市中大附中三水實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》課件 新人教A版選修21(15頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、橢圓一、橢圓 簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)222210 xyabab1.范圍:范圍:xaabbxy,組成的矩形中。橢圓落在直線byax,22ax22by1,1得: oyB2B1A1A2F1F2abcaabb11625. 122yx口答下列橢圓的范圍。練習(xí)44, 55yx2.對(duì)稱性對(duì)稱性:)0( 12222babyax從圖形上看,從圖形上看,橢圓關(guān)于橢圓關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱。軸、原點(diǎn)對(duì)稱。yxoy)y)P(x,P(x,y)y)(x,(x,P P1 1如何從方程來分析這些對(duì)稱性呢?如何從方程來分析這些對(duì)稱性呢?(1)把)把y換成換成-y方程不變,橢圓關(guān)于方程不變,橢圓關(guān)于x軸對(duì)稱;軸對(duì)
2、稱;y)y)x, x,( (P P2 2(2)把)把x換成換成-x方程不變,橢圓關(guān)于方程不變,橢圓關(guān)于y軸對(duì)稱;軸對(duì)稱;y)y)x, x,( (P P3 3(3)把)把x換成換成-x,同時(shí)把,同時(shí)把y換成換成-y方程不變,方程不變, 橢圓橢圓 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。)(中,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是下列方程所表示的曲線49.54.04.2.222222yxDxyxCxyByxA練習(xí)練習(xí)2.D3.橢圓的頂點(diǎn)橢圓的頂點(diǎn))0(12222babyax*頂點(diǎn):橢圓與它的對(duì)稱軸的頂點(diǎn):橢圓與它的對(duì)稱軸的四個(gè)交點(diǎn),叫做橢圓的頂點(diǎn)。四個(gè)交點(diǎn),叫做橢圓的頂點(diǎn)。*長(zhǎng)軸、短軸:線段長(zhǎng)軸、短軸:線段A1A2、
3、B1B2分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。分別叫做橢圓的長(zhǎng)軸和短軸。* 分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)分別叫做橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)和短半軸長(zhǎng)。和短半軸長(zhǎng)。ba,這四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?), 0(), 0()0 ,()0 ,(2121b、BbBa、AaAy oF1F2abcxB2B1A1A214922yx標(biāo)及長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)??诖鹣铝袡E圓的頂點(diǎn)坐練習(xí)練習(xí)3. 46)2 , 0()2, 0()0 , 3()0 , 3(,短軸長(zhǎng)是長(zhǎng)軸長(zhǎng)是頂點(diǎn)是:、練習(xí)練習(xí)4. 畫出下列橢圓的草圖畫出下列橢圓的草圖1162522yx142522yx(1)(2)B1 123-1-2-3-44yA1 A2 B2 1 2 3 4 5-1-5-2-3
4、-4x0123-1-2-3-44yB2 A2 B1 A1 1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x04.橢圓的離心率橢圓的離心率ace 離心率:橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比離心率:橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率。叫做橢圓的離心率。(1)離心率的取值范圍:)離心率的取值范圍:(2)離心率對(duì)橢圓形狀的影響:)離心率對(duì)橢圓形狀的影響:0e11)離心率)離心率e 越大,橢圓就越扁(瘦);越大,橢圓就越扁(瘦);2)離心率)離心率e 越小,橢圓就越圓(胖);越小,橢圓就越圓(胖);)0( 12222babyax 53,20231, 611離心率等于長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于軸上焦點(diǎn)在的標(biāo)準(zhǔn)方程求適合下列條件的橢圓例e
5、,ax練習(xí)P48 3(2) 4(1)練習(xí)練習(xí). .若橢圓經(jīng)過點(diǎn)若橢圓經(jīng)過點(diǎn) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。22194xy)2, 0(),0 , 3(21BA32oxy達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課本P49 第4題(1) 第5題(1)(2)標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程圖形圖形范圍范圍對(duì)稱性對(duì)稱性頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)半軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng)離心率離心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba同左同左同同左左同同左左同同左左yoxybaabx,), 0(), 0()0 ,()0 ,(b、b、a、a)0 ,()0 ,(c、cyxoabb,axy)0 ,()0 ,(), 0(), 0(b、b、a、a), 0(), 0(c、c的關(guān)系cba,關(guān)于關(guān)于x x軸、軸、y y軸成軸對(duì)稱;軸成軸對(duì)稱;-對(duì)稱軸對(duì)稱軸關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱 -對(duì)稱中心對(duì)稱中心)0( , baba 短半軸長(zhǎng)為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為ceaa2=b2+c223練習(xí)練習(xí)8:;值為則,的離心率為軸上的橢圓若焦點(diǎn)在mmyxx2112) 1 (22對(duì)稱。所表示的曲線關(guān)于方程5) 2(22 yx原點(diǎn)原點(diǎn)