高考數(shù)學 第二章 第10課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用復(fù)習課件 新人教A版

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1、第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第第10課時課時函數(shù)模型及其應(yīng)用函數(shù)模型及其應(yīng)用1幾種常見的函數(shù)模型幾種常見的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式函數(shù)解析式一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型對數(shù)函數(shù)模型冪函數(shù)模型冪函數(shù)模型f(x)axb(a、b為常數(shù)，為常數(shù)，a0)f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)f(x)baxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0且且a1，b0)f(x)blogaxc(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0且且a1,b0)f(x)axnb(a，b，n為常數(shù)，為常數(shù)，a0，n0)溫馨提醒：

2、溫馨提醒：解決實際應(yīng)用問題的一般步驟：解決實際應(yīng)用問題的一般步驟：(1)審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初審題：弄清題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初 步步選擇數(shù)學模型；選擇數(shù)學模型；(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為 符符號語言，利用數(shù)學知識，建立相應(yīng)的數(shù)學模型；號語言，利用數(shù)學知識，建立相應(yīng)的數(shù)學模型；(3)求模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；求模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結(jié)論；(4)還原：將數(shù)學問題還原為實際問題的意義還原：將數(shù)學問題還原為實際問題的意義2三種函數(shù)模型的性質(zhì)比較三種函數(shù)模型的性質(zhì)比較yax(

3、a1)ylogax(a1)yxn(n0)在在(0，)上的單調(diào)性上的單調(diào)性單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)增長速度增長速度越來越越來越_越來越越來越_相對平穩(wěn)相對平穩(wěn)圖象的圖象的變化變化隨隨x值增大，圖值增大，圖象與象與_軸接近平行軸接近平行隨隨x值增大，值增大，圖象與圖象與x軸接軸接近近_隨隨n值變化而值變化而不同不同遞增遞增遞增遞增遞增遞增快快慢慢y平行平行ACB19a(1p)n二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型項目項目類別類別年固定年固定成本成本每件產(chǎn)品每件產(chǎn)品成本成本每件產(chǎn)品每件產(chǎn)品銷售價銷售價每年最多可每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)生產(chǎn)的件數(shù)A產(chǎn)品產(chǎn)品20m10200B產(chǎn)品產(chǎn)品408

4、18120課堂筆記課堂筆記分段函數(shù)模型分段函數(shù)模型課堂筆記課堂筆記2某公司研制出了一種新產(chǎn)品，試制了一批樣品分別在國內(nèi)某公司研制出了一種新產(chǎn)品，試制了一批樣品分別在國內(nèi)和國外上市銷售，并且價格根據(jù)銷售情況不斷進行調(diào)整，結(jié)和國外上市銷售，并且價格根據(jù)銷售情況不斷進行調(diào)整，結(jié)果果40天內(nèi)全部銷完公司對銷售及銷售利潤進行了調(diào)研，結(jié)天內(nèi)全部銷完公司對銷售及銷售利潤進行了調(diào)研，結(jié)果如圖所示，其中圖果如圖所示，其中圖(一條折線一條折線)、圖、圖(一條拋物線段一條拋物線段)分別分別是國外和國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系，圖是國外和國內(nèi)市場的日銷售量與上市時間的關(guān)系，圖是每是每件樣品的銷售利潤與上市時間的

5、關(guān)系件樣品的銷售利潤與上市時間的關(guān)系指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型課堂筆記課堂筆記函數(shù)建模及應(yīng)用函數(shù)建模及應(yīng)用(1)求炮的最大射程；求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小忽略其大小)，其飛行高度，其飛行高度 為為3.2千米，試問它的橫坐標千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由請說明理由炮彈可擊中目標炮彈可擊中目標等價轉(zhuǎn)化為數(shù)學等價轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題（關(guān)于問題（關(guān)于k的方的方程）是（程）是（2）問題）問題解題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵(1)解答本題易失分點：解答本題易失分點：易忽視實際意義下的易忽視實際意義下的x0而失分而失分在利用基本不等式求最值時，不注明等號成立的條件在利用基本不等式求最值時，不注明等號成立的條件(k1)對關(guān)于對關(guān)于k的一元二次方程根的情況，不加說明而直接利用的一元二次方程根的情況，不加說明而直接利用0得出得出a范圍而扣分范圍而扣分(2)解決數(shù)學建模問題易出現(xiàn)的問題：解決數(shù)學建模問題易出現(xiàn)的問題：題意解讀不清，不能正確建模題意解讀不清，不能正確建模解答過程中沒有回歸到實際問題中去，缺少實際問題的結(jié)解答過程中沒有回歸到實際問題中去，缺少實際問題的結(jié)論而失分論而失分