江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4單元 統(tǒng)計與概率 第18課時 概率課件

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1、第四單元第四單元 統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率考綱考點考綱考點（1）了解概率的意義，會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率；（2）知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值.江西中考每年都考查一道概率的應(yīng)用，都比較簡單，填空、選擇題中從未考查過概率的概念及簡單的計算，預(yù)測江西中考2017年仍會以解答題形式考查一道概率的簡單應(yīng)用.知識體系圖知識體系圖概率事件概率確定事件隨機事件用列舉法求概率用頻率估計概率直接法列表法畫樹狀圖法用試驗中的頻率估算設(shè)計模擬試驗估算4.3.1 事件的分類事件的分類（1）確定事件：在一定條件下，有些事件發(fā)生與否可以事先確定的，這樣的事件叫做確定事件，其中

2、必然發(fā)生的叫做必然事件，不可能發(fā)生的叫做不可能事件.（2）隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件.4.3.2 概率的概念概率的概念概率：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P(A)必然事件發(fā)生的概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為0，隨機事件發(fā)生的概率介于0與1之間.4.3.3 概率的計算概率的計算（1）試驗法求概率一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會逐漸穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n.比較：不能說頻率等于概率，這兩者的區(qū)別在于：頻率是通過多次試驗得到的數(shù)據(jù)，而概率是理論

3、上事件發(fā)生的可能性；一個事件發(fā)生的頻率接近于概率，必須有足夠的大量重復(fù)試驗，才可以用頻率作為事件發(fā)生概率的估計值（2）求概率的方法直接法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它的發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n.列表法：當(dāng)一次試驗涉及兩個因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，可采用列表法列出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計算概率畫樹狀圖法：當(dāng)一次試驗涉及兩個或兩個以上因素時，可采用畫樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，再根據(jù)P(A)=m/n計算概率4.3.4 概率的應(yīng)用概率的應(yīng)用（1）用概率分析事件發(fā)生的可能性概率是表示一個事件發(fā)生的

4、可能性大小的數(shù)，事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1，反之事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0（2）用概率設(shè)計游戲方案在設(shè)計游戲規(guī)則時要注意設(shè)計的方案要使雙方獲勝的概率相等；同時設(shè)計的方案要有科學(xué)性、實用性和可操作性等【例1】（2016年武漢）不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是 （A）A.摸出的是3個白球 B.摸出的是3個黑球C.摸出的是2個白球、1個黑球 D.摸出的是2個黑球、1個白球【解析】因為袋子中只有2個白球，所以從袋子中一次摸出3個球，不可能摸出3個都是白球，所以A符合題意.【例2】（201

5、6年福州）下列說法中，正確的是 （A）A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機事件發(fā)生的概率為0.5C概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次【解析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，所以其發(fā)生的概率為0；隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的概率在01之間(不含0和1)，不一定是0.5；概率很小的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，只是發(fā)生的可能較??；投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)可能為50次，可能比50次少，也可能比50次多綜上所述，只有選項A正確【例3】（2016年江西）甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點

6、”游戲，游戲規(guī)則如下：將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”，如紅桃6的“點數(shù)”就是6(牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān))；兩人摸牌結(jié)束時，將所摸牌的“點數(shù)”相加，若“點數(shù)”之和小于或等于10，此時“點數(shù)”之和就是“最終點數(shù)”；若“點數(shù)”之和大于10，則“最終點數(shù)”是0；游戲結(jié)束前雙方均不知道對方“點數(shù)”；判定游戲結(jié)果的依據(jù)是：“最終點數(shù)”大的一方獲勝，“最終點數(shù)”相等時不分勝負(fù)現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌，牌面數(shù)字分別是4，5，6，7.（1）若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌，則甲獲勝的概率為 ；（2）若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌，然后雙方不再摸牌，請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果，再列表呈現(xiàn)甲、乙的“最終點數(shù)”，并求乙獲勝的概率【解析】（1）現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌，數(shù)字之和都是5，甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌，乙不再摸牌， 甲摸牌數(shù)字是4與5則獲勝，甲獲勝的概率為： .故答案為： .214221（2）畫樹狀圖得：則共有12種等可能的結(jié)果；開始甲乙4567567 467 457 456列表得：甲4567甲“最終點數(shù)”91000乙567467457456乙“最終點數(shù)” 100090091009100獲勝情況乙甲甲甲甲甲乙乙平乙乙平一共有12種等可能結(jié)果，乙獲勝有5種情況.乙獲勝的概率為： .125