甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復(fù)習 第9講 不等式與不等式組課件

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1、第九講不等式與不等式組要點梳理 1定義(1)用 連接起來的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做 ；(3)一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做 ；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式 不等號不等式的解不等式的解集要點梳理 2不等式的基本性質(zhì) (1)不等式兩邊都 同一個數(shù)或同一個整式，不等式仍然成立；若ab，則 ac bc. (2)不等式兩邊都 同一個 ， 不等式仍然成立；若ab，c0，則 acbc，acbc. (3)不等式兩邊都 同一個 ， 改變不等號的方向，改變后不等式仍能成立；若ab，c0，則 acbc，acbc. 加上(或減去) 乘(或除以) 正數(shù)

2、 乘(或除以) 負數(shù) 要點梳理 3解一元一次不等式的步驟及程序除了“不等式兩邊都乘或除以一個負數(shù)時，不等號的方向改變”這個要求之外，與解一元一次方程類似4列不等式解應(yīng)用題的一般步驟(1)_；(2)_ _；(3)找出能夠包含未知數(shù)的_ _；(4)_ _；(5) _ ；(6)在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值；(7)寫出答案審題設(shè)元不等量的關(guān)系列出不等式（組）解不等式（組）要點梳理 5解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集有四種情況，其口訣為“同大取其大、同小取其小、大小小大中

3、間夾、大大小小無處找(無解)”A 1(2012慶陽)關(guān)于不等式2xa2 的解集如圖所示，a 的值是( ) A0 B2 C2 D4 2(2013慶陽)西峰城區(qū)出租車起步價為5元(行駛距離在3千米內(nèi))，超過3千米按每千米加收1.2元付費，不足1千米按1千米計算小明某次花費14.6元，若設(shè)他行駛的路程為x千米，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為()A14.61.251.2(x3)14.6B14.61.251.2(x3)x，x45圖略5(2014甘肅省)閱讀理解： 我們把a bc d稱作二階行列式 ，規(guī)定他的運算法則 為a bc dadbc.如2 34 52534 2.如果有2 3x1 x0，求 x 的解集 x16

4、(2013天水)某工廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A，B兩種型號的挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩種型號挖掘機可全部售出，兩種型號挖掘機生產(chǎn)成本和售價如下表型號AB成本(萬元/臺)200240售價(萬元/臺)250300(1)該廠對這兩種型號的挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？(3)根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m0)，該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤？(注：利潤售價成本)(1)有三種生產(chǎn)方案：A型38臺，B型62臺；A型39臺，B型61臺；A型40臺，B型60臺(2)

5、生產(chǎn)A型38臺，B型62臺時，獲得最大利潤 (3)若0m10，則當x40，W最大，即生產(chǎn)A型40臺，B型60臺不等式的性質(zhì) 【例 1】 若 ab0，則下列式子：a1b2；ab1；abab；1a1b中，正確的有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 解析：ab0，a1b1b2，ab1.而 ab0，ab0，abab，1b1a0.故正確的有 C 【點評】將一個不等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)，不等號方向肯定不變；將一個不等式兩邊同時乘(或除以)同一個不確定的數(shù)，則需要進行分類討論1(1)(2014濱州)a，b 都是實數(shù)，且 ab，則下列不等式的變形正確的是( ) Aaxbx Ba1b1

6、C3a3b D.a2b2 C (2)如圖，數(shù)軸上 A，B 兩點分別對應(yīng)實數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是( ) Aab0 Bab0 Cab0 D|a|b|0 解析：b0a，且|b|a|，ab0 C 一元一次不等式解法【例 2】 (2014北京)解不等式：12x123x12，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 【點評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變2(2013巴中)解不等式：2x139x261，并把解集表示在數(shù)軸上 一元一次不等式組的解法【例 3】 (2014東營)解不

7、等式組：x231，2（1x）5.把解集在數(shù)軸上表示出來，并將解集中的整數(shù)解寫出來 解：x231，2（1x）5，解不等式，得 x1，解不等式，得 x32，所以不等式組的解集為32x1.解集中的整數(shù)解有1，0 【點評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解 3(1)(2013濱州)若把不等式組2x3，x12的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應(yīng)的圖形為( ) A長方形 B線段 C射線 D直線 解析：不等式組的解集為1x5，所以解集在數(shù)軸上對應(yīng)的圖形為線段 B (2)若關(guān)于 x，y 的二元一次方程組2x

8、y3k1，x2y2的解滿足 xy1，則 k 的取值范圍是 解析：2xy3k1，x2y2，得 3x3y3k3，xyk1，xy1，k11，k2 k2 (3)(2014遵義)解不等式組：2x11，12x3x1，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來 (4)解不等式：12x136. 一元一次不等式的應(yīng)用【例4】(2013呼和浩特)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？【點評】利用列不等式解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解. 4(1)亮亮準備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機，他現(xiàn)在已存有45元，計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是()A30 x45300 B30 x45300C30 x45300 D30 x45300B(2)(2013臺州)在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得3分，負一場得1分，如果某班要在第一輪的28場比賽中至少得43分，那么這個班至少要勝多少場？解：設(shè)這個班要勝x場，則負(28x)場，由題意，得3x(28x)43，2x15，解得x7.5，場次x為正整數(shù)，x8.答：這個班至少要勝8場