2018年高考物理 考點(diǎn)一遍過 專題51 電磁感應(yīng)圖象問題.doc

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1、 專題51 電磁感應(yīng)圖象問題 一、電磁感應(yīng)中的圖象問題 1．圖象類型 電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有B–t圖象、Φ–t圖象、E–t圖象和I–t圖象。還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即E–x圖象和I–x圖象。 2．常見題型：圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。 3．所用規(guī)律 一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等。 4．常見題目類型： 問題類型 解題關(guān)鍵 由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象 根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“＋、–”號的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識做正確的

2、判斷 由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題 （1）要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程； （2）根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對另一圖象做出正確的判斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換 由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動力學(xué)、電路等問題 從圖象上讀取有關(guān)信息是求解本題的關(guān)鍵，圖象是數(shù)理綜合的一個重要的窗口，在運(yùn)用圖象解決物理問題時，第一個關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息（尤其是過程信息），另一個關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換。 5．題型特點(diǎn) 一般可把圖象問題分為三類： （1）由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象； （2）由給定的有

3、關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量； （3）根據(jù)圖象定量計算。 6．解題關(guān)鍵 弄清初始條件，正負(fù)方向的對應(yīng)，變化范圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)、出磁場的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵。 7．解決圖象問題的一般步驟 （1）明確圖象的種類，即是B–t圖象還是Φ–t圖象，或者是E–t圖象、I–t圖象等； （2）分析電磁感應(yīng)的具體過程； （3）用右手定則或楞次定律確定方向?qū)?yīng)關(guān)系； （4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式； （5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。 （6）畫出圖象或判斷圖象。 二、電磁感應(yīng)中圖象類選擇題

4、的兩個常見解法 1．排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢（增大還是減?。?、變化快慢（均勻變化還是非均勻變化），特別是物理量的正負(fù)，排除錯誤的選項(xiàng)。 2．函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖象作出分析和判斷，這未必是最簡捷的方法，但卻是最有效的方法。 三、分析物理圖象常用方法 1．定性分析物理圖象 （1）要明確圖象坐標(biāo)軸的意義； （2）借助有關(guān)的物理概念、公式、定理和定律做出分析判斷。 2．定量計算 （1）弄清圖象所揭示的物理規(guī)律或物理量間的函數(shù)關(guān)系； （2）挖掘圖象中的隱含條件，明確有關(guān)圖線所包圍的面積、圖線的斜率（或其絕

5、對值）、截距所表示的物理意義。 如圖所示，兩光滑平行長直導(dǎo)軌，水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直。已知金屬棒MN能沿導(dǎo)軌自由滑動，導(dǎo)軌一端跨接一個定值電阻R，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計。金屬棒在恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動，在以后過程中，下列表示金屬棒速度v、加速度a、感應(yīng)電動勢E以及通過電阻R的電荷量q隨時間t變化關(guān)系的圖象錯誤的是 【參考答案】A 【詳細(xì)解析】金屬棒受到的安培力：，由牛頓第二定律得：，解得其加速度：，金屬棒做加速運(yùn)動，速度v不斷增大，則加速度a不斷減小，直到零，金屬棒開始做加速度減小的加速度運(yùn)動，當(dāng)加速度為零時，最后做勻速直

6、線運(yùn)動，故A錯誤；由于金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動，v的變化率越來越小，由可知，a減小的越來越慢，a–t圖象的斜率越來越小，故B正確；根據(jù)電動勢，由于金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動，則E逐漸增大，但E增加的越來越慢，即圖象斜率逐漸減小，最后金屬棒做勻速運(yùn)動，E保持不變，故C正確；通過電阻R的電荷量：，由于金屬棒做加速度越來越小的加速運(yùn)動，金屬棒的位移隨時間增大，增加的越來越慢，通過R的電荷量隨時間增加，但在相等時間內(nèi)的增加量逐漸減小，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】本題考查了判斷速度v、加速度a、感應(yīng)電動勢E、通過電阻的電荷量隨時間的變化關(guān)系，求出金屬棒受到的安培力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后進(jìn)

7、行分析即可正確解題，知道金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動是正確解題的關(guān)鍵。 1．如圖，在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框；在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d（d>L）的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行，磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右行動。t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列v–t圖象中，可能正確描述上述過程的是 【答案】D 中做勻速運(yùn)動直至右邊滑出磁場，線框出磁場過程仍做加速度減小的減速運(yùn)動，C錯誤，D正確。 【名師點(diǎn)睛】此題是法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用問題；關(guān)鍵是分析線圈過磁場的

8、物理過程，結(jié)合牛頓運(yùn)動定律來判斷其運(yùn)動情況，然后進(jìn)行判斷。 2．如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中。時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間的平方變化的關(guān)系如圖乙所示。下列關(guān)于穿過回路的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖象中正確的是 A B

9、 C D 【答案】C 知，v隨時間均勻增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故C正確；通過導(dǎo)體棒的電流，I–t圖象為過原點(diǎn)直線，故D錯誤；故選C。 【名師點(diǎn)睛】對于圖象問題一定弄清楚兩坐標(biāo)軸的含義，尤其注意斜率、截距的含義，對于復(fù)雜的圖象可以通過寫出兩坐標(biāo)軸所代表物理量的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析。 邊長為a的閉合金屬正三角形框架，完全處于垂直于框架平面的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)把框架勻速拉出磁場，如圖甲所示，則選項(xiàng)圖中電動勢、外力、外力功率與位移圖象規(guī)律與這一過程相符合的是 A B

10、 C D 【參考答案】B 【詳細(xì)解析】感應(yīng)電動勢，則E與x成正比，故A錯誤，B正確；線框勻速運(yùn)動F外=F安=BIL，感應(yīng)電流為：，感應(yīng)電動勢為：E=BLv，得到外力為：，有效長度為：，可得： ，B、R、v一定，則F外∝x2，故C錯誤；外力的功率為：，P外∝x2，故D錯誤。所以B正確，ACD錯誤。 1．如圖所示，矩形閉合導(dǎo)體線框在勻強(qiáng)磁場上方，由不同高度靜止釋放，用t1、t2分別表示線框ab邊和cd邊剛進(jìn)入磁場的時刻。線框下落過程形狀不變，ab邊始終保持與磁場水平邊界線OO′平行，線框平面與磁場方向垂直。設(shè)OO′下方磁場區(qū)域足夠大，不計

11、空氣影響，則下列哪一個圖象不可能反映線框下落過程中速度v隨時間t變化的規(guī)律 【答案】A 的速度合適，線框所受安培力等于重力，則線框勻速進(jìn)入磁場，圖象D有可能；由分析可知選A。 【名師點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)、牛頓定律及v–t圖象。關(guān)鍵是分析線圈的受力情況，然后根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行判斷；此題意在考查考生對電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和認(rèn)識。 2．如圖，閉合銅制線框用細(xì)線懸掛，靜止時其下半部分位于與線框平面垂直的磁場中。若將細(xì)線剪斷后線框仍能靜止在原處，則磁場的的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化規(guī)律可能的是 A B C

12、 D 【答案】B 如圖甲所示，無限長的直導(dǎo)線與y軸重合，通有沿+y方向的恒定電流，該電流在其周圍產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與橫坐標(biāo)的倒數(shù)的關(guān)系如圖乙所示（圖中x0、B0均為已知量）。圖甲中，坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，平行于x軸的兩固定的金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌右端接阻值為R的電阻，左端放置一金屬棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動（ab始終與導(dǎo)軌垂直且保持接觸良好），產(chǎn)生的感應(yīng)電流恒定不變。已知ab棒的質(zhì)量為m，經(jīng)過x=x0處時的速度為v0，不計棒、導(dǎo)軌的電阻。 （1）判斷ab棒中感應(yīng)電流的方向； （2）求ab棒經(jīng)過x=3x0時的速度和所受

13、安培力的大小。 【參考答案】（1）ab棒中感應(yīng)電流的方向a→b （2）3v0 【詳細(xì)解析】（1）由安培定則判斷知導(dǎo)軌所在處磁場的方向垂直紙面向里，由右手定則判斷：ab棒中感應(yīng)電流的方向a→b。 （2）因棒中棒中感應(yīng)電流恒定不變，電路中感應(yīng)電動勢不變，有： B0Lv0=BLv 由圖象知 聯(lián)立得：v=3v0， 棒所受安培力的大小為： 1．一正三角形導(dǎo)線框ABC（高度為a）從圖示位置沿x軸正向勻速穿過兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域。兩磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反、垂直于平面、寬度均為a。下列圖象反映感應(yīng)電流I與線框移動距離x的關(guān)系，以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?。其中正確的是

14、 A B C D 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】解電磁感應(yīng)的圖象問題的一般解題步驟： （1）明確圖象的種類，即是B–t圖還是Φ–t圖，或者是E–t圖、I–t圖等。 （2）分析電磁感應(yīng)的具體過程判斷對應(yīng)的圖象是否分段，共分幾段。 （3）用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向。 （4）結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓定律等規(guī)律寫出函數(shù)關(guān)系式。 （5）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。 （6）畫圖象或判斷圖象。 將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路，并固定在水

15、平面（紙面）內(nèi)?；芈返腶b邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時間t變化的圖象是 【參考答案】B 【詳細(xì)解析】本題考查電磁感應(yīng)中的圖象問題，意在考查考生利用法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律、左手定則處理電磁感應(yīng)綜合問題的能力。0~時間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律可得回路的圓環(huán)形區(qū)域產(chǎn)生大小恒定的、順時針方向的感應(yīng)電流，根據(jù)左手定則，ab邊在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得~T時間內(nèi)，ab邊在

16、勻強(qiáng)磁場Ⅰ中受到水平向右的恒定的安培力，故B項(xiàng)正確。 【名師點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)中的圖象問題，解題時一定要分階段考慮；此題意在考查考生利用法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律、左手定則處理電磁感應(yīng)綜合問題的能力。 1．如圖甲所示，矩形線圈位于一變化的勻強(qiáng)磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I表示線圈中的感應(yīng)電流，取順時針方向的電流為正。則圖丙中的I–t圖象正確的是 【答案】C 【名師點(diǎn)睛】此類問題不必非要求得電動勢的大小，應(yīng)根據(jù)楞次定律判斷電路中電流的方向，結(jié)合電動勢的變化情況即可得出正確結(jié)果。 2．如圖甲所示，水平面上的

17、兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d=0.5 m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R=2 Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL=4 Ω的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l=2 m，有一阻值r=2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化如圖乙所示。在t=0至t=4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t=4 s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運(yùn)動。已知從t=0開始到金屬棒運(yùn)動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。求： （1）通過小燈泡的電流； （2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動的速

18、度大小。 【答案】（1）0.1 A （2）1 m/s 通過小燈泡的電流為： （2）當(dāng)棒在磁場區(qū)域中運(yùn)動時，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時電路的總電阻 由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流IL=I=0.1 A 則流過金屬棒的電流為 電動勢 解得棒PQ在磁場區(qū)域中運(yùn)動的速度大小v=1 m/s 1．如圖1所示，線圈abcd固定于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化情況如圖2所示。下列關(guān)于ab邊所受安培力隨時間變化的F–t圖象（規(guī)定安培力方向向右為正）正確的是 2．紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點(diǎn)，兩圓形區(qū)

19、域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，且不隨時間變化。一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω。t=0時，OA恰好位于兩圓的公切線上，如圖所示，若選取從O指向A的電動勢為正，下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖象可能正確的是 A B C D 3．三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化的圖象如圖所示。t=0時磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，則在0~4 s

20、時間內(nèi)，線框的ab邊所受安培力隨時間變化的圖象如圖所示（力的方向規(guī)定向右為正） 4．如圖，在水平面（紙面）內(nèi)有三根相同的均勻金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字型導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的均勻磁場。用力使MN向右勻速運(yùn)動，從圖示位置開始計時，運(yùn)動中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i、穿過三角形回路的磁通量Φ、MN上安培力F的大小、回路中的電功率P與時間t的關(guān)系圖線?？赡苷_的是 A B C D 5．在空間存在

21、著豎直向上的各處均勻的磁場，將一個不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場中，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流方向如圖甲所示的方向?yàn)檎?。?dāng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示時，下圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時間變化的圖線是 A B C D 6．如圖所示，閉合導(dǎo)線框勻速穿過垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域?qū)挾却笥诰€框尺寸，規(guī)定線框中逆時針方向的電流為正，則線框中電流i隨時間t變化的圖象可能正確的是 A B

22、 C D 7．如圖所示，兩個相鄰的勻強(qiáng)磁場，寬度均為L，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B。邊長為L的正方形線框從位置甲勻速穿過兩個磁場到位置乙，規(guī)定感應(yīng)電流逆時針方向?yàn)檎?，則感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是 A B C D 8．如圖所示，閉合直角三角形線框，底邊長為l，現(xiàn)將它勻速拉過寬度為d的勻強(qiáng)磁場（l>d）。若以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较颍瑒t以下四個I–t圖象中正確的是 A

23、 B C D 9．如圖所示，為三個有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區(qū)域的左側(cè)邊界處，有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位置為計時起點(diǎn)，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為正。則以下反映線框中的磁通量Φ、感應(yīng)電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化規(guī)律圖象錯誤的是 A B

24、 C D 10．如圖甲所示，水平放置間距為0.5 m的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右端接一電阻。在間距為d=4 m的虛線ef、gh間存在著垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化情況如圖乙所示。質(zhì)量為0.125 kg的導(dǎo)體棒ab橫跨在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好并無摩擦。導(dǎo)體棒由靜止開始在0.25 N的水平恒力F作用下開始運(yùn)動，2.0 s末剛好運(yùn)動到ef處。整個電路除R外，其他電阻均不計。求： （1）導(dǎo)體棒開始運(yùn)動的位置到磁場邊界ef的距離x； （2）導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動到離開磁場的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量。 11．

25、如圖所示，水平面上固定一個間距L=1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌，整個導(dǎo)軌處在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌一端接阻值R=9 Ω的電阻。導(dǎo)軌上有質(zhì)量m=1 kg、電阻r=1 Ω、長度也為1 m的導(dǎo)體棒，在外力的作用下從t=0開始沿平行導(dǎo)軌方向運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律是，不計導(dǎo)軌電阻。求： （1）t=4 s時導(dǎo)體棒受到的安培力的大小； （2）請在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出電流平方與時間的關(guān)系（I2-t）圖象。 12．如圖甲所示，在水平面上固定寬為L=1 m、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端接有R=0.5 Ω的定值電阻，在垂直導(dǎo)軌且距導(dǎo)軌左端 d=2.5 m處有阻值

26、 r=0.5 ?、質(zhì)量 m=2 kg的光滑導(dǎo)體棒，導(dǎo)軌其余部分電阻不計。磁場垂直于導(dǎo)軌所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。第1 s內(nèi)導(dǎo)體棒在拉力F作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，1 s后，拉力F保持與第1 s末相同，導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達(dá)到最大速度過程中，拉力F做功為W=11.25 J。求： （1）第1 s末感應(yīng)電流的大??； （2）第1 s末拉力的大小及方向； （3）1 s后導(dǎo)體棒從靜止直至剛好達(dá)到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。 13．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.6 m，兩導(dǎo)軌的左端用導(dǎo)線連接電阻R1及理想電壓表V

27、，電阻為r=2 Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止在AB處；右端用導(dǎo)線連接電阻R2，已知R1=2 Ω，R2=1 Ω，導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻均不計。在矩形區(qū)域CDFE內(nèi)有豎直向上的磁場，CE=0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。開始時電壓表有示數(shù)，當(dāng)電壓表示數(shù)變?yōu)榱愫螅瑢饘侔羰┘右凰较蛴业暮懔，使金屬棒剛進(jìn)入磁場區(qū)域時電壓表的示數(shù)又變?yōu)樵瓉淼闹担饘侔粼诖艌鰠^(qū)域內(nèi)運(yùn)動的過程中電壓表的示數(shù)始終保持不變。求： （1）t=0.1 s時電壓表的示數(shù)； （2）恒力F的大?。? （3）從t=0時刻到金屬棒運(yùn)動出磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的熱量。 14．如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導(dǎo)軌固定，每

28、根導(dǎo)軌均由兩段與水平成θ=30°的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌兩端均連接電阻，阻值R1=R2=2 Ω，導(dǎo)軌間距L=0.6 m。在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域M1M2P2P1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界M1P1、M2P2的距離d=0.2 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與M1P1距離s=0.1 m處，有一根阻值r=2 Ω的從屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放，恰好獨(dú)立勻速通過整個磁場區(qū)域，取重力加速度g=10 m/s2，導(dǎo)軌電阻不計。求： （1）ab在磁場中運(yùn)動的速度大小v； （2）在t1=0.1 s時刻和t2=0.25 s時刻電

29、阻R1的電功率之比； （3）電阻R2產(chǎn)生的總熱量Q總。 15．如圖甲所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌間距，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌與水平面成角固定在一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，兩根相同的金屬桿MN、PQ垂直放在金屬導(dǎo)軌上，金屬桿質(zhì)量均為，電阻均為。用長為的絕緣細(xì)線將兩金屬桿的中點(diǎn)相連，在下述運(yùn)動中，金屬桿與金屬導(dǎo)軌始終接觸良好。 （1）在上施加平行于導(dǎo)軌的拉力，使保持靜止，穿過回路的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律如圖乙所示，則在什么時刻回路的面積發(fā)生變化？ （2）若磁場的方向不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為，將細(xì)線剪斷，同時用平行于導(dǎo)軌的拉力使金屬桿以的速度沿導(dǎo)軌向上作勻速運(yùn)

30、動，求拉力的最大功率和回路電阻的最大發(fā)熱功率。 16．（2016四川卷）如圖所示，電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運(yùn)動，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系是F=F0+kv（F0、k是常量），金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有 17．（2014新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖（a），線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在a

31、b線圈中通以變化的電流，測得cd間的的電壓如圖（b）所示，已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)的電流成正比， 則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是 A B C D 18．（2015廣東卷）如圖（a）所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4 m，導(dǎo)軌右端接有阻值R=1 Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t變化

32、，規(guī)律如圖（b）所示；同一時刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動，1 s后剛好進(jìn)入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1 m/s做直線運(yùn)動，求： （1）棒進(jìn)入磁場前，回路中的電動勢E； （2）棒在運(yùn)動過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。 19．（2014山東卷）如圖甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場。取垂直于紙面向里為磁場的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子（不計重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場且平行于板面的方向射入磁場區(qū)。當(dāng)和取某些特定值時，可使時

33、刻入射的粒子經(jīng)時間恰能垂直打在板上[（不考慮粒子反彈）。上述為已知量。 （1）若，求； （2）若，求粒子在磁場中運(yùn)動時加速度的大小； （3）若，為使粒子仍能垂直打在板上，求。 1．C【解析】由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，根據(jù)，電流為定值，根據(jù)左手定則，ab邊所受安培力的方向向右，由F=BIL知，安培力均勻增加，C正確。 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律，以及安培力的大小和方向的判定。 【名師點(diǎn)睛】此題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是要找到在任意時刻導(dǎo)線切割磁感線的有效長度，然后建立感應(yīng)電

34、動勢E與時間t的函數(shù)關(guān)系即可進(jìn)行判斷。 3．B【解析】0~1 s，根據(jù)楞次定律和左手定則，ab邊受力方向向左，即為負(fù)方向；大小F=B，隨磁場的減弱而減小，選項(xiàng)ACD都可排除。同理可判斷之后3 s時間內(nèi)ab受力變化規(guī)律，可確定B項(xiàng)正確。 4．AC【解析】設(shè)∠bac=2θ，單位長度電阻為R0，則MN切割產(chǎn)生電動勢E=BLv=Bv?2vt×tanθ=2Bv2ttan θ，回路總電阻為R=(2vttanθ+2vtcosθ)R0=vtR0(2tanθ+2cosθ)，由閉合電路歐姆定律得：i=E/R=2Bv2t?tanθ/vtR0(2tanθ+2cosθ)=2BvtanθR0(2tanθ+2cosθ)

35、，i與時間無關(guān)，是一定值，故C正確；MN上安培力F=Bil=2Bi(L+vt)tanα，t增大，F(xiàn)均勻增大，故A正確；回路中的電功率P=i2R=i2 vtR0(2tanθ+2cosθ)，t增大，P均勻增大，故B錯誤；穿過三角形回路的磁通量，與時間不成線性關(guān)系，D錯誤。故選AC。 【名師點(diǎn)睛】MN做切割磁感線運(yùn)動，回路中有效的切割長度均勻增大，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv越來越大，回路總電阻也增大，根據(jù)電阻定律可求回路總電阻，然后利用閉合電路歐姆定律列式，分析回路中電流的變化情況，由安培力公式F=BIL分析安培力的變化情況。根據(jù)電流列出回路中的電功率和穿過三角形回路的磁通量的表達(dá)式即可求解。 5

36、．B【解析】感應(yīng)定律和歐姆定律得，所以線圈中的感應(yīng)電流決定于磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化率，由圖乙可知，0~1 s時間內(nèi)，B增大，Φ增大，感應(yīng)磁場與原磁場方向相反（感應(yīng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向向外），由楞次定律，感應(yīng)電流是順時針的，因而是正值。所以可判斷0~1 s為正的恒值；在1~2 s內(nèi)，因磁場的不變，則感應(yīng)電動勢為零，所以感應(yīng)電流為零；同理2~4 s，磁場在減小，由楞次定律可知，感應(yīng)電流與原方向相反，即為負(fù)的恒值；根據(jù)感應(yīng)定律和歐姆定律得，可知，斜率越大的，感應(yīng)電動勢越大，則感應(yīng)電流越大，故B正確，ACD錯誤。 【名師點(diǎn)睛】解題時先根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向。再分兩段時間分析感應(yīng)電動勢，

37、由歐姆定律得到感應(yīng)電流的變化情況。感應(yīng)電動勢公式E=Blv，L是有效的切割長度即與速度垂直的長度。 7．D【解析】金屬棒剛進(jìn)入磁場切割產(chǎn)生電動勢，右手定則判斷出感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針，所以電流為負(fù)值，此時的電流，當(dāng)線框剛進(jìn)入第二個磁場時，則右側(cè)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針方向，左側(cè)金屬棒產(chǎn)生的電動勢，所產(chǎn)生感應(yīng)電流為逆時針方向，由于右側(cè)磁場強(qiáng)度為2I，則產(chǎn)生電流的方向?yàn)轫槙r針，即電流值為負(fù)值，且此時電流，當(dāng)線圈開始離開第二個磁場時，由右手定則可知，電流為逆時針，大小為2I，故ABC錯誤，D正確。 8．D【解析】在線框向右運(yùn)動距離x為0~d的范圍內(nèi)，穿過線框的磁

38、通量不斷增大，由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時針方向，為正，有效的切割長度為L=xtanθ，線框勻速運(yùn)動故x=vt，感應(yīng)電流的大小為：，可知I∝t；在線框向右運(yùn)動距離x為d~l范圍內(nèi)，穿過線框的磁通量均勻增大，由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿逆時針方向，為正；且感應(yīng)電流大小不變；在線框向右運(yùn)動距離x為l~l+d范圍內(nèi)，穿過線框的磁通量不斷減小，由楞次定律可知線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流沿順時針方向，為負(fù)，有效的切割長度為L=(x–l–d)tanθ，線框勻速運(yùn)動故x=vt，感應(yīng)電流的大小為，故感應(yīng)電流一開始不為0，之后均勻增大，D正確。 【點(diǎn)評】此題是圖象問題，常用的方法是排除法，先楞次定律分析

39、感應(yīng)電流的方向，作定性分析，再根據(jù)有效切割的長度，列式作定量分析，剔除不符合題意的選項(xiàng)，最后選出正確的答案。本題難度較大，注意分段討論。 9．C【解析】當(dāng)線框進(jìn)入磁場時，位移在0~L內(nèi)，磁通量開始均勻增加，當(dāng)全部進(jìn)入左側(cè)磁場時達(dá)最大，且為負(fù)值；位移在L~2L內(nèi)，向里的磁通量增加，總磁通量均勻減?。划?dāng)位移為1.5L時，磁通量最小，為零，位移在1.5L到2L時，磁通量向里，為正值，且均勻增大。位移在2L~2.5L時，磁通量均勻減小至零。在2.5L~3L內(nèi)，磁通量均勻增大，且方向向外，為負(fù)值。在3L~4L內(nèi)，磁通量均勻減小至零，且為負(fù)值，故A正確；當(dāng)線圈進(jìn)入第一個磁場時，由E=BLv可知，E保持不

40、變，由右手定則知，感應(yīng)電動勢沿逆時針方向，為正值，線框開始進(jìn)入第二個和第三個磁場時，左右兩邊同時切割磁感線，感應(yīng)電動勢應(yīng)為2BLv，感應(yīng)電動勢沿逆時針方向，為正值，完全在第三個磁場中運(yùn)動時，左邊切割磁感線，感應(yīng)電動勢為BLv，感應(yīng)電動勢沿逆時針方向，為正值，故B正確；因安培力總是與運(yùn)動方向相反，故拉力應(yīng)一直向右，故C錯誤；拉力的功率P=Fv，因速度不變，而在線框在第一個磁場時，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個磁場中時，由B的分析可知，電流加倍，故安培力加培，功率加倍，此后從第二個磁場中離開時，安培力應(yīng)等于線框在第一個磁場中的安培力，故D正確。 【名師點(diǎn)睛】由線圈的運(yùn)動可得出線圈中磁通

41、量的變化，則由法拉第電磁感應(yīng)定律及E=BLv可得出電動勢的變化；由歐姆定律可求得電路中的電流，則可求得安培力的變化；由P=Fv可求得電功率的變化。 棒進(jìn)入磁場時： 根據(jù)歐姆定律： 則安培力： 所以導(dǎo)體棒在磁場中做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間 根據(jù)焦耳定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查的問題較多，但多為基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，掌握好法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力、閉合電路的歐姆定律及電路的性質(zhì)，分過程研究，即可順利求解。 11．（1）0.4 N（2）見解析 （1）4 s時導(dǎo)體棒的速度是 感應(yīng)電動勢E=BLv，感應(yīng)電流 此時導(dǎo)體棒受到的安培力F安=BIL=0.4 N （2）由（1）可得 作出

42、圖象如圖所示。 （2） 根據(jù)平衡條件，拉力，方向：水平向右 （3）1 s后導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動，當(dāng)受力平衡速度達(dá)最大B=0.8 T 則由電磁感應(yīng)定律：，最終勻速運(yùn)動時：F=BIL代入數(shù)據(jù)得：I=2 A， 代入數(shù)據(jù)得：，根據(jù)能量守恒定律： 代入數(shù)據(jù)得：， 聯(lián)立解得：。 13．（1）0.3 V （2）0.27 N （3）0.09 J （1）在0~0.2 s內(nèi)，CDEF產(chǎn)生的電動勢為定值 在0.1 s時電壓表的示數(shù)為： （2）設(shè)此時的總電流為I，則路端電壓為 由題意知: U1=U2 此時的安培力為：F=BIL 解得F=0.27 N （3）0~

43、0.2 s內(nèi)的熱量為： 由功能關(guān)系知導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量為 Q2=FLCE=0.054 J 總熱量為Q=Q1+Q2=0.09 J （2）棒從釋放到運(yùn)動至M1P1的時間 在t1=0.1 s時，棒還沒進(jìn)入磁場，有 此時，R2與金屬棒并聯(lián)后再與R1串聯(lián) R總=3 Ω 由圖乙可知，t=0.2s后磁場保持不變，ab經(jīng)過磁場的時間 故在t2=0.25 s時ab還在磁場中運(yùn)動，電動勢E2=BLv=0.6 V 此時R1與R2并聯(lián)，R總=3 Ω，得R1兩端電壓U1′=0.2 V 電功率，故在t1=0.1 s和t2=0.25 s時刻電阻R1的電功率比值 （3）設(shè)ab的質(zhì)量為m

44、，ab在磁場中運(yùn)動時，通過ab的電流 ab受到的安培力FA=BIL 又mgsinθ=BIL 解得m=0.024 kg 在0~0.2 s時間里，R2兩端的電壓U2=0.2 V，產(chǎn)生的熱量 ab最終將在M2P2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運(yùn)動，到M2P2處的速度為零，由功能關(guān)系可得在t=0.2 s后，整個電路最終產(chǎn)生的熱量Q=mgdsin θ+mv2=0.036J 由電路關(guān)系可得R2產(chǎn)生的熱量Q2=Q=0.006 J 故R2產(chǎn)生的總熱量Q總=Q1+Q2=0.01 J 【名師點(diǎn)睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律以及能量守恒定律等知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式及能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，明

45、確感應(yīng)電動勢既與電路知識有關(guān)，又與電磁感應(yīng)有關(guān)。 當(dāng)安培力大于PQ桿重力沿斜面的分力時，回路面積將發(fā)生改變 有 由圖象得， 可得時間t=44 s （2）假設(shè)的運(yùn)動速度為時，PQ靜止，則回路中的電流強(qiáng)度為，安培力為 有，解得速度 因<，PQ桿向下運(yùn)動，穩(wěn)定后PQ桿勻速，則回路電流為 PQ桿有 MN桿有 穩(wěn)定后，拉力的功率最大 最大發(fā)熱功率 聯(lián)立解得， 知I與v成正比，則I–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同；根據(jù)可知FA與v成正比，則FA–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)可知UR與v成正比，則UR–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同；根據(jù)可知P與v2成正比，則

46、P–t圖線不應(yīng)該是直線；同理若，則金屬棒做加速度減小的加速運(yùn)動，其v–t圖象如圖2所示；導(dǎo)體的電流可知I與v成正比，則I–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)可知FA與v成正比，則FA–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同；根據(jù)可知UR與v成正比，則UR–t圖線應(yīng)該和v–t線形狀相同，選項(xiàng)C正確；根據(jù)可知P與v2成正比，則P–t圖線不應(yīng)該是直線，選項(xiàng)D錯誤；故選BC。 【名師點(diǎn)睛】此題是電磁感應(yīng)問題的圖象問題，考查了力、電、磁、能等全方位知識；首先要能從牛頓第二定律入手寫出加速度的表達(dá)式，然后才能知道物體可能做的運(yùn)動性質(zhì)；題目中要定量與定性討論相結(jié)合，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識討論解答。

47、 17．C【解析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢即cd線圈中的電壓，由于磁場是線圈ab中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的，所以，綜上可得，即電壓大小與線圈中電流的變化率成正比，根據(jù)圖（b）可判斷0~0.5 s和0.5 s~1.5 s電流的變化率大小相等，方向相反，即圖象斜率大小相等，方向相反，對照選項(xiàng)C對。 【方法技巧】此類問題可用排除法最簡單，由圖知產(chǎn)生的電壓大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知電流隨時間均勻變化，即可排除ABD選項(xiàng)，還可根據(jù)電壓的正負(fù)，判斷電流是增大還是減小。 （2）當(dāng)棒進(jìn)入磁場時，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T恒定不變，此時由于導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和

48、感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中的電動勢為：e=Blv，當(dāng)棒與bd重合時，切割有效長度l=L，達(dá)到最大，即感應(yīng)電動勢也達(dá)到最大em=BLv=0.2 V>E=0.04 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，回路中的感應(yīng)電流最大為：im==0.2 A 根據(jù)安培力大小計算公式可知，棒在運(yùn)動過程中受到的最大安培力為：F=imLB=0.04 N 在棒通過三角形abd區(qū)域時，切割有效長度l=2v(t–1)（其中，1 s≤t≤＋1 s） 綜合上述分析可知，回路中的感應(yīng)電流為：i==（其中，1 s≤t≤＋1 s） 即i=t–1（其中，1 s≤t≤1.2 s） 19．（1） （2） （3）或

49、 （1）設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑，由牛頓第二定律得 據(jù)題意由幾何關(guān)系得 聯(lián)立①②式得 （2）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，加速度大小為，由圓周運(yùn)動公式得 據(jù)題意由幾何關(guān)系得 聯(lián)立④⑤式得 （3）設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為，周期為，由圓周運(yùn)動公式得 由牛頓第二定律得 由題意知，代入⑧式得 粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，O1、O2為圓心，O1、O2連線與水平方向夾角為，在每個內(nèi)，只有A、B兩個位置才有可能垂直擊中P板，且均要求，由題意可知 設(shè)經(jīng)歷完整的個數(shù)為（，1，2，3．．．） 若在A點(diǎn)擊中P板，據(jù)題意由幾何關(guān)系得 當(dāng)n=0時，無解 當(dāng)n=1時聯(lián)立以上兩式得 或（） 聯(lián)立解得 當(dāng)時，聯(lián)立解得 或（） 聯(lián)立解得 當(dāng)時，不滿足的要求 30