西師大版五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法(二)》教案

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1、 4.1.2 分數(shù)加減法（二） 教學內(nèi)容 教材第 62-64 頁“用通分法來計算異分母分數(shù)加減法” ，課堂活動及練習十八的相關(guān)內(nèi)容。 教材提示 有了分數(shù)加減法第一課的學習， 學生初步明確了異分母分數(shù)加減法的計算方 法，就是先通分，再按同分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算。所以對于例 2 的教學，就簡單的多了。這節(jié)課的主要知識點還是異分母分數(shù)加減法的計算方法，但本節(jié)的重點在于尋找兩個加數(shù)的公分母。 一般要以這兩個分母的最小公倍數(shù)為公分母。最后要約分化成最簡分數(shù)。 在教學中，要重點引導學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的過程， 掌握運用求分母最小公倍數(shù)進行

2、通分的方法。在課堂活動中，主要讓學生探索分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的加減法的相同點和不同點，培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力。 教學目標 知識與技能： 在理解異分母分數(shù)加減法算理的基礎(chǔ)上， 進一步探索如何用通分的方法計算異分母分數(shù)加減法。 探索理解計算分數(shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點。 過程與方法： 培養(yǎng)學生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。 情感、態(tài)度和價值觀： 在探索學習的過程中，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感和良好的計算習慣。 重點、難點 重點 探究并掌握用通分計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。 難點 理

3、解分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 教學準備 教師準備：課件、投影儀等。 學生準備：筆、稿紙等。 教學過程 （一）新課導入： 1. 談話導入 1 1 1 1 提問：誰能說一說，像“ 2+ 4”或“ 2ˉ 4”這樣的分數(shù)加法如何計算？ 1 1 學生自由匯報：因為 2和4分數(shù)單位不相同，不能直接相加，要把它們化成分 數(shù)單位相同的分數(shù)以后，再相加減。 2. 揭示課題。 上節(jié)課在探究異分母分數(shù)加減法的算理時， 知道可以運用通分的方法， 把異 分母分數(shù)化成同分

4、母分數(shù)后， 再相加減。 本節(jié)課，我們繼續(xù)探究異分母分數(shù)加減 法。 板書課題：分數(shù)加減法。 設(shè)計意圖：運用談話的方式， 引導學生回顧上節(jié)課學習的內(nèi)容， 并點明本節(jié) 課學習內(nèi)容，讓學生明確本節(jié)課的學習目標。 （二）探究新知： 2 3 8 5 教學例 2： 7 + 5 9 － 6 2 3 1. 課件出示： 7 + 5 （ 1）請同學們嘗試計算這道題。①學生獨立計算。②小組交流算法，并對同伴的算法進行評價。③教師指名匯報，學生匯報預(yù)測：先通分，要把兩個分數(shù)化成同分母分數(shù)。 2 3 = 10 + 21

5、= 31 。 因為 7 和 5 的最小公倍數(shù)是 35，所以把分母分成 35。即： + 5 35 35 35 7 2 3 10 21 31 教師根據(jù)學生的匯報板書： 7 + 5 = 35 + 35 = 35 8 5 2. 課件出示： 9 － 6 （ 1）請同學們再嘗試計算這道題。①學生獨立計算。②和同伴交流算法，并互相比較各自算法的優(yōu)缺點。③反饋匯報： 8 5 16 15 方法一：因為 9 和 6 的最小公倍數(shù)是 18，把 9－6通分后，變成 18－18，計 1 算結(jié)果是

6、 18。 8 5 方法二：還可以這樣通分的，因為 9×6=54，把 9和6都化成分母是 54 的分 8 548453 1 數(shù)，即 9－6=54－54=54=18。 提問：這兩種方法，你最喜歡哪一種方法呢？ 學生自由選擇，并說明理由。 設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷運用通分進行異分母分數(shù)加減法計算， 體驗運用不同 的形式進行通分的計算過程，培養(yǎng)學生的探究能力和歸納能力。 3．嘗試練習：完成“試一試” 課件出示“試一試”中的三道題。 （ 1）請同學們嘗試獨立計算這三道題。①學生獨立計算，教師巡視，并對學困生進行個別輔導。②小組內(nèi)交流計算方法

7、。 ③指名匯報，集體訂正。 4. 歸納算法 ①你能用自己的話說說異分母分數(shù)加減法是怎樣計算的嗎？學生思考歸納， 再和同伴互相說一說。 ②指名匯報。 歸納結(jié)論：分母不同的分數(shù)相加減， 先通分，再按照同分母分數(shù)加減法計算。 能約分的要約分，化成最簡分數(shù)。 設(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷運用通分進行異分母分數(shù)加減法計算， 體驗運用不同 的形式進行通分的計算過程，培養(yǎng)學生的探究能力和歸納能力。 （三）鞏固新知： 1. 課件出示問題： 計算分數(shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點？（1）小組交流，說一說分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)加減法的方

8、法。 （2）獨立尋找分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)加減法的相同點和不同點，再通過小組交 流，形成統(tǒng)一意見。 （3）反饋匯報。 相同點：運算順序相同 , 運算定義相同 。 不同點：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法時小數(shù)點對齊， 計算分數(shù)加減法時，同分母的，分母不變，分子相加減；異分母的，先通分，再 按同分母分數(shù)加減法計算。 2. 計算 61 頁第 2 題，并分小組統(tǒng)計。 （ 1）學生獨立完成計算。 （ 2）指名匯報計算結(jié)果，集體訂正。 （ 3）統(tǒng)計自己做對了多少道小題， 并計算出做對的題占小題總數(shù)的幾分之幾。 （ 4）統(tǒng)計

9、出本小組計算全部正確的同學有多少人， 占本小組人數(shù)的幾分之幾。 3. 完成“練習十八”第 9 題。課件出示情境圖。 （ 1）你從圖中了解哪些信息？ 學生自由舉手回答從圖中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息。 （ 2）獨立完成問題（ 1）。 學生獨立完成后，指名匯報。 （ 3）獨立完成問題（ 2）。學生完成后，指名匯報。 （ 4）完成問題（ 3）。①學生自己提出數(shù)學問題，并解決。②小組交流，在小組里說說自己提出的問題和解決的過程。 ③各小組選派代表，全班匯報。 （四）達標反饋 習題 ;1. 填空。 1 1 （ ） （

10、 ） （ ） 4＋6＝ 12 ＋（ ）＝（ ） 3 1 （ ） （ ） （ ） 5－3＝ 15 －（ ）＝（ ） 2. 計算。 2 1 1 1 7 2 3－ 4＝ 12＋ 4＝ 9－3＝ 1 3. 地球表面大部分被海洋所覆蓋， 太平洋大約占地球表面積的 3，大西洋大 1 約占地球表面積的 5，太平洋的面積比大西洋的面積多占地球表面積的幾分之 幾？ 答案 ;1. 3 2 5 9 5 4 5 1 1 12 12 12 15 15 15 2. 3 9

11、 12 3. 1 1 2 3 5 15 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 總結(jié)：1. 異分母分數(shù)加減法的計算法則： 分母不同的分數(shù)相加減時， 先通分， 再按照同分母分數(shù)加減法計算。 2. 分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點：相同點：運算順序相同 , 運算定義相同 。 不同點：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法時小數(shù)點對齊， 計算分數(shù)加減法時，同分母的，分母不變，分子相加減；異分母的，先通分，再 按同分母分數(shù)

12、加減法計算。 設(shè)計意圖：通過小結(jié)的形式， 主要是讓學生來回顧和梳理一下本節(jié)課的教學 重點，突出學習的難點的突破方法。使學生更明確本節(jié)課的教學目標。 （六）布置作業(yè) 1. 課堂完成練習十八的第 6 題。 2. 課后完成練習十八的第 7、 8 兩題。 3. 填空。 － ＝ － ＝ 1 1 2－3＝( ) －( ) ＝( ) 4. 計算。 5 9 3 1 7 2 7 5 7－14 16＋4 15＋5 9－18 答案： 3. 3 2 1

13、 4. 1 7 13 1 6 ， ， 14 16 15 2 6 6 板書設(shè)計 1 分數(shù)加減法 23102131 加法：+= + = 75353535 8 5 16 15 1 8 5 48 45 3 減法： 9－6=18－18=18 9－ 6=54－ 54=54 1 = 18 計算法則：分母不同的分數(shù)相加減時，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法 計算。 教學反思 本節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上， 引

14、導學生繼續(xù)探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。本節(jié)課的教學有以下特點： 一、以學生為主體， 在自主學習和合作探究中總結(jié)知識點。 如通過例 2 的教學，學生通過計算——交流——匯報——總結(jié)， 歸納出異分母分數(shù)加減法的計算法則；在教學分數(shù)、 小數(shù)和整數(shù)加減法的異同時， 讓學生采用自主學習與合作學習相結(jié)合的方式，歸納總結(jié)出分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 二、在教學中滲透統(tǒng)計思想。 讓學生統(tǒng)計練習中， 自己做對的題數(shù)和所占總題數(shù)的幾分之幾，以及本小組計算全部正確的人數(shù)和占本小組人數(shù)的幾分之幾。 在統(tǒng)計的過程中， 向?qū)W生滲透了統(tǒng)計思想， 又使教師了解了學生對分

15、數(shù)加減法計算的掌握情況，起到了一舉兩得的作用。 三、注重知識與方法的優(yōu)化。 如計算異分母分數(shù)減法的時候， 學生回答出了兩種通分的方法， 而通過讓學生討論并在說明理由的過程中， 學生明確用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母，這樣計算時會比較簡便。 教學資料包 （一） 教學精彩片段 一、師生談話，揭示課題 1. 回憶舊知。 師：前段時間我們都在學習分數(shù)， （板書：分數(shù)）關(guān)于分數(shù)，我們已經(jīng)學過了哪些知識？ 2. 提出問題。 ⑴學生自由說一說學過的最簡分數(shù) 師：現(xiàn)在，你們每個人想好一個自己喜歡的最簡分數(shù)。 現(xiàn)在，誰來說一個？ （學生說時

16、教師及時板書） ⑵引導學生提出研究問題 師：如果選擇這兩個分數(shù)， （圈出兩個能化成有限小數(shù)的異分母分數(shù)） ，這兩個分數(shù)有什么不同的地方？ 學生回答：分母不相同。 師：分母不同的分數(shù)，我們叫它異分母分數(shù)。對這兩個異分母分數(shù)，我們可以研究他們的什么關(guān)系呢？ 學生自由說。（可能有大小比較，和是多少，相差多少等） 今天，我們就來研究異分母分數(shù)加減法。 板書：分數(shù)加減法 設(shè)計意圖： 引入這個環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)造性的處理了教材，改變了傳統(tǒng)的例題呈現(xiàn)方式，激發(fā)了學生的學習興趣。整個過程，充分發(fā)揮了學生的學習主動性。 （二） 數(shù)學資源 體會奧數(shù)：

17、 比較 20 20 的和與 50 50 的和的大小。 17 19 41 47 分析：先求兩個加法算式的和再比較大小，我們不妨把它們先變形，再相互比 較。 解： 20 20=1 3 1 1 2 3 1 2 9 3 17 19 17 19 17 19 51 57 50 50=1 9 1 3 2 9 3 41 47 41 47 41 47 因為 9 9 ，3 3 51 41 57 47 所以 20 20<50 50 。 17 19

18、 41 47 （三）說課設(shè)計 （ 1）教材分析 教材的地位與作用： 本節(jié)課的教學是承前面學過的分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)及約分， 通分的基礎(chǔ)上并加上同分母分數(shù)加減法的計算方法后的再深入學習。 也是后面學習分數(shù)加減混合運算、 分數(shù)乘除法運算的基礎(chǔ)。 有著承前啟后的重要作用。 本節(jié)課要引導學生經(jīng)歷異分母分數(shù)加減法的探究學習過程， 掌握運用求分母最小公倍數(shù)進行通分的方法。在課堂活動中，主要讓學生探索分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)的加減法的相同 點和不同點， 培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力。 在教學中， 教師要適當引導和啟發(fā)，可以運用動手操作畫一畫的方法， 引導學生順利地完成計算過

19、程和方法的探究，掌握掌握學習的方法，為后面的進一步探究學習墊定基礎(chǔ)。 （ 2）學情分析 異分母分數(shù)加減法對于學生來說是一個全新的知識， 但是在學生在此前已經(jīng)學習了整數(shù)加減、 同分母分數(shù)加減， 通分和約分的知識。 而這些知識都是這節(jié)課探究和學習的基礎(chǔ)。所以在本節(jié)教學中，教師只要通過引導學生結(jié)合分數(shù)的意義，理解分數(shù)單位不同的分數(shù)不能直接相加減， 提醒學生要化成分母相同的分數(shù)。 從而為通分引路。 而通分后的算式的計算對學習來說就不陌生了。 而這里借助直觀教學是一個比較好的教學方法。 （3）教學目標 知識目標： 在理解異分母分數(shù)加減法算理的基礎(chǔ)上， 進一步

20、探索如何用通分的方法計算異分母分數(shù)加減法。 探索理解計算分數(shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點。 過程與方法： 培養(yǎng)學生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。 情感、態(tài)度和價值觀： 在探索學習的過程中，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感和良好的計算習慣。 （ 4）重點、難點 重點 探究并掌握用通分計算異分母分數(shù)加減法的計算方法。 難點 理解分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 （5）教法、學法 教法：引導探究法、 小組合作法等教學方法， 引導學生探究用通分的方法計算異分母分數(shù)加減法。 學法：自主探

21、索式學習法和合作交流法。 （6）說教學過程 1. 初步感知 通過回憶上節(jié)課的內(nèi)容， 這既是復(fù)習異分母分數(shù)加減法的計算知識， 同時也是這節(jié)課的開端， 并讓學生從中找出不一樣的學習內(nèi)容， 從而引入新課， 并讓學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)異分母分數(shù)加減法的計算法則。為后面的深入學習打下基礎(chǔ)。 2. 探索發(fā)現(xiàn) 在教學過程中，首先讓學生自主地完成課本中的例 2 的異分母分數(shù)加減法的計算。并在教師的問題引導下，在生生、師生的合作交流下，讓學生通過不同形式的通分從而完成異分母分數(shù)加減法的計算。 同時，在這里教師對于通分的方法進行了優(yōu)化，強調(diào)一般是用兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)作公分母的道理， 主要是

22、使計算簡便。還用的就是強調(diào)最后的結(jié)果一定要化成最簡分數(shù)。 從而完成了本節(jié)課的探索異分母分數(shù)加減法的計算方法的學習任務(wù)。 3. 鞏固應(yīng)用 當完成了異分母分數(shù)加減法的計算方法的學習， 形成了結(jié)論后， 如何達到熟 練地掌握，這就要做充分地練習。 所以在本小節(jié)，借助課本上的課堂活動的練習， 使學生對異分母分數(shù)加減法有一個熟練的練習過程， 并在與整數(shù)加減法和小數(shù)加 減法的對比中，更加明確其算理和算法的獨特性。更有助于學生的理解和掌握。 4. 歸納總結(jié) 而對于課堂的尾聲， 總是要對所學的知識做一個總結(jié)。 在這里的總結(jié)要做到 兩點，第一突出的本

23、節(jié)課的教學重點。 這里的重點就是異分母分數(shù)的計算方法及 通分方法。第二要回顧與本節(jié)知識相關(guān)的知識點。 如這里的分數(shù)加減法與整數(shù)加 減法和小數(shù)加減法的異同。 這里比較和理解異分母分數(shù)加減法的輔助手段。 也是 使學生更有效地掌握異分母分數(shù)加減法的一種方法。 5. 說板書 1 分數(shù)加減法 23102131 加法： += + = 75353535 8 5 16 15 1 8 5 48 45 3 1 減法： 9－ 6=18－ 18=18 9－6=54－54=54=18 計算法則：分母不同的分數(shù)相加減時，先通分，再按照同分

24、母分數(shù)加減法計算。 本節(jié)課的板書以學習的主要內(nèi)容為主體， 以規(guī)范地解答算式為主體， 為學生做好示范和引領(lǐng)地作用。 同時也把本節(jié)的知識要點， 也就是異分母分數(shù)加減法的計算法則呈現(xiàn)在最后，做到理論與實踐相結(jié)合的目的。 （四）資料鏈接 異分母分數(shù)計算結(jié)果中的規(guī)律 一天晚上，爸爸發(fā)現(xiàn)小明在做分數(shù)加減法的練習，就對小明說： “其實很早 已有分數(shù)的產(chǎn)生， 古埃及、巴比倫、古希臘和古中國等各個文明古國的文化都記 載了有關(guān)分數(shù)的知識。世上最早的分數(shù)研究出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》 ，系統(tǒng)地 討論了分數(shù)及其運算。 ”然后問小明：“你算一算，看看有什么發(fā)現(xiàn)

25、？” 1 1 1 1 1 1 2＋3= 3＋4= 4＋5= 小明認真的算著，忽然叫起來， “啊！知道了，我發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的分母如果是連續(xù)的兩個自然數(shù)，分子都是 1，那么計算結(jié)果的分母就是原來兩個加數(shù)的分 5 7 9 母的乘積，分子是原來兩個加數(shù)的分母的和。分別等于： 6、12、 20。爸爸，如果分母不是連續(xù)的兩個自然數(shù)， 還有這個規(guī)律嗎？如果這些計算換成減法是不是也有規(guī)律呢？”小明一連串問了兩個問題。爸爸高興地說： “那你舉幾個例子看看?！毙∶髟诰毩暠旧蠈懴铝藘蓚€式子算起來。 隨后小明高興地告訴爸爸：“ 您看， 115+3 8 117－34 3＋5= 3×5 = 15， 3－7＝3× 7＝ 21，我發(fā)現(xiàn)兩個分數(shù)的分母如果是互質(zhì)數(shù)， 分 子是 1，他們相加的和的分母是兩個加數(shù)分母相乘，分子是兩個加數(shù)分母相加； 那減法也同樣， 差的分母是被減數(shù)、 減數(shù)分母相乘的積， 分子是被減數(shù)和減數(shù)的 分母相減的差?！卑职终f不錯，只要我們認真觀察就會有收獲。