西師大版五年級數(shù)學(xué)下冊《分?jǐn)?shù)加減法(二)》教案

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1、 4.1.2 分?jǐn)?shù)加減法（二） 教學(xué)內(nèi)容 教材第 62-64 頁“用通分法來計算異分母分?jǐn)?shù)加減法” ，課堂活動及練習(xí)十八的相關(guān)內(nèi)容。 教材提示 有了分?jǐn)?shù)加減法第一課的學(xué)習(xí)， 學(xué)生初步明確了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方 法，就是先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法進(jìn)行計算。所以對于例 2 的教學(xué)，就簡單的多了。這節(jié)課的主要知識點還是異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，但本節(jié)的重點在于尋找兩個加數(shù)的公分母。 一般要以這兩個分母的最小公倍數(shù)為公分母。最后要約分化成最簡分?jǐn)?shù)。 在教學(xué)中，要重點引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的過程， 掌握運用求分母最小公倍數(shù)進(jìn)行

2、通分的方法。在課堂活動中，主要讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的加減法的相同點和不同點，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力。 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能： 在理解異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步探索如何用通分的方法計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 探索理解計算分?jǐn)?shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點。 過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。 情感、態(tài)度和價值觀： 在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感和良好的計算習(xí)慣。 重點、難點 重點 探究并掌握用通分計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。 難點 理

3、解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：課件、投影儀等。 學(xué)生準(zhǔn)備：筆、稿紙等。 教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入： 1. 談話導(dǎo)入 1 1 1 1 提問：誰能說一說，像“ 2+ 4”或“ 2ˉ 4”這樣的分?jǐn)?shù)加法如何計算？ 1 1 學(xué)生自由匯報：因為 2和4分?jǐn)?shù)單位不相同，不能直接相加，要把它們化成分 數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)以后，再相加減。 2. 揭示課題。 上節(jié)課在探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理時， 知道可以運用通分的方法， 把異 分母分?jǐn)?shù)化成同分

4、母分?jǐn)?shù)后， 再相加減。 本節(jié)課，我們繼續(xù)探究異分母分?jǐn)?shù)加減 法。 板書課題：分?jǐn)?shù)加減法。 設(shè)計意圖：運用談話的方式， 引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 并點明本節(jié) 課學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 （二）探究新知： 2 3 8 5 教學(xué)例 2： 7 + 5 9 － 6 2 3 1. 課件出示： 7 + 5 （ 1）請同學(xué)們嘗試計算這道題。①學(xué)生獨立計算。②小組交流算法，并對同伴的算法進(jìn)行評價。③教師指名匯報，學(xué)生匯報預(yù)測：先通分，要把兩個分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。 2 3 = 10 + 21

5、= 31 。 因為 7 和 5 的最小公倍數(shù)是 35，所以把分母分成 35。即： + 5 35 35 35 7 2 3 10 21 31 教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書： 7 + 5 = 35 + 35 = 35 8 5 2. 課件出示： 9 － 6 （ 1）請同學(xué)們再嘗試計算這道題。①學(xué)生獨立計算。②和同伴交流算法，并互相比較各自算法的優(yōu)缺點。③反饋匯報： 8 5 16 15 方法一：因為 9 和 6 的最小公倍數(shù)是 18，把 9－6通分后，變成 18－18，計 1 算結(jié)果是

6、 18。 8 5 方法二：還可以這樣通分的，因為 9×6=54，把 9和6都化成分母是 54 的分 8 548453 1 數(shù)，即 9－6=54－54=54=18。 提問：這兩種方法，你最喜歡哪一種方法呢？ 學(xué)生自由選擇，并說明理由。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用通分進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算， 體驗運用不同 的形式進(jìn)行通分的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力。 3．嘗試練習(xí)：完成“試一試” 課件出示“試一試”中的三道題。 （ 1）請同學(xué)們嘗試獨立計算這三道題。①學(xué)生獨立計算，教師巡視，并對學(xué)困生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。②小組內(nèi)交流計算方法

7、。 ③指名匯報，集體訂正。 4. 歸納算法 ①你能用自己的話說說異分母分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計算的嗎？學(xué)生思考?xì)w納， 再和同伴互相說一說。 ②指名匯報。 歸納結(jié)論：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減， 先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。 能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運用通分進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法計算， 體驗運用不同 的形式進(jìn)行通分的計算過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納能力。 （三）鞏固新知： 1. 課件出示問題： 計算分?jǐn)?shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點？（1）小組交流，說一說分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)加減法的方

8、法。 （2）獨立尋找分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)加減法的相同點和不同點，再通過小組交 流，形成統(tǒng)一意見。 （3）反饋匯報。 相同點：運算順序相同 , 運算定義相同 。 不同點：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法時小數(shù)點對齊， 計算分?jǐn)?shù)加減法時，同分母的，分母不變，分子相加減；異分母的，先通分，再 按同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。 2. 計算 61 頁第 2 題，并分小組統(tǒng)計。 （ 1）學(xué)生獨立完成計算。 （ 2）指名匯報計算結(jié)果，集體訂正。 （ 3）統(tǒng)計自己做對了多少道小題， 并計算出做對的題占小題總數(shù)的幾分之幾。 （ 4）統(tǒng)計

9、出本小組計算全部正確的同學(xué)有多少人， 占本小組人數(shù)的幾分之幾。 3. 完成“練習(xí)十八”第 9 題。課件出示情境圖。 （ 1）你從圖中了解哪些信息？ 學(xué)生自由舉手回答從圖中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。 （ 2）獨立完成問題（ 1）。 學(xué)生獨立完成后，指名匯報。 （ 3）獨立完成問題（ 2）。學(xué)生完成后，指名匯報。 （ 4）完成問題（ 3）。①學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題，并解決。②小組交流，在小組里說說自己提出的問題和解決的過程。 ③各小組選派代表，全班匯報。 （四）達(dá)標(biāo)反饋 習(xí)題 ;1. 填空。 1 1 （ ） （

10、 ） （ ） 4＋6＝ 12 ＋（ ）＝（ ） 3 1 （ ） （ ） （ ） 5－3＝ 15 －（ ）＝（ ） 2. 計算。 2 1 1 1 7 2 3－ 4＝ 12＋ 4＝ 9－3＝ 1 3. 地球表面大部分被海洋所覆蓋， 太平洋大約占地球表面積的 3，大西洋大 1 約占地球表面積的 5，太平洋的面積比大西洋的面積多占地球表面積的幾分之 幾？ 答案 ;1. 3 2 5 9 5 4 5 1 1 12 12 12 15 15 15 2. 3 9

11、 12 3. 1 1 2 3 5 15 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 總結(jié)：1. 異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則： 分母不同的分?jǐn)?shù)相加減時， 先通分， 再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計算。 2. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點：相同點：運算順序相同 , 運算定義相同 。 不同點：計算整數(shù)加減法時，相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加減法時小數(shù)點對齊， 計算分?jǐn)?shù)加減法時，同分母的，分母不變，分子相加減；異分母的，先通分，再 按同分母分?jǐn)?shù)

12、加減法計算。 設(shè)計意圖：通過小結(jié)的形式， 主要是讓學(xué)生來回顧和梳理一下本節(jié)課的教學(xué) 重點，突出學(xué)習(xí)的難點的突破方法。使學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。 （六）布置作業(yè) 1. 課堂完成練習(xí)十八的第 6 題。 2. 課后完成練習(xí)十八的第 7、 8 兩題。 3. 填空。 － ＝ － ＝ 1 1 2－3＝( ) －( ) ＝( ) 4. 計算。 5 9 3 1 7 2 7 5 7－14 16＋4 15＋5 9－18 答案： 3. 3 2 1

13、 4. 1 7 13 1 6 ， ， 14 16 15 2 6 6 板書設(shè)計 1 分?jǐn)?shù)加減法 23102131 加法：+= + = 75353535 8 5 16 15 1 8 5 48 45 3 減法： 9－6=18－18=18 9－ 6=54－ 54=54 1 = 18 計算法則：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減時，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法 計算。 教學(xué)反思 本節(jié)課是在上節(jié)課的基礎(chǔ)上， 引

14、導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。本節(jié)課的教學(xué)有以下特點： 一、以學(xué)生為主體， 在自主學(xué)習(xí)和合作探究中總結(jié)知識點。 如通過例 2 的教學(xué)，學(xué)生通過計算——交流——匯報——總結(jié)， 歸納出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則；在教學(xué)分?jǐn)?shù)、 小數(shù)和整數(shù)加減法的異同時， 讓學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 二、在教學(xué)中滲透統(tǒng)計思想。 讓學(xué)生統(tǒng)計練習(xí)中， 自己做對的題數(shù)和所占總題數(shù)的幾分之幾，以及本小組計算全部正確的人數(shù)和占本小組人數(shù)的幾分之幾。 在統(tǒng)計的過程中， 向?qū)W生滲透了統(tǒng)計思想， 又使教師了解了學(xué)生對分

15、數(shù)加減法計算的掌握情況，起到了一舉兩得的作用。 三、注重知識與方法的優(yōu)化。 如計算異分母分?jǐn)?shù)減法的時候， 學(xué)生回答出了兩種通分的方法， 而通過讓學(xué)生討論并在說明理由的過程中， 學(xué)生明確用兩個分母的最小公倍數(shù)作為公分母，這樣計算時會比較簡便。 教學(xué)資料包 （一） 教學(xué)精彩片段 一、師生談話，揭示課題 1. 回憶舊知。 師：前段時間我們都在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)， （板書：分?jǐn)?shù)）關(guān)于分?jǐn)?shù)，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些知識？ 2. 提出問題。 ⑴學(xué)生自由說一說學(xué)過的最簡分?jǐn)?shù) 師：現(xiàn)在，你們每個人想好一個自己喜歡的最簡分?jǐn)?shù)。 現(xiàn)在，誰來說一個？ （學(xué)生說時

16、教師及時板書） ⑵引導(dǎo)學(xué)生提出研究問題 師：如果選擇這兩個分?jǐn)?shù)， （圈出兩個能化成有限小數(shù)的異分母分?jǐn)?shù)） ，這兩個分?jǐn)?shù)有什么不同的地方？ 學(xué)生回答：分母不相同。 師：分母不同的分?jǐn)?shù)，我們叫它異分母分?jǐn)?shù)。對這兩個異分母分?jǐn)?shù)，我們可以研究他們的什么關(guān)系呢？ 學(xué)生自由說。（可能有大小比較，和是多少，相差多少等） 今天，我們就來研究異分母分?jǐn)?shù)加減法。 板書：分?jǐn)?shù)加減法 設(shè)計意圖： 引入這個環(huán)節(jié)，教師創(chuàng)造性的處理了教材，改變了傳統(tǒng)的例題呈現(xiàn)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。整個過程，充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。 （二） 數(shù)學(xué)資源 體會奧數(shù)：

17、 比較 20 20 的和與 50 50 的和的大小。 17 19 41 47 分析：先求兩個加法算式的和再比較大小，我們不妨把它們先變形，再相互比 較。 解： 20 20=1 3 1 1 2 3 1 2 9 3 17 19 17 19 17 19 51 57 50 50=1 9 1 3 2 9 3 41 47 41 47 41 47 因為 9 9 ，3 3 51 41 57 47 所以 20 20<50 50 。 17 19

18、 41 47 （三）說課設(shè)計 （ 1）教材分析 教材的地位與作用： 本節(jié)課的教學(xué)是承前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及約分， 通分的基礎(chǔ)上并加上同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法后的再深入學(xué)習(xí)。 也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運算、 分?jǐn)?shù)乘除法運算的基礎(chǔ)。 有著承前啟后的重要作用。 本節(jié)課要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加減法的探究學(xué)習(xí)過程， 掌握運用求分母最小公倍數(shù)進(jìn)行通分的方法。在課堂活動中，主要讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的加減法的相同 點和不同點， 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力。 在教學(xué)中， 教師要適當(dāng)引導(dǎo)和啟發(fā)，可以運用動手操作畫一畫的方法， 引導(dǎo)學(xué)生順利地完成計算過

19、程和方法的探究，掌握掌握學(xué)習(xí)的方法，為后面的進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)墊定基礎(chǔ)。 （ 2）學(xué)情分析 異分母分?jǐn)?shù)加減法對于學(xué)生來說是一個全新的知識， 但是在學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)加減、 同分母分?jǐn)?shù)加減， 通分和約分的知識。 而這些知識都是這節(jié)課探究和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。所以在本節(jié)教學(xué)中，教師只要通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義，理解分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)不能直接相加減， 提醒學(xué)生要化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 從而為通分引路。 而通分后的算式的計算對學(xué)習(xí)來說就不陌生了。 而這里借助直觀教學(xué)是一個比較好的教學(xué)方法。 （3）教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)： 在理解異分母分?jǐn)?shù)加減法算理的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步

20、探索如何用通分的方法計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 探索理解計算分?jǐn)?shù)、 小數(shù)、整數(shù)的加減法有什么相同點和不同點。 過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移、歸納能力，以及靈活運用知識解決問題的能力。 情感、態(tài)度和價值觀： 在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感和良好的計算習(xí)慣。 （ 4）重點、難點 重點 探究并掌握用通分計算異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。 難點 理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)加減法的相同點和不同點。 （5）教法、學(xué)法 教法：引導(dǎo)探究法、 小組合作法等教學(xué)方法， 引導(dǎo)學(xué)生探究用通分的方法計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。 學(xué)法：自主探

21、索式學(xué)習(xí)法和合作交流法。 （6）說教學(xué)過程 1. 初步感知 通過回憶上節(jié)課的內(nèi)容， 這既是復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算知識， 同時也是這節(jié)課的開端， 并讓學(xué)生從中找出不一樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容， 從而引入新課， 并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。為后面的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 2. 探索發(fā)現(xiàn) 在教學(xué)過程中，首先讓學(xué)生自主地完成課本中的例 2 的異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算。并在教師的問題引導(dǎo)下，在生生、師生的合作交流下，讓學(xué)生通過不同形式的通分從而完成異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算。 同時，在這里教師對于通分的方法進(jìn)行了優(yōu)化，強(qiáng)調(diào)一般是用兩個分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)作公分母的道理， 主要是

22、使計算簡便。還用的就是強(qiáng)調(diào)最后的結(jié)果一定要化成最簡分?jǐn)?shù)。 從而完成了本節(jié)課的探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的學(xué)習(xí)任務(wù)。 3. 鞏固應(yīng)用 當(dāng)完成了異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法的學(xué)習(xí)， 形成了結(jié)論后， 如何達(dá)到熟 練地掌握，這就要做充分地練習(xí)。 所以在本小節(jié)，借助課本上的課堂活動的練習(xí)， 使學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法有一個熟練的練習(xí)過程， 并在與整數(shù)加減法和小數(shù)加 減法的對比中，更加明確其算理和算法的獨特性。更有助于學(xué)生的理解和掌握。 4. 歸納總結(jié) 而對于課堂的尾聲， 總是要對所學(xué)的知識做一個總結(jié)。 在這里的總結(jié)要做到 兩點，第一突出的本

23、節(jié)課的教學(xué)重點。 這里的重點就是異分母分?jǐn)?shù)的計算方法及 通分方法。第二要回顧與本節(jié)知識相關(guān)的知識點。 如這里的分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加 減法和小數(shù)加減法的異同。 這里比較和理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的輔助手段。 也是 使學(xué)生更有效地掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的一種方法。 5. 說板書 1 分?jǐn)?shù)加減法 23102131 加法： += + = 75353535 8 5 16 15 1 8 5 48 45 3 1 減法： 9－ 6=18－ 18=18 9－6=54－54=54=18 計算法則：分母不同的分?jǐn)?shù)相加減時，先通分，再按照同分

24、母分?jǐn)?shù)加減法計算。 本節(jié)課的板書以學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容為主體， 以規(guī)范地解答算式為主體， 為學(xué)生做好示范和引領(lǐng)地作用。 同時也把本節(jié)的知識要點， 也就是異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則呈現(xiàn)在最后，做到理論與實踐相結(jié)合的目的。 （四）資料鏈接 異分母分?jǐn)?shù)計算結(jié)果中的規(guī)律 一天晚上，爸爸發(fā)現(xiàn)小明在做分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)，就對小明說： “其實很早 已有分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生， 古埃及、巴比倫、古希臘和古中國等各個文明古國的文化都記 載了有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。世上最早的分?jǐn)?shù)研究出現(xiàn)于中國的《九章算術(shù)》 ，系統(tǒng)地 討論了分?jǐn)?shù)及其運算。 ”然后問小明：“你算一算，看看有什么發(fā)現(xiàn)

25、？” 1 1 1 1 1 1 2＋3= 3＋4= 4＋5= 小明認(rèn)真的算著，忽然叫起來， “??！知道了，我發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分母如果是連續(xù)的兩個自然數(shù)，分子都是 1，那么計算結(jié)果的分母就是原來兩個加數(shù)的分 5 7 9 母的乘積，分子是原來兩個加數(shù)的分母的和。分別等于： 6、12、 20。爸爸，如果分母不是連續(xù)的兩個自然數(shù)， 還有這個規(guī)律嗎？如果這些計算換成減法是不是也有規(guī)律呢？”小明一連串問了兩個問題。爸爸高興地說： “那你舉幾個例子看看。”小明在練習(xí)本上寫下了兩個式子算起來。 隨后小明高興地告訴爸爸：“ 您看， 115+3 8 117－34 3＋5= 3×5 = 15， 3－7＝3× 7＝ 21，我發(fā)現(xiàn)兩個分?jǐn)?shù)的分母如果是互質(zhì)數(shù)， 分 子是 1，他們相加的和的分母是兩個加數(shù)分母相乘，分子是兩個加數(shù)分母相加； 那減法也同樣， 差的分母是被減數(shù)、 減數(shù)分母相乘的積， 分子是被減數(shù)和減數(shù)的 分母相減的差。”爸爸說不錯，只要我們認(rèn)真觀察就會有收獲。