高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.2 簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞 1.2.2 全稱量詞和存在量詞課件 湘教版選修21

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1、12.2全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞1.2.2課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全稱量詞與存在量詞的意義，會判斷含有一理解全稱量詞與存在量詞的意義，會判斷含有一個量詞的命題的真假個量詞的命題的真假2能正確對含有一個量詞的命題進行否定，理解能正確對含有一個量詞的命題進行否定，理解全稱命題與特稱命題之間的關(guān)系全稱命題與特稱命題之間的關(guān)系課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案否命題否命題結(jié)論的否定結(jié)論的否定全稱全稱1全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞(1)“任意任意”、“所有所有”、“每一個每一個”等叫作等叫作_量詞，數(shù)學(xué)上用符號量詞，數(shù)學(xué)上

2、用符號“”表示表示(2)“存在存在”、“某一個某一個”、“至少有一個至少有一個”等叫作等叫作_量詞，數(shù)學(xué)上用符號量詞，數(shù)學(xué)上用符號“”表示表示存在存在xI，思考感悟思考感悟你能舉幾個全稱量詞和存在量詞嗎？你能舉幾個全稱量詞和存在量詞嗎？提示：提示：常見的全稱量詞有：常見的全稱量詞有：“所有的所有的”“”“任意一任意一個個”“”“一切一切”“”“每一個每一個”“”“任何一個任何一個”“”“任給任給”等等常見的存在量詞有常見的存在量詞有“存在一個存在一個”“”“至少有一個至少有一個”“”“有有些些”“”“有一個有一個”“”“有的有的”“”“某些某些”等等課堂互動講練課堂互動講練量詞的數(shù)學(xué)符號表示量

3、詞的數(shù)學(xué)符號表示 指出下列兩個含有量詞的命題中使用了什指出下列兩個含有量詞的命題中使用了什么量詞及量詞的作用范圍，并把量詞用相應(yīng)的數(shù)么量詞及量詞的作用范圍，并把量詞用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號取代，并判斷真假學(xué)符號取代，并判斷真假(1)對任意實數(shù)對任意實數(shù)x，都有，都有x230；(2)至少有一個自然數(shù)小于至少有一個自然數(shù)小于1.【解解】(1)命題中含有量詞命題中含有量詞“任意任意”，這是一個全，這是一個全稱量詞，它的作用范圍是實數(shù)集稱量詞，它的作用范圍是實數(shù)集用數(shù)學(xué)符號表示用數(shù)學(xué)符號表示可寫成可寫成“xR，x230”對對xR，都有，都有x20，x230.命題是真命題命題是真命題(2)命題中含有量詞命題中含

4、有量詞“至少有一個至少有一個”，這是一個存在，這是一個存在量詞，它的作用范圍是自然數(shù)集，用數(shù)學(xué)符號表示量詞，它的作用范圍是自然數(shù)集，用數(shù)學(xué)符號表示可寫成可寫成“xN，x1”0N且且00(a0，a1)恒成立，恒成立，命題命題(1)是真命題是真命題(2)存在存在x10，x2，x10.命題命題(4)是假命題是假命題含有一個量詞的命題的否定含有一個量詞的命題的否定【名師點評名師點評】(1)寫命題的否定時，關(guān)鍵是確定命寫命題的否定時，關(guān)鍵是確定命題的類型題的類型(2)判斷命題的否定的真假時，可直接判斷該命題，判斷命題的否定的真假時，可直接判斷該命題，也可判斷原命題的真假，利用原命題和命題的否定也可判斷原

5、命題的真假，利用原命題和命題的否定的真假性相反下結(jié)論的真假性相反下結(jié)論自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2寫出下列命題的否定，并判斷其真假：寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：不論：不論m取何實數(shù)，方程取何實數(shù)，方程x2mx10必有實必有實根；根；(2)p：有些三角形的三條邊相等；：有些三角形的三條邊相等；(3)p：存在實數(shù)：存在實數(shù)a，b，使得，使得|a1|b2|0；(4)p：xR,3x0.1同一個命題，由于自然語言不同，可以有不同一個命題，由于自然語言不同，可以有不同的表述，現(xiàn)列表總結(jié)如下：同的表述，現(xiàn)列表總結(jié)如下：命題命題含全稱量詞的命題含全稱量詞的命題含存在量詞的命題含存在量詞的命題表述表述方法方法對所有的對所有的xM，p(x)成立成立對一切對一切xM，p(x)成成立立對每一個對每一個xM，p(x)成立成立任意一個任意一個xM，p(x)成立成立凡凡xM，都有，都有p(x)成成立立存在存在xM，使，使p(x)成立成立至少有一個至少有一個xM，使使p(x)成立成立對有些對有些xM，使，使p(x)成立成立對某個對某個xM，使，使p(x)成立成立有一個有一個xM，使，使p(x)成立成立