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1、
（8）簡單的冪函數(shù)
1、已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), ,則 ( )
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
2、函數(shù)圖象的大致形狀是(?? )
A.
B.
C.
D.
3、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則的值為(?? )
A.
B.
C.
D. 2
4、下列函數(shù)中與定義域相同的函數(shù)是(?? )
A.
B.
C.
D.
5、如圖中的曲線與分別是函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象,則一定有( ? )
A.
B.
C.
D.
6、下列函數(shù)中,其定義域和值域不同的函數(shù)是(? ?)
A.
B.
C.
2、
D.
7、設(shè),則的大小關(guān)系是(?? )
A.
B.
C.
D.
8、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是(?? )
A.
B.
C.
D.
9、冪函數(shù)中α的取值集合C是的子集,當(dāng)冪函數(shù)的值域與定義域相同時(shí),集合C為(?? )
A.
B.
C.
D.
10、下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(? ?)
A.
B.
C.
D.
11、由冪函數(shù)的圖象可知,使成立的x的取值范圍是__________.
12、冪函數(shù)在上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)__________.
13、已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)則這個(gè)冪函數(shù)的解析
3、式為__________.
14、已知定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足 (且),若,則__________.
15、給出以下結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象是一條直線;
②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過兩點(diǎn);
③若冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,則在定義域內(nèi)隨的增大而增大;
④冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限,但可能在第二象限.
則正確結(jié)論的序號為__________.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：A
解析：因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù),所以.
2答案及解析：
答案：D
解析：因?yàn)槭桥己瘮?shù),且在第一象限圖象沿x軸遞增,所以選項(xiàng)D正確.
4、
3答案及解析：
答案：A
解析：依題意, ,則,所以,故.
4答案及解析：
答案：D
解析：
5答案及解析：
答案：A
解析：
6答案及解析：
答案：D
解析：,其定義域?yàn)镽,值域?yàn)?故的定義域與值域不同.
7答案及解析：
答案：C
解析：因?yàn)楹瘮?shù)在R上是減函數(shù),
又,所以,即.
又因?yàn)楹瘮?shù)在R上是增函數(shù),且,
所以,
即,所以.
8答案及解析：
答案：A
解析：
9答案及解析：
答案：C
解析：根據(jù)冪函數(shù),,,,,的圖象和解析式可知,
當(dāng),,,時(shí),相應(yīng)冪
5、函數(shù)的值域與定義域相同,
故選C.
10答案及解析：
答案：D
解析：(逐項(xiàng)驗(yàn)證法)對于A, 為增函數(shù)但不是奇函數(shù);
對于B, 是在上的減函數(shù);
對于C, 在其定義域上不是增函數(shù);
對于D,注意到,即函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí), 是增函數(shù),
因此函數(shù)既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù),故選D.
11答案及解析：
答案：
解析：在同一坐標(biāo)系中作出及的圖象(圖略)可得不等式成立的x的取值范圍是.
12答案及解析：
答案：2
解析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù),
所以.所以或.
當(dāng)時(shí), 在上是減函數(shù),
當(dāng)時(shí), 不符合題意.
綜上可知.
13答案及解析：
答案：
解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得,所以,故所求冪函數(shù)的解析式為.
14答案及解析：
答案：
解析：由條件,,即,由此解得,,所以,.
15答案及解析：
答案：④
解析：當(dāng)時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)?故①不正確;
當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象不過點(diǎn),故②不正確;
冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,但其在定義域內(nèi)不是增函數(shù),故③不正確,④正確.
高中數(shù)學(xué)北師大版必修1同步單元小題巧練：8簡單的冪函數(shù) Word版含答案
