高中數(shù)學(xué)人教B版必修1同步單元小題巧練：2.3 函數(shù)的應(yīng)用Ⅰ Word版含答案

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1、 2.3 函數(shù)的應(yīng)用（Ⅰ） 1、已知函數(shù)滿足,且其圖象關(guān)于直線對稱，若在內(nèi)有且只有一個(gè)根,則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為(?? ) A.1006 B.1007 C.2016 D.2017 2、.某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示. 下列說法: ①前三年中產(chǎn)量增長的速度越來越快; ②前三年中產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定; ③第三年后產(chǎn)量增長的速度保持穩(wěn)定; ④第三年后,年產(chǎn)量保持不變; ⑤第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn). 其中說法正確的是 ( ?) A.②⑤???????B.①③???????C.①④???????D.②④ 3、甲、乙兩人在一次賽跑中的路程

2、s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,則下列說法正確的是( ?) A.甲比乙先出發(fā)?????????????????????B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙兩人的速度相同?????????????????D.甲先到達(dá)終點(diǎn) 4、一個(gè)人以6 m/s的速度去追停在交通燈前的汽車,當(dāng)他距汽車25 m時(shí),交通燈由紅變綠,汽車以1 m/s2的加速度勻加速開走,則(? ) A.人可在7 s內(nèi)追上汽車 B.人可在10 s內(nèi)追上汽車 C.人追不上汽車,其間最近距離為10 m D.人追不上汽車,其間最近距離為7 m 5、某地一天內(nèi)的氣溫 (單位:°C)與時(shí)刻t(單位:時(shí))之間的關(guān)系如圖所示,令表示時(shí)

3、間段內(nèi)的溫差(即時(shí)間段內(nèi)最高溫度與最低溫度的差). 與之間的函數(shù)圖象大致是(? ) A. B. C. D. 6、一家旅社有100間相同的客房,經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營實(shí)踐,旅社經(jīng)理發(fā)現(xiàn),每間客房每天的價(jià)格與住房率之間有如下關(guān)系: 每間每天定價(jià) 20元 18元 16元 14元 住房率 65% 75% 85% 95% 要使收入每天達(dá)到最高,則每間應(yīng)定價(jià)為(?? ) A.20元???????B.18元???????C.16元???????D.14元 7、生產(chǎn)一定數(shù)

4、量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本,某企業(yè)一個(gè)月生產(chǎn)某種商品萬件時(shí)的生產(chǎn)成本(單位:萬元)為.已知萬件售價(jià)是萬元,為獲取更大利潤,該企業(yè)一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)該商品數(shù)量為(?? ) A.36萬件?????B.22萬件?????C.18萬件?????D.9萬件 8、某汽車銷售公司在、兩地銷售同一種品牌的汽車,在地的銷售利潤(單位:萬元)為,在地的銷售利潤(單位:萬元)為,其中為銷售量(單位:輛).若該公司在兩地共銷售輛這種品牌汽車,則能獲得的最大利潤是(? ? ) A.10.5萬元????? B.11萬元????? C.43萬元????? D.43.025萬元 9、用長度為24的材料圍一矩形

5、場地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則每道隔墻的長度為(?? ) A.3??????????B.4??????????C.6??????????D.12 10、如下圖,已知矩形中, 為線段的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿矩形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)終止.設(shè)將表示為的函數(shù).則下列命題: ①有最小值;②有最大值;③有個(gè)極值點(diǎn);④有個(gè)單調(diào)區(qū)間.其中正確的是(?? ) A.①②???????B.②③???????C.①②④?????D.①②③④ 11、某商人購貨,進(jìn)價(jià)已按原價(jià)a扣去25%,他希望對貨物訂一新價(jià),以便按新價(jià)讓利20%銷售后仍可獲得售價(jià)25%的純利,則此商人經(jīng)營這種貨物的件數(shù)x

6、與按新價(jià)讓利總額y之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 12、某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量與時(shí)間 (年)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示,下列四種說法: ① 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越快; ② 前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢; ③ 第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn); ④ 第三年后,年產(chǎn)量保持不變. 其中說法正確的是__________. 13、將長度為1的鐵絲分成兩段,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形,要使正方形與圓的面積之和最小,正方形的周長應(yīng)為__________. 14、某商店每月按出廠價(jià)每瓶3元購進(jìn)一種飲料,根據(jù)以前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若零售價(jià)定為每瓶4元,每月可銷售400瓶;若零售價(jià)每降低

7、(升高)0.5元,則可多(少)銷售40瓶,在每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售完的前提下,為獲得最大利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為__________元/瓶. 15、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為萬元,并且生產(chǎn)量每增加一單位,成本就增加萬元,又知總收入R是單位產(chǎn)量的函數(shù): ,那么,總利潤的最大值是__________萬元,這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為__________.(總利潤=總收入-成本) 答案以及解析 1答案及解析： 答案：D 解析：由題意,函數(shù)的周期是2,且圖象關(guān)于直線對稱,由在內(nèi)有且只有一個(gè)根,即可得.故在一個(gè)周期內(nèi)有且只有2個(gè)根,從而得到在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為2017

8、. 2答案及解析： 答案：A 解析：解:前三年總產(chǎn)量C與t是一條直線,增長熟讀保持穩(wěn)定,3年后由于總產(chǎn)量不變,故沒有繼續(xù)生產(chǎn).選A. 3答案及解析： 答案：D 解析： 4答案及解析： 答案：D 解析：如圖,設(shè)汽車在C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),此時(shí)人到達(dá)A點(diǎn),AC=25 m,經(jīng)t s秒后,汽車到達(dá)D點(diǎn),有路程,此時(shí)人追到B點(diǎn),有路程依題意, 汽車與人的距離, 所以,人不能追上汽車,他與汽車最近的距離是在汽車開動(dòng)6 s 后的瞬間,兩者最近距離為7 m,故選D. 5答案及解析： 答案：D 解析：根據(jù)題意,分析函數(shù)圖象的特征,可

9、得函數(shù)過原點(diǎn),在上, 不斷增大; 在上, 是個(gè)定值,分析選項(xiàng)可得答案. 解答:解:根據(jù)氣溫 (單位:℃)與時(shí)刻 (單位:時(shí))之間的關(guān)系如圖, =0時(shí), =-2,在上, 不斷增大;??在上, 是個(gè)定值, 在[8,12]上, 不斷增大;?在上, 是個(gè)定值, 在上, 不斷增大. 故答案選 D. 6答案及解析： 答案：C 解析：每天的收入在四種情況下分別為 (元), (元), (元), (元),故應(yīng)定價(jià)為元. 7答案及解析： 答案：C 解析：∵利潤,∴當(dāng)時(shí), 取最大值. 8答案及解析： 答案：C 解析：設(shè)該公司在地銷售該品牌

10、的汽車輛,則在地銷售該品牌的汽車輛,所以可得利潤,因?yàn)?且,所以當(dāng)或時(shí),總利潤取得最大值萬元. 9答案及解析： 答案：A 解析：設(shè)隔墻的長為,矩形面積為,則,∴當(dāng)時(shí), 最大. 10答案及解析： 答案：D 解析：根據(jù)圖形, 在上時(shí),隨著的增大, 不斷增大, ∴此時(shí)遞增; 若取線段的中點(diǎn),同理得, 從到時(shí), 遞減, 從而到時(shí), 遞增, 從到時(shí), 遞減; ∴函數(shù)有4個(gè)單調(diào)區(qū)間,有三個(gè)極值點(diǎn); 且的最小值為1,最大值 ∴四個(gè)命題全正確。 故選D. 11答案及解析： 答案： 解析：設(shè)新價(jià)為b元,則售價(jià)為元, 因?yàn)樵瓋r(jià)為a元,所以進(jìn)

11、價(jià)為, 依題意得, 化簡得, 所以.即 12答案及解析： 答案：②③ 解析：由于圖象給出的是產(chǎn)品總產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖,由圖象知第三年至第八年總產(chǎn)量保持不變,這說明第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);前三年總產(chǎn)量是遞增的,但增長得越來越慢,這說明前三年中產(chǎn)量增長速度越來越慢,故②③正確. 13答案及解析： 答案： 解析：設(shè)正方形周長為,面積和為,則, 令, 則當(dāng)時(shí)取得最小值,此時(shí)最小 ∴正方形周長為 14答案及解析： 答案：6 解析：設(shè)銷售價(jià)每瓶定為元,利潤為元, 則, 所以時(shí), 取得最大值. 15答案及解析： 答案：250; 300 解析：, 則當(dāng)時(shí),總利潤取最大值萬元.