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1、
1 2
n
時(shí)間：40 分鐘 姓名：
滿分：100 分 得分：
滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形與四邊形》單元檢測(cè)試卷 一、選擇題(本大題共 5 小題，每小題 6 分，合計(jì) 30 分)
1．將一個(gè) n 邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將( )
A．減少 180°
B．增加 90°
C．增加 180°
D．增加 360°
2．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是( )
A．對(duì)角線相等
B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線互相平分
D．對(duì)角線互相平分且相等
3．如圖，已知四邊形 ABCD 中，R，P
2、 分別是 BC，CD 上的點(diǎn)，E、F 分別是 AP、RP 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在 CD 上從 C 向 D 移動(dòng)而點(diǎn) R 不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是( )
A．線段 EF 的長逐漸增大
C．線段 EF 的長不變
B．線段 EF 的長逐漸減小
D．線段 EF 的長與點(diǎn) P 的位置有關(guān)
第 3 題圖
第 4 題圖
第 5 題圖
第 7 題圖
第 8 題圖
4 ．如圖，將矩形 ABCD 折疊，使點(diǎn) A 和點(diǎn) C 重合，折痕是 EF，連結(jié) EC.若 AB＝2，BC＝4，則 CE 長為( ) A．3 B．3.5 C．2.5
3、D．2.8
5 ．如圖，將 n 個(gè)邊長都為 2 的正方形按照如圖所示擺放，點(diǎn) A ，A ，…，A 分別是正方形的中心，則這 n 個(gè)正方形重疊部分的面積之和是( )
1 1
A．n B．n－1 C．( )n－1 D． n
4 4
二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 6 分，合計(jì) 30 分)
6 ．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 1.5 倍，該多邊形的邊數(shù)是______．
7 ．如圖，矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，P 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC
于 E，PF⊥BD 于 F，則 PE＋PF＝______．
8．如圖，在△ ABC 中，BF
4、 平分∠ABC，AF⊥BF 于點(diǎn) F，D 為 AB 的
第 9 題圖
第 10 題圖
中點(diǎn)，連接 DF 并延長交 AC 于點(diǎn) E．若 AB=10，BC=16，則線段 EF 的長為 ．
9 ．如圖，在正方形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，E 為 BC 上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn) 為 DE 的 中 點(diǎn) ．若 △ CEF 的 周 長 為 18 ， 則 OF 的 長 為 ．
10 ．如圖，菱形 ABCD 中，AB=4cm，∠ADC=120°，點(diǎn) E、F 同時(shí)由 A、C 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿 AB、CB 方向
向點(diǎn) B 勻速移動(dòng)（到點(diǎn) B 為止），
5、點(diǎn) E 的速度為 1cm/s，點(diǎn) F 的速度為 2cm/s，經(jīng)過 t 秒△ DEF 為等邊三角 形，則 t 的值為 ．
三、簡答題(本大題共 3 小題，第 11 題滿分 10 分，第 12 題滿分 14 分，第 13 題滿分 16 分，合計(jì) 40 分)
11．如圖，點(diǎn) O ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 OB，OC，并將 AB，OB，OC，AC 的中點(diǎn) D，E，F(xiàn)，G 依次連接， 得到四邊形 DEFG．
(1) 求證：四邊形 DEFG 是平行四邊形；
(2) 若 M 為 EF 的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC 和∠OCB 互余，求 DG 的長度．
12．如圖，矩形紙片
6、 ABCD 中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn) B 落在邊 AD 的 E 點(diǎn)上，折痕的一端 G 點(diǎn)在邊 BC 上，BG=10．
(1) 當(dāng)折痕的另一端 F 在 AB 邊上時(shí)，如圖（1），求△ EFG 的面積；
(2) 當(dāng)折痕的另一端 F 在 AD 邊上時(shí)，如圖（2），證明四邊形 BGEF 為菱形，并求出折痕 GF 的長．
13．閱讀材料，解決下列問題：
問題情境：如圖①，四邊形 ABCD 是正方形，M 是 BC 邊上的一點(diǎn)，E 是 CD 邊的中點(diǎn)，AE 平分∠DAM. 探究展示：
(1) 求證：AM＝AD＋MC.
(2) AM＝DE＋BM 是否成立
7、？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
拓展延伸：
(3)若四邊形 ABCD 是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖②，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立，請(qǐng) 分別做出判斷，不需要證明．
滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《多邊形與四邊形》單元檢測(cè)試卷
參考答案
一、選擇題答案
題號(hào)
答案
1
C
2
C
3
C
4
C
5
B
二、填空題答案
題號(hào)
答案
6
5
7
12
5
8
3
9
3.5
10
4
3
三、簡答題答案 11．答案：
(1)提示：中位線；
(2)DG 的長度為 6．
12．答案：
(1)△ EFG 的面積是 25；
(2)證明略，折痕 GF 的長為 4 5．
13．答案：
(1)求證提示：連接 EM，作 EF⊥AM 于點(diǎn) F，證△ ADE≌△AFE MCE≌△MFE； (2)成立，證明提示：將△ADE 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 AD 與 AB 重合；
(3) (1)中成立、(2)中的結(jié)論不成立．
2020年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第十九章《多邊形與四邊形》單元檢試題
