2018年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期中檢測(cè)題 (新版)新人教版

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1、 期中檢測(cè)題 (時(shí)間:120分鐘  滿分:150分) 一、選擇題(每小題3分,共36分) 1.下列式子中,二次根式有(B) (1);(2);(3)-;(4); (5);(6)(x>1). A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 2.以下列線段a,b,c的長(zhǎng)為三角形的三邊長(zhǎng),不能構(gòu)成直角三角形的是(D) A.a(chǎn)=9,b=41,c=40 B.a(chǎn)=5,b=5,c=5 C.a(chǎn)∶b∶c=3∶4∶5 D.a(chǎn)=11,b=12,c=15 3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是(D) A.+= B.3 -=3 C.×=10 D.÷=3 4.下列判斷錯(cuò)誤的是(D) A.兩組對(duì)邊

2、分別相等的四邊形是平行四邊形 B.四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形 C.四條邊都相等的四邊形是菱形 D.兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形 5.若-=(x+y)2,則x-y的值為(C) A.-1 B.1 C.2 D.3 6.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是(B) A.10 B.14 C.20 D.22 7.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn),若△DBE的周長(zhǎng)是6,則△ABC的周長(zhǎng)是(C) A.8 B.10 C.12 D.14 ,第6題圖)   ,第7題圖)   ,第8題圖) 8

3、.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),且CD=,如果Rt△ABC的面積為1,則它的周長(zhǎng)為(D) A. B.+1 C.+2 D.+3 9.如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC,AB于點(diǎn)D,F(xiàn),BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是(A) A.2 B.3 C.4 D.4 10.如圖,EF過?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,若?ABCD的周長(zhǎng)為36,OE=3,則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為(C) A.28 B.26 C.24 D.20 ,第10題圖)

4、  ,第11題圖)  ,第12題圖) 11.(2017·泰安)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn),且BC=EC,CF⊥BE交AB于點(diǎn)F,P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),下列結(jié)論:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(D) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如圖,在矩形ABCD中,O為AC的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接BF交AC于點(diǎn)M,連接DE,BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④ S△AOE∶S△BCM=2∶3.其中正確結(jié)論

5、的個(gè)數(shù)是(B) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題(每小題4分,共24分) 13.(2017·益陽)代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是__x≤__. 14.(2017·揚(yáng)州)在平行四邊形ABCD中,∠B+∠D=200°,則∠A=__80°__. 15.有一段斜坡,水平距離為120米,高50米,在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹),則從上到下共種__21__棵樹. 16.(2017·南充)如圖,在?ABCD中,過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,則S?AEPH=__4__. ,第16題圖) ,第17題圖) ,

6、第18題圖) 17.如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分別為△ABC的中線和角平分線,過點(diǎn)C作CH⊥AE于點(diǎn)H,并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連接DH,則線段DH的長(zhǎng)為__1__. 18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P為線段BC上的點(diǎn),小明同學(xué)寫出了一個(gè)以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(3,4).則其余所有符合這個(gè)條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為__(2,4)或(8,4)__. 三、解答題(共90分) 19.(6分)計(jì)算: (1)+2 -(-); 解:原式=3 -.

7、 (2)(4 -6 )÷-(+)(-). 解:原式=0. 20.(8分)已知a=-,b=+,求值: (1)+;(2)3a2-ab+3b2. 解:a+b=2 ,ab=2. (1)+==12. (2)3a2-ab+3b2=3(a+b)2-7ab=70. 21.(8分)(2017·樂山)如圖,延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到點(diǎn)F,使DF=DC,延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E,使BE=BA,分別連接點(diǎn)A,E和C,F(xiàn).求證:AE=CF. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴AF∥EC.∵DF=DC,BE=BA,∴BE=DF,∴AF=EC,∴四邊形AEC

8、F是平行四邊形,∴AE=CF. 22.(10分)如圖,在B港有甲、乙兩艘漁船,若甲船沿北偏東60°的方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn),乙船沿南偏東某方向以每小時(shí)15海里的速度前進(jìn),2小時(shí)后甲船到M島,乙船到P島.兩島相距34海里,你能知道乙船沿哪個(gè)方向航行嗎? 解:由題意,得BM=2×8=16(海里),BP=2×15=30(海里).∵BM2+BP2=162+302=1156,MP2=1156,∴BM2+BP2=MP2,∴∠MBP=90°,∴乙船沿南偏東30°的方向航行. 23.(10分)如圖,四邊形ABCD是菱形,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn). (1)求證

9、:BE=BF; (2)當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8,BD=6時(shí),求BE的長(zhǎng). 解:(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴∠EDB=∠FDB.∵BE⊥AD,BF⊥CD,∴∠BED=∠BFD.又∵BD=BD,∴△BED≌△BFD,∴BE=BF. (2)∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=AC=4,OB=BD=3,∠AOB=90°,∴AB==5.∵S菱形ABCD=AD·BE=AC·BD,∴5BE=×8×6,∴BE=. 24.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=2,∠A=60°,BC=2 ,CD=4. (1)求∠ADC的度數(shù); (2)求四邊形ABCD的面積. 解

10、:(1)連接BD,∵AB=AD=2,∠A=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=2,∠ADB=60°.在△BDC中,BD=2,DC=4,BC=2 ,∴BD2+DC2=BC2,∴△BDC是直角三角形,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=150°. (2)S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=+4. 25.(12分)(2017·青島)已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),連接CE,CF,OE,OF. (1)求證:△BCE≌△DCF. (2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形AEOF是正方形?請(qǐng)說明理由. 解:(1)證明:

11、∵四邊形ABCD是菱形,∴∠B=∠D,AB=BC=DC=AD.∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),∴AE=BE=DF=AF,∴△BCE≌△DCF. (2)當(dāng)AB⊥BC時(shí),四邊形AEOF是正方形,理由如下:∵點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),∴AE=AB,AF=AD,OE=BC,OF=CD,OE∥BC.∴AE=OE=OF=AF,∴四邊形AEOF是菱形.∵AB⊥BC,OE∥BC,∴OE⊥AB,∴∠AEO=90°,∴四邊形AEOF是正方形. 26.(12分)在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題: (1)畫AD∥BC(D為格

12、點(diǎn)),連接CD; (2)試判斷△ABC的形狀,請(qǐng)說明理由; (3)若E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)為AD的中點(diǎn),四邊形AECF是什么特殊的四邊形?請(qǐng)說明理由. 解:(1)如圖所示. (2)△ABC是直角三角形.∵AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,BC2=32+42=25,∴BC2=AB2+AC2,∴△ABC為直角三角形. (3)四邊形AECF為菱形.由作法知BC平行且等于AD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∴△ACD為直角三角形.∵F是AD的中點(diǎn),∴CF=AF=2.5.又∵E是BC的中點(diǎn),∴AE=EC=2.5.∴AE=EC=CF=AF.∴四邊形AECF是菱形. 27

13、.(14分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共頂點(diǎn)B,連接AF,H為AF的中點(diǎn),連接EH,正方形EBGF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn). (1)如圖①,當(dāng)F點(diǎn)落在BC上時(shí),求證:EH=CF; (2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E落在BC上時(shí),連接BH,若AB=5,BG=2,求BH的長(zhǎng). 解:(1)證明:延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)Q,∵四邊形EBGF是正方形,∴EF=EB,∠EFB=∠EBF=45°.∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,AB=BC,∴∠BQF=∠QBE=45°,∴QE=EB,∴QE=EF.又∵AH=FH,∴EH=AQ.∵∠BQF=∠BFQ=45°,∴BQ=BF.∵AB=BC,∴AQ=CF,∴EH=CF. (2)延長(zhǎng)EH交AB于點(diǎn)N,∵四邊形EBGF是正方形,∴EF∥BG,EF=EB=BG=2.∵EF∥AG,∴∠FEH=∠ANH,∠EFH=∠NAH.又∵AH=FH,∴△ANH≌△FEH,∴NH=EH,AN=EF.∵AB=5,AN=EF=2,∴BN=AB-AN=3.∵∠NBE=90°,BE=2,BN=3.∴EN=.∵∠NBE=90°,EH=NH,∴BH=EN=. 6

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