2018年春八年級數(shù)學下冊 期中檢測題 （新版）新人教版

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1、 期中檢測題 (時間：120分鐘　　滿分：150分) 一、選擇題(每小題3分，共36分) 1．下列式子中，二次根式有(B) (1)；(2)；(3)－；(4)； (5)；(6)(x＞1)． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2．以下列線段a，b，c的長為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15 3．下列計算結果正確的是(D) A.＋＝ B．3 －＝3 C.×＝10 D.÷＝3 4．下列判斷錯誤的是(D) A．兩組對邊

2、分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內角都相等的四邊形是矩形 C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形 5．若－＝(x＋y)2，則x－y的值為(C) A．－1 B．1 C．2 D．3 6．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長是(B) A．10 B．14 C．20 D．22 7．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若△DBE的周長是6，則△ABC的周長是(C) A．8 B．10 C．12 D．14 ,第6題圖)　　　,第7題圖)　　　,第8題圖) 8

3、．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是AB的中點，且CD＝，如果Rt△ABC的面積為1，則它的周長為(D) A. B.＋1 C.＋2 D.＋3 9．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，則四邊形BCDE的面積是(A) A．2 B．3 C．4 D．4 10．如圖，EF過?ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若?ABCD的周長為36，OE＝3，則四邊形EFCD的周長為(C) A．28 B．26 C．24 D．20 ,第10題圖)

4、　　,第11題圖)　　,第12題圖) 11．(2017·泰安)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正確結論的個數(shù)為(D) A．1 B．2 C．3 D．4 12．如圖，在矩形ABCD中，O為AC的中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BF交AC于點M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④ S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正確結論

5、的個數(shù)是(B) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 二、填空題(每小題4分，共24分) 13．(2017·益陽)代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__x≤__. 14．(2017·揚州)在平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝200°，則∠A＝__80°__． 15．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹)，則從上到下共種__21__棵樹． 16．(2017·南充)如圖，在?ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S?AEPH＝__4__． ,第16題圖)　,第17題圖)　,

6、第18題圖) 17．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點C作CH⊥AE于點H，并延長交AB于點F，連接DH，則線段DH的長為__1__． 18．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P為線段BC上的點，小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標(3，4)．則其余所有符合這個條件的P點的坐標為__(2，4)或(8，4)__． 三、解答題(共90分) 19．(6分)計算： (1)＋2 －(－)； 解：原式＝3 －.

7、 (2)(4 －6 )÷－(＋)(－)． 解：原式＝0. 20．(8分)已知a＝－，b＝＋，求值： (1)＋；(2)3a2－ab＋3b2. 解：a＋b＝2 ，ab＝2. (1)＋＝＝12. (2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝70. 21．(8分)(2017·樂山)如圖，延長?ABCD的邊AD到點F，使DF＝DC，延長CB到點E，使BE＝BA，分別連接點A，E和C，F(xiàn).求證：AE＝CF. 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴AF∥EC.∵DF＝DC，BE＝BA，∴BE＝DF，∴AF＝EC，∴四邊形AEC

8、F是平行四邊形，∴AE＝CF. 22.(10分)如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60°的方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里的速度前進，2小時后甲船到M島，乙船到P島．兩島相距34海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？ 解：由題意，得BM＝2×8＝16(海里)，BP＝2×15＝30(海里)．∵BM2＋BP2＝162＋302＝1156，MP2＝1156，∴BM2＋BP2＝MP2，∴∠MBP＝90°，∴乙船沿南偏東30°的方向航行． 23．(10分)如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn). (1)求證

9、：BE＝BF； (2)當菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長． 解：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠EDB＝∠FDB.∵BE⊥AD，BF⊥CD，∴∠BED＝∠BFD.又∵BD＝BD，∴△BED≌△BFD，∴BE＝BF. (2)∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，∠AOB＝90°，∴AB＝＝5.∵S菱形ABCD＝AD·BE＝AC·BD，∴5BE＝×8×6，∴BE＝. 24．(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60°，BC＝2 ，CD＝4. (1)求∠ADC的度數(shù)； (2)求四邊形ABCD的面積． 解

10、：(1)連接BD，∵AB＝AD＝2，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD＝2，∠ADB＝60°.在△BDC中，BD＝2，DC＝4，BC＝2 ，∴BD2＋DC2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC＝150°. (2)S四邊形ABCD＝S△ABD＋S△BDC＝＋4. 25．(12分)(2017·青島)已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF. (1)求證：△BCE≌△DCF. (2)當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由． 解：(1)證明：

11、∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，AB＝BC＝DC＝AD.∵點E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，∴AE＝BE＝DF＝AF，∴△BCE≌△DCF. (2)當AB⊥BC時，四邊形AEOF是正方形，理由如下：∵點E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，∴AE＝AB，AF＝AD，OE＝BC，OF＝CD，OE∥BC.∴AE＝OE＝OF＝AF，∴四邊形AEOF是菱形．∵AB⊥BC，OE∥BC，∴OE⊥AB，∴∠AEO＝90°，∴四邊形AEOF是正方形． 26．(12分)在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： (1)畫AD∥BC(D為格

12、點)，連接CD； (2)試判斷△ABC的形狀，請說明理由； (3)若E為BC的中點，F(xiàn)為AD的中點，四邊形AECF是什么特殊的四邊形？請說明理由． 解：(1)如圖所示． (2)△ABC是直角三角形．∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，∴BC2＝AB2＋AC2，∴△ABC為直角三角形． (3)四邊形AECF為菱形．由作法知BC平行且等于AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴△ACD為直角三角形．∵F是AD的中點，∴CF＝AF＝2.5.又∵E是BC的中點，∴AE＝EC＝2.5.∴AE＝EC＝CF＝AF.∴四邊形AECF是菱形． 27

13、．(14分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共頂點B，連接AF，H為AF的中點，連接EH，正方形EBGF繞點B旋轉． (1)如圖①，當F點落在BC上時，求證：EH＝CF； (2)如圖②，當點E落在BC上時，連接BH，若AB＝5，BG＝2，求BH的長． 解：(1)證明：延長FE交AB于點Q，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF＝EB，∠EFB＝∠EBF＝45°.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠BQF＝∠QBE＝45°，∴QE＝EB，∴QE＝EF.又∵AH＝FH，∴EH＝AQ.∵∠BQF＝∠BFQ＝45°，∴BQ＝BF.∵AB＝BC，∴AQ＝CF，∴EH＝CF. (2)延長EH交AB于點N，∵四邊形EBGF是正方形，∴EF∥BG，EF＝EB＝BG＝2.∵EF∥AG，∴∠FEH＝∠ANH，∠EFH＝∠NAH.又∵AH＝FH，∴△ANH≌△FEH，∴NH＝EH，AN＝EF.∵AB＝5，AN＝EF＝2，∴BN＝AB－AN＝3.∵∠NBE＝90°，BE＝2，BN＝3.∴EN＝.∵∠NBE＝90°，EH＝NH，∴BH＝EN＝. 6