2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第三十章 二次函數(shù) 30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)作業(yè)設(shè)計 (新版)冀教版

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1、30.3 由不共線三點的坐標(biāo)確定二次函數(shù)* 1.已知一條拋物線經(jīng)過E(0,10),F(xiàn)(2,2),G(4,2),H(3,1)四點,選擇其中兩點用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為( ?。? A.E,F(xiàn) B.E,G C.E,H D.F,G 2.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),當(dāng)x=2時,y的值為  ?。? 3.寫出經(jīng)過點(0,0),(﹣2,0)的一個二次函數(shù)的解析式   (寫一個即可).  4.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(﹣1,2),點B在第一象限,且OB⊥OA,OB=2OA,求經(jīng)過A、B、O三點的二

2、次函數(shù)解析式. 5.已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為(1,4),且其圖象經(jīng)過點(﹣2,﹣5),求此二次函數(shù)的解析式. 6.已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(0,﹣6)、B(4,﹣6)、C(6,0)三點. (1)求這個二次函數(shù)的解析式; (2)分別聯(lián)結(jié)AC、BC,求tan∠ACB.   參考答案   1.C解析:∵F(2,2),G(4,2),∴F和G點為拋物線上的對稱點,∴拋物線的對稱軸為直線x=3,∴H(3,1)點為拋物線的頂點,設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣3)2+1,把E(0,10)代入得9a+1=10,解得a=1,∴拋物線的解析式為y=(x﹣3)2+1.故選C. 2.2 解

3、析:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(﹣1,0)、(3,0)和(0,2),∴, 解得,則這個二次函數(shù)的表達式為y=﹣x2+x+2.把x=2代入得,y=﹣×4+×2+2=2.  3.y=x2+2x(答案不唯一)解析:∵拋物線過點(0,0),(﹣2,0),∴可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=ax(x+2),把a=1代入,得y=x2+2x. 4.解:如圖作AE⊥x軸于E,BF⊥x軸于F. ∵OA⊥OB, ∴∠AEO=∠AOB=∠OFB=90°, ∴∠AOE+∠A=90°,∠AOE+∠BOF=90°, ∴△AOE∽△OBF, ∴===, ∵AE=2,OE=1, ∴OF=4,

4、BF=2, ∴B(4,2), ∵拋物線經(jīng)過原點,所以可以假設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx, 把A(﹣1,2),B(4,2)代入得到, 解得, ∴;  5.解:設(shè)拋物線解析式為y=a(x﹣1)2+4, 把(﹣2,﹣5)代入得a(﹣2﹣1)2+4=﹣5,解得a=﹣1, 所以拋物線解析式為y=﹣(x﹣1)2+4.  6.解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c, 根據(jù)題意得, 即得, ∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣6; (2)作BH⊥AC于H,如圖, ∵OA=OC, ∴△OAC為等腰直角三角形, ∴∠OAC=45°,AC=OA=6, ∵A(0,﹣6)、B(4,﹣6), ∴AB∥x軸,AB=4, ∴∠BAC=45°, ∴△ABH為等腰直角三角形, ∴AH=BH=AB=2, ∴CH=4, 在Rt△BCH中,tan∠HCB===, 即tan∠ACB=.  

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